[논문 리뷰] Does relationalism alone control geometrodynamics with sources?

Edward Anderson|ArXiv.org|2007. 11. 02.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 10인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 구성적 및 시간적 관계론(postulates)에 기반한 관계론(relationalism)만으로 일반 상대성 이론에 물리장이 포함된 이론을 유도할 수 있는지 조사한다. 이는 관계론이 이론을 제약하지만, 등가원리와 일반적인 빛의 원추 구조를 복원하기 위해 추가적인 비관계론적 단순성 가정이 필요하다는 것을 보여주며, 관계론만으로도 일관된, 더 덜 병리적인 등가원리 위반 이론(예: 아인슈타인-에이서 이론)이 존재할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

This paper concerns relational first principles from which the Dirac procedure exhaustively picks out the geometrodynamics corresponding to general relativity as one of a handful of consistent theories. This was accompanied by a number of results and conjectures about matter theories and general features of physics -- such as gauge theory, the universal light cone principle of special relativity and the equivalence principle -- being likewise picked out. I have previously shown that many of these matter results and conjectures are contingent on further unrelational simplicity assumptions. In this paper, I point out 1) that the exhaustive procedure in these cases with matter fields is slower than it was previously held to be. 2) While the example of equivalence principle violating matter theory that I previously showed how to accommodate on relational premises has a number of pathological features, in this paper I point out that there is another closely related equivalence principle violating theory that also follows from those premises and is less pathological. This example being known as an `Einstein--aether theory', it also serves for 3) illustrating limitations on the conjectured emergence of the universal light cone special relativity principle.

연구 동기 및 목표

• 구성적 및 시간적 관계론이라는 관계론적 우선 원리가 물리장이 포함된 기하역학의 동역학을 유일하게 유도할 수 있는지 평가하기.
• 등가원리 및 일반적인 빛의 원추 구조와 같은 핵심 물리 원리의 복원에 있어 추가적인 단순성 가정의 역할을 조사하기.
• 관계론적 가정과 일관되지만 등가원리 위반을 보이는 덜 병리적인 이론의 예를 식별하고 분석하기.
• 보조 가정 없이 관계론이 게이지 이론과 특수 상대성 이론의 원리를 어떻게 유도할 수 있는지의 한계 평가하기.

제안 방법

• 시간 변수를 명시적으로 제거하고 재매개변수화 불변성을 확보하기 위해 3차원 공간 접근법을 사용하여 일반 상대성 이론을 기술하는 Baierlein–Sharp–Wheeler 작용을 수립하기.
• 관계론적 작용에서 Dirac 절차를 적용하여 제약을 도출하고, 이를 통해 구성 공간을 3차원 미분동형사상에 대한 몫 공간 Q/G로 축소하기.
• 기본 물리장(예: 1형식)을 3계량계 시스템에 추가하고, 이를 통해 유도된 제약과 대칭성 분석하기.
• 두 가지 유형의 단순성 가정을 식별하고 분석하기: 하나는 정당화되지 않은 것이고, 다른 하나는 지나치게 제한적인 것으로, 이는 이론의 유일성을 보장하기 위해 이전에 가정된 바가 있다.
• 관계론적 프레임워크 내에서 등가원리 위반 이론의 새로운, 덜 병리적인 예시인 아인슈타인-에이서 이론을 구성하여 특수 상대성 이론의 출현 가능성에 대한 추측의 탄탄함을 시험하기.
• 3차원 공간 접근법을 분할된 시공간 형식과 비교하여 관계론 기반 공리계의 상대적 강도와 일관성 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 추가적인 단순성 가정 없이 관계론만으로 일반 상대성 이론에 물리장이 포함된 경우의 동역학을 완전히 결정할 수 있는가?
• RQ2 관계론적 프레임워크에서 전자기장과 양-밀스 이론을 도출하기 위해 이전에 암묵적으로 사용된 두 가지 단순성 가정을 완화할 경우 어떤 결과가 초래되는가?
• RQ3 등가원리는 진정으로 관계론에서 유도되는가, 아니면 이를 강제하기 위해 추가적인 비관계론적 단순성 가정이 필요한가?
• RQ4 특수 상대성 이론의 일반적인 빛의 원추 구조는 기하역학적 등가원리 가정 없이 관계론의 가정에서 도출될 수 있는가?
• RQ5 아인슈타인-에이서 이론과 같은 일반 상대성 이론의 타당하고 병리적이지 않은 대안들이 관계론을 만족하지만 등가원리 위반을 보일 수 있는가?

주요 결과

• 추가적인 단순성 가정을 제거할 경우, 물리장이 포함된 기하역학의 동역학을 도출하는 데 있어 Dirac 절차가 이전에 생각했던 것보다 훨씬 느리고 완전하지 않다는 것이 밝혀졌다.
• 이전에 검토되지 않은 두 가지 단순성 가정—정당화되지 않은 것과 지나치게 제한적인 것—이 관계론에 의해 전자기장과 양-밀스 이론이 유일하게 선택된다는 이전 주장에 필수적이라는 것이 밝혀졌다.
• 등가원리 위반을 보이는 새로운, 덜 병리적인 이론—아인슈타인-에이서 이론—이 관계론의 원칙을 동일하게 따르는 바탕에서 도출될 수 있다.
• 특수 상대성 이론의 일반적인 빛의 원추 구조는 관계론만으로는 신뢰성 있게 도출될 수 없으며, 여러 유한한 전파 속도를 가진 대안 이론들이 형식과 일치하기 때문이다.
• 등가원리는 관계론만으로는 도출될 수 없으며, 추가적인 비관계론적 단순성 가정이 필요하다. 이는 등가원리가 우선 원리에서 자연스럽게 유도된다는 주장에 근본적인 도전이 된다.
• 3차원 공간 접근법은 시공간의 구조를 포함하지 않아 더 근본적이지만, 보조 기하학적 구조가 없기 때문에 분할된 시공간 접근법에 비해 일반적인 증명에 덜 적합하다.