[논문 리뷰] Do Black Holes have Singularities?

R. P. Kerr|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 01.

Relativity and Gravitational Theory인용 수 11

한 줄 요약

본 논문은 Kerr 유형 시공간이 포획 표면이 필연적으로 특이점으로 이어진다는 주장에 대한 반례를 제시하고, 유한한 아핀 길이를 갖는 빛의 등길이가 특이점으로 끝나지 않는 사례를 보인다. 또한 회전하는 블랙홀 내부의 현실적이고 비특이적인 내부에 대해 특이점이 불가피하다고 입증되지는 않는다고 주장한다.

ABSTRACT

There is no proof that black holes contain singularities when they are generated by real physical bodies. Roger Penrose claimed sixty years ago that trapped surfaces inevitably lead to light rays of finite affine length (FALL's). Penrose and Stephen Hawking then asserted that these must end in actual singularities. When they could not prove this they decreed it to be self evident. It is shown that there are counterexamples through every point in the Kerr metric. These are asymptotic to at least one event horizon and do not end in singularities.

연구 동기 및 목표

• 현실적 시공간에서 포획 표면이 특이점을 보장한다는 개념에 도전한다.
• 적절한 물질 분포로 Kerr 및 Schwarzschild 내부가 비특이적일 수 있는지 조사한다.
• 특이점 정리 맥락에서 아핀 매개변수 길이와 등거리(측지 거리) 사이의 구분을 명확히 한다.
• 물리적 특이점과 수학적 특이점을 구분하는 데 있어 해석적 확장(Kruskal, Boyer-Lindquist)의 역할을 평가한다.

제안 방법

• Kerr 기하학 맥락에서 Penrose와 Hawking의 특이점 정리를 재검토하고 재해석한다.
• Kerr 및 Schwarzschild 시공간에서 주실(주요) 영벡터(PNVs)의 구성 및 분석.
• 지평선과 내부 영역에서 빛의 등길 경로를 따라 아핀 매개변수의 거동을 조사한다.
• Kerr-Schild 및 Papapetrou 형식화를 사용해 내부 메트릭 특성과 PNV 거동을 도출한다.
• 회전 물체에 대한 Kruskal 확장과 물리적 내부 해의 차이점을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회전 시공간에서 포획 표면이 실제 곡률 특이점을 반드시 시사하는가?
• RQ2 링 특이점을 대체하는 물리적 물질 분포를 갖춘 비특이적 내부를 Kerr 유사 계측으로 허용할 수 있는가?
• RQ3 유한 아핀 길이를 갖는 무사경(빛의 등길) 경로가 반드시 특이점에서 끝나는가, 아니면 지평선에 비해 점근적으로 남을 수 있는가?
• RQ4 해석적 확장(Kruskal, Boyer-Lindquist)이 특이점의 물리적 해석에 어떤 관련성이 있는가?

주요 결과

• Kerr 시공간에서 지평선에 접한 유한 아핀 길이의 빛 경로(FALL)가 존재하며, 이는 특이점으로 끝나지 않는다.
• Kerr 해석은 내부가 적절한 회전 물체로 비특이적으로 대체된 경우에만 링 특이점을 포함한다; 그렇지 않으면 내부 해는 고유하지 않다.
• Penrose 유형 논거는 아핀 길이와 확장에 의존하는데, 이는 물리적 내부를 반영하지 않을 수 있다.
• Kruskal 확장은 해석적이지만 현실적 붕괴에서 특이점의 존재를 결정하는 데 물리적으로 의무적이지 않다.
• Kerr의 축 방향 및 다른 주요 영벡터는 지평선에 접할 수 있으며 여전히 유한 아핀 길이를 가지므로 실제 특이점을 의미하지 않는다.
• 링 특이점을 비특이적 별로 대체하는 내부 해는 원칙적으로 물리적 모델에서 특이점을 제거할 수 있다.