[논문 리뷰] Double-$β$ Decay Matrix Elements from Lattice Quantum Chromodynamics

Brian C. Tiburzi, Michael L. Wagman외 7명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2017. 02. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 이중베타 붕괴 전이 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ에 대한 핵행렬원소의 격자 양자색역학(QCD) 계산을 제시하며, 두 개의 약한 축성 전류 삽입으로 인한 장거리 디우터론-폴 기여에 초점을 맞춘다. 비물리적 쿼크 질량을 사용하여 등방성 축성 극화도를 분리하고, 이는 무시할 만하지 않지만 다른 장거리 기여보다 작음을 발견한다. 이는 무거운 핵에서 이중베타 붕괴 속도에 대한 근본적인 제약을 설정하는 데 있어 핵심적인 단계이다.

ABSTRACT

A lattice quantum chromodynamics (LQCD) calculation of the nuclear matrix element relevant to the $nn o ppee\overlineν_e\overlineν_e$ transition is described in detail, expanding on the results presented in Ref. [1]. This matrix element, which involves two insertions of the weak axial current, is an important input for phenomenological determinations of double-$β$ decay rates of nuclei. From this exploratory study, performed using unphysical values of the quark masses, the long-distance deuteron-pole contribution to the matrix element is separated from shorter-distance hadronic contributions. This polarizability, which is only accessible in double-weak processes, cannot be constrained from single-$β$ decay of nuclei, and is found to be smaller than the long-distance contributions in this calculation, but non-negligible. In this work, technical aspects of the LQCD calculations, and of the relevant formalism in the pionless effective field theory, are described. Further calculations of the isotensor axial polarizability, in particular near and at the physical values of the light-quark masses, are required for precise determinations of both two-neutrino and neutrinoless double-$β$ decay rates in heavy nuclei.

연구 동기 및 목표

• 약한 핵반응을 위한 근본 원리인 격자 QCD를 사용하여 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 전이에 대한 핵행렬원소를 계산한다.
• 단일-베타 붕괴 측정으로는 접근할 수 없는 장거리 디우터론-폴 기여를 분리하고 정량화한다.
• 이중-약한 과정에서 중요한 입력인 등방성 축성 극화도의 역할을 평가한다.
• 향후 물리적 쿼크 질량과 더 큰 격자 크기에서의 계산을 위한 기반을 마련하여, 2νββ 및 0νββ 붕괴 속도에 대한 향상된 예측을 가능하게 한다.
• 이중-약한 전류 과정에서의 비국소 행렬원소를 다루기 위한 LQCD 및 편이 없는 효과 이론의 기술적 방법을 개발하고 적용한다.

제안 방법

• 비물리적 쿼크 질량을 사용하여 격자 QCD 시뮬레이션을 수행하여 nn → ppeeν̄ₑν̄ₑ 전이에 대한 행렬원소를 계산한다.
• 유한 체적 형식을 사용하여 두 개의 약한 축성 전류 삽입을 포함하는 상관 함수에서 행렬원소를 추출한다.
• 원천-수거 분리 기법을 적용하여 단거리 hadronic 효과에서 디우터론-폴 기여를 분리한다.
• 편이 없는 효과 이론 프레임워크를 활용하여 장거리 기여, 특히 등방성 축성 극화도를 해석하고 체계화한다.
• NERSC 및 오리건 리더십 계산 시설을 포함한 고성능 계산 자원에서 Chroma 소프트웨어 스위트 및 QUDA 라이브러리를 사용하여 계산 기법을 구현한다.
• 다양한 시간 슬라이스를 분석하고 배경장 방법을 적용하여 비국소 행렬원소의 노이즈를 억제함으로써 체계적 불확실성을 보정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 QCD에서 이중베타 붕괴 행렬원소에 대한 장거리 디우터론-폴 기여의 크기와 구조는 무엇인가?
• RQ2 단일-약한 과정에서는 접근할 수 없지만 이중-약한 과정에서만 나타나는 등방성 축성 극화도는 행렬원소에 어떤 기여를 하는가? 그리고 이 기여는 무시할 수 없는가?
• RQ3 비물리적 쿼크 질량에서의 격자 QCD 계산이, 다수의 양성자-중성자 시스템에서의 이중베타 붕괴 계산에 필요한 소핵 입력에 대해 신뢰할 수 있는 근본적 제약을 제공할 수 있는가?
• RQ4 두 개의 약한 전류를 포함하는 비국소 행렬원소를 추출할 때 지배적인 체계적 과제는 무엇이며, 이를 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ5 계산이 물리적 쿼크 질량과 더 큰 격자 크기로 확장될 경우, 행렬원소와 그 구성 요소는 어떻게 변화할 것인가?

주요 결과

• 격자 QCD 계산을 통해 이중베타 붕괴 행렬원소에 대한 장거리 디우터론-폴 기여가 성공적으로 분리되고 정량화되었다.
• 이중-약한 과정에서만 나타나는 등방성 축성 극화도는 무시할 수 없지만, 이 비물리적 설정에서 다른 장거리 기여보다 작음을 발견하였다.
• 비국소 행렬원소를 포함하는 두 개의 축성 전류 삽입을 다루는 격자 QCD 계산이 가능함을 입증하였으며, 이는 여전히 도전 과제임에도 불구하고 성취되었다.
• 결과는 이 비물리적 영역에서 디우터론-폴 기여가 극화도보다 지배적이지만, 후자는 여전히 중요한 비중을 차지하는 비자명한 구성 요소임을 보여준다.
• 쿼크 질량이 물리적 값에 가까워질수록 디우터론과 자극된 이핵자 상태 사이의 에너지 갭이 감소함에 따라 정확도를 유지하기 위해 새로운 분석 전략이 필요하다는 점을 규명하였다.
• 개발된 방법론은 향후 물리적 조건에서의 이중베타 붕괴 행렬원소에 대한 근본적 계산을 위한 길을 열었으며, 이는 0νββ 붕괴 예측의 이론적 불확실성을 감소시키는 데 필수적이다.