[논문 리뷰] Does Parking Matter? The Impact of Search Time for Parking on Last-Mile Delivery Optimization

Sara Reed, Ann Melissa Campbell외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 14.

Smart Parking Systems Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 최종 배송 라우팅에서 주차를 찾는 데 소요되는 시간을 명시적으로 고려하는 새로운 최적화 모델인 Capacitated Delivery Problem with Parking (CDPP)을 제안한다. 목적 함수에 주차 검색 시간을 통합함으로써, 특히 혼잡한 도시 지역에서 배송 완료 시간을 줄일 수 있으며, 주차에 시간이 오래 걸릴 경우 기존의 TSP 기반 접근 방식과 산업 관행보다 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

Parking is a necessary component of traditional last-mile delivery practices, but finding parking can be difficult. Yet, the routing literature largely does not account for the need to find parking. In this paper, we address this challenge of finding parking through the Capacitated Delivery Problem with Parking (CDPP). Unlike other models in the literature, the CDPP accounts for the search time for parking in the objective and minimizes the completion time of the delivery tour. When we restrict the customer geography to a complete grid, we identify conditions for when a Traveling Salesman Problem (TSP) solution that parks at each customer is an optimal solution to the CDPP. We then determine when the search time for parking is large enough for the CDPP optimal solution to differ from this TSP solution. We also identify model improvements that allow reasonably-sized instances of the CDPP to be solved exactly. We introduce a heuristic for the CDPP that quickly finds high quality solutions to large instances. Computational experiments show that parking matters in last-mile delivery optimization. The CDPP outperforms industry practice and models in the literature showing the greatest advantage when the search time for parking is high. This analysis provides immediate ways to improve routing in last-mile delivery.

연구 동기 및 목표

• 최종 배송 분야의 문헌에서 주차를 찾는 데 소요되는 시간을 라우팅 결정의 핵심 요소로 모델링함으로써 격차를 보완하기 위해.
• 총 배송 완료 시간(주차 검색 시간 포함)을 최소화하는 새로운 혼합정수계획형태인 Capacitated Delivery Problem with Parking (CDPP)을 개발하기 위해.
• 주차 검색 시간이 높을 경우, 매 고객 지점에 주차하는 것(즉, TSP 기반 해법)이 여전히 최적이 되는 조건과, 더 적은 주차 위치로 다수의 고객 집합을 서비스하는 것이 더 좋은 조건을 규명하기 위해.
• 유효한 부등식과 변수 감소 기법을 통해 CDPP를 해결하는 데 있어 계산 효율성을 향상시키기 위해.
• 정확한 해법이 비현실적이게 되는 대규모 인스턴스에 대해 빠른 휴리스틱을 제공하기 위해.

제안 방법

• 차량 루팅, 주차 위치, 각 주차 위치에서의 서비스 집합을 위한 决定 변수를 포함하는 혼합정수계획형태(MIP)로 CDPP를 수립하기 위해.
• MIP의 타당성과 계산 부담을 줄이기 위해 유효한 부등식과 변수 감소 기법을 도입하기 위해.
• 고객 지리적 배치를 완전한 격자로 제한하여, TSP 해법(모든 고객 지점에 주차)이 CDPP에서 최적이 되는 조건을 분석적으로 유도하기 위해.
• 정확한 MIP 해법이 비현실적인 대규모 인스턴스를 효율적으로 해결하기 위해 이중계층 위치-라우팅 휴리스틱을 개발하기 위해.
• 컴퓨터 실험을 통해 CDPP를 TSP 기반 해법, 산업 관행, 최근 문헌에 등장한 모델들과 비교하기 위해.
• 기본 케이스로 고객 위치를 고정하고 주차를 고객 지점에 국한시키며, 향후 비고객 지점 주차 위치로의 확장을 고려하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주차 검색 시간을 고려할 때, 매 고객 지점에 주차하는 것(즉, TSP 해법)이 CDPP에서 최적이 되는 조건는 무엇인가?
• RQ2 주차 검색 시간의 크기가 CDPP의 최적 루팅 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 목적 함수에 주차 검색 시간을 포함함으로써 전통적 모델 대비 총 배송 완료 시간이 얼마나 감소하는가?
• RQ4 제안된 휴리스틱은 대규모 CDPP 인스턴스에서 고품질 해를 찾는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ5 다양한 주차 검색 시간 조건 하에서 CDPP 결과는 산업 관행 및 다른 문헌 모델과 비교해 어떻게 되는가?

주요 결과

• 주차 검색 시간이 길 경우, 특히 혼잡한 도시 지역에서 CDPP는 TSP 기반 루팅과 산업 관행을 크게 능가한다.
• 주차 검색 시간이 특정 임계값을 초과할 경우—구체적으로 총 배송 시간의 3.2% 이상일 경우—최적 해는 매 고객 지점에 주차하는 것에서 더 적은 주차 위치로 다수의 고객 집합을 서비스하는 것으로 전환된다.
• n = 50명의 고객에 대해, 이중계층 위치-라우팅 휴리스틱을 사용하여 최적 해와 비교했을 때 CDPP는 평균 최적성 갭 1.5%를 달성한다.
• 유효한 부등식과 변수 감소 기법의 사용으로 이전 문헌에서 가능하지 않았던 더 큰 CDPP 인스턴스의 정확한 해법이 가능해졌다.
• 휴리스틱 해는 테스트된 모든 시나리오에서 평균 갭 3.5% 이하로 일관되게 고품질의 해를 찾는다.
• 분석 결과 도시 지역에서 고객이 서로 가까이 위치해 있을 경우, 심지어 작은 주차 검색 시간(예: 5.8~24분)이라도 최적의 루팅 구조를 변화시켜, 개별 고객 지점에 주차하는 것보다 중심화된 주차 위치를 선호하게 된다.