[논문 리뷰] Does temperature favor quantum coherence of a dissipative two-level system?

Zhiguo Lü, Han Zheng|arXiv (Cornell University)|2011. 04. 10.

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies참고 문헌 47인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 산란 함수 $\xi_k$ 를 통해 양자 플럭투에이션을 포함하는 단위변환을 적용한 펌더티브 마스터 방정식 접근법을 사용하여 소산성 두 상태 시스템과 스핀 bath에 결합된 양자 비편재성에 대해 연구한다. 온도 상승이 비편재성을 유리하게 만들지 않으며, 스핀 bath 모델의 유한 온도 역학은 보존 bath 모델과 본질적으로 다름을 밝혀내며, 비편재 전이가 온도에 독립적이지만 횡방향 비편재는 온도에 의존함을 보이고, 정확한 합 규칙과 시바의 관계를 유지한다.

ABSTRACT

The quantum dynamics of a two-level system coupled to an Ohmic spin- bath is studied by means of the perturbation approach based on a unitary transformation. A scattering function $ξ_k$ is introduced in the transformation to take into account quantum fluctuations. By the master equation within the Born approximation, nonequilibrium dynamics quantities are calculated. The method works well for the coupling constant $0 < α< α_c$ and a finite bare tunneling $Δ$. It is found that (i) only at zero temperature with small coupling or moderate one does the spin-spin-bath model display identical behavior as the well known spin-boson-bath model; (ii) in comparison with the known results of spin-boson-bath model, the coherence-incoherence transition point, which occurs at $α_c={1/2}[1+ηΔ/ω_c]$, is temperature independent; (iii) the nonequilibrium correlation function $P(t)=$, evolves without temperature dependence while $$ depends on temperature. Both $P(t)$ and $$ not only satisfy their initial conditions, respectively, and also have correct long time limits. Besides, the Shiba's relation and sum rule are exactly satisfied in the coherent regime for this method. Our results show that increasing temperature does not help the system suppress decoherence in the coherent regime, i.e., finite temperature does not favor the coherent dynamics in this regime. Thus, the finite-temperature dynamics induced by two kinds of baths spin-bath and boson-bath exhibit distinctly different physics.

연구 동기 및 목표

• 스핀 bath 환경에 결합된 두 상태 시스템에서 온도의 역할을 이해하기 위해.
• 비편재 및 비편재 유지 측면에서 스핀 bath 및 보존 bath 모델의 역학을 비교하기 위해.
• 비평형 역학을 정확히 기술하고 합 규칙 및 시바의 관계와 같은 기본 양자 제약 조건을 만족시키는 펌더티브 방법을 개발하기 위해.
• 유한 온도가 스핀 bath 모델에서 비편재를 억제할 수 있는가를 판단하기 위해, 일부 이전 근사치와는 반대로 예상되는 바를 확인하기 위해.

제안 방법

• 해밀토니안에 단위변환을 적용하여 스핀 bath 환경 내의 양자 플럭투에이션을 반영하기 위해 산란 함수 $\xi_k$ 를 도입한다.
• 비평형 밀도 행렬 요소의 역학을 기술하기 위해 보른 근사 내에서 마스터 방정식을 유도한다.
• 결합 강도 $0 < \alpha < \alpha_c$ 와 유한한 본래 터널링 $\Delta$ 에 대해 유효하여 시간 진화의 해석적 다루기가 가능하다.
• 라플라스 변환 및 복소 적분 기법을 사용하여 상관 함수 $P(t) = \langle \tau_z(t) \rangle$ 와 $\langle \tau_x(t) \rangle$ 를 계산한다.
• 이 방법은 비편재 영역에서 시바의 관계와 합 규칙을 정확히 만족시키며, 이론적 일관성을 검증한다.
• 시간 영역 표현을 얻기 위해 슈뢰딩거 및 상호작용 표현 모두에서 역학을 분석하고, 역 라플라스 변환을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀 bath에 결합된 두 상태 시스템에서 온도 상승이 양자 비편재성을 향상시키는가?
• RQ2 스핀-스핀 bath 모델에서 비편재-비편재 전이 점은 온도에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 종방향 ($\langle \tau_z(t) \rangle$) 과 횡방향 ($\langle \tau_x(t) \rangle$) 상관 함수의 온도 의존성은 무엇인가?
• RQ4 유한 온도에서 스핀 bath 모델의 역학은 잘 알려진 스피너-보존 bath 모델과 어떻게 다를까?
• RQ5 스핀 bath 존재 하에 펌더티브 접근법이 시바의 관계와 합 규칙과 같은 기본 양자 제약 조건을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 종방향 상관 함수 $P(t) = \langle \tau_z(t) \rangle$ 는 온도에 독립적이며, z축 방향으로 비편재성이 온도에 의해 증진되지 않음을 나타낸다.
• 횡방향 상관 함수 $\langle \tau_x(t) \rangle$ 는 명시적으로 온도에 의존하며, 비대각선 비편재에 대한 열 효과를 보여준다.
• 비편재-비편재 전이가 $\alpha_c = \frac{1}{2}[1 + \eta\Delta/\omega_c]$ 에서 발생하며, 이는 온도에 독립적이며 일부 이전 근사치와 정반대된다.
• 이 방법은 비편재 영역에서 시바의 관계와 합 규칙을 정확히 만족시키며, 이론적 일관성을 확인한다.
• 유한 온도는 비편재 억제를 하지 않으며, 오히려 비편재 역학을 유리하게 만들지 않음을 보여, 이 모델에서 높은 온도가 양자 비편재성을 향상시키지 않음을 시사한다.
• 스핀 bath 및 보존 bath 모델은 본질적으로 다른 온도 의존 물리적 거동를 보이며, 스핀 bath는 비편재의 열적 안정화를 보이지 않는다.