[논문 리뷰] Do Minimal Parity Solutions to the Strong CP Problem Work?

Jordy de Vries, Patrick Draper외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 03.

Parallel Computing and Optimization Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 바부와 모하파트라가 제안한 최소 대칭성 모형이 강한 CP 문제를 해결하는 데 있어 재평가된다. 기존에 가정했던 것과는 달리, 이론의 양자 보정에서 유도된 QCD 진공 각 $\bar{\theta}$ 의 이중 고리 수준 보정이 약한 스케일에 의해 억제되지 않음을 발견한다. 대신 이 보정은 알려지지 않은 혼합 각도와 위상에 의해 결정되며 크기는 $10^{-3}$ 에서 $10^{-2}$ 수준이다. 이는 모형이 일반적으로 강한 CP 문제를 해결하지 못함을 시사하며, 매개변수 공간의 미세조정된 영역에서는 여전히 타당할 수 있다.

ABSTRACT

One class of solutions to the strong CP problem relies on generalized parity symmetries. A minimal model of this type, constructed by Babu and Mohapatra and based on a softly broken parity symmetry, has the remarkable property that effective QCD vacuum angle $\barθ$ vanishes up to one-loop order. We compute the leading two-loop contributions to $\barθ$ in this model and estimate subleading contributions. In contrast to previous estimates, we argue that $\bar θ$ is not suppressed by the weak scale, and we find contributions of order $10^{-3}$-$10^{-2}$ multiplying unknown mixing angles and phases. Thus the model does not generically address the strong CP problem, but it might be made consistent with $\barθ<10^{-10}$ in some corners of parameter space. For such non-generic parameters, $\barθ$ is still likely to be just below present bounds, and therefore provides the dominant source of hadronic EDMs. We discuss the resulting EDM phenomenology.

연구 동기 및 목표

• 최소 바부-모하파트라 대칭성 모형에서 $\bar{\theta}$ 매개변수의 반사성 안정성을 재평가하기 위해.
• 이 모형에서 $\bar{\theta}$ 에 대한 주요 이중 고리 기여를 계산하여 이전의 추정치를 수정하기 위해.
• 현재 중성자 전기 dipole moment(EDM)에 대한 실험적 제약 조건을 고려할 때 모형이 여전히 타당한지 평가하기 위해.
• $\bar{\theta}$ 에 의해 유도된 EDM과 고차원 연산자에 의해 유도된 EDM을 어떻게 구별할 수 있는지 판단하기 위해.

제안 방법

• 부드럽게 깨진 대칭 모형에서 이중 고리 수준의 $\bar{\theta}$ 를 정밀하게 계산하며, 양성자 질량이 양수인 대칭 상태를 중심으로 분석한다.
• 새로운 물리 스케일에서 UV 이론을 SM-EFT로 매칭하기 위해 효과적 장 이론(EFT) 기법을 사용한다.
• 이소스컬라르 쿼크 질량 행렬과 힉스 섹터에서의 대칭 깨짐을 별도로 분석한다.
• $\bar{\theta}$ 가 경계 조건에 따라 감쇠되지 않기 때문에, $\bar{\theta}$ 는 경계 보정을 추정하며, 이는 $\bar{\theta}$ 가 무거운 상태와 함께 감쇠되지 않는 마진 쌍함수라는 점을 고려한다.
• 핵 반응 행렬 원소와 스크리닝 인자를 사용하여 $\bar{\theta}$ 를 관측 가능한 양에 연결하기 위해, 중성자 및 원자 EDM을 계산한다.
• 이중 수소($^2$H), 헬륨-3($^3$He), mercury(Hg), radium(Ra), 그리고 토륨 산화물(ThO)과 같은 극성 분자에서의 EDM 예측을 현재의 실험 제약 조건과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소 대칭 모형에서 $\bar{\theta}$ 의 이중 고리 보정이 이전에 가정한 것처럼 약한 스케일에 의해 억제되는가?
• RQ2 실제로 $\bar{\theta}$ 에 대한 이중 고리 기여의 크기는 얼마이며, 알려지지 않은 혼합 각도와 위상에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 미세조정 없이도 현재의 $\bar{\theta} < 10^{-10}$ 제약 조건을 충족시킬 수 있는가?
• RQ4 유도된 EDM은 $\bar{\theta}$ 항에 의해 지배되는가, 아니면 고차원 CP 위반 연산자에 의해 유도되는가?
• RQ5 특히 극성 분자에서의 향후 EDM 실험은 $\bar{\theta}$ 가 지배하는 시나리오와 다른 CP 위반 기원을 어떻게 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 최소 대칭 모형에서 $\bar{\theta}$ 의 이중 고리 보정은 이전 추정과는 달리 약한 스케일에 의해 억제되지 않음이 밝혀졌다.
• 주요 기여는 이소스컬라르 쿼크 질량 행렬에서의 부드러운 대칭 깨짐에서 비롯되며, 크기는 알려지지 않은 혼합 각도와 위상에 의해 결정되며 $10^{-3}$ 에서 $10^{-2}$ 수준이다.
• 히iggs 섹터에서의 부드러운 대칭 깨짐 기여는 더 작으며, 추정치로는 혼합 각도와 위상에 의해 $\sim 10^{-8}$ 수준이다.
• 모형은 일반적으로 강한 CP 문제를 해결하지 못하며, $\bar{\theta}$ 가 자연스럽게 작지 않기 때문이다.
• 매개변수 공간의 비일반적인 영역에서는 $\bar{\theta}$ 를 $10^{-10}$ 이하로 유지할 수 있지만, 여전히 현재의 제약 조건에 매우 가까이 있다.
• 유도된 EDM은 $\bar{\theta}$ 항에 의해 지배되며, 향후 실험에서 이 클래스의 모형을 핵심적으로 탐지할 수 있는 중요한 탐사 도구가 된다.