[논문 리뷰] Double Diffusion Encoding Prevents Degeneracy in Parameter Estimation of Biophysical Models in Diffusion MRI

Santiago Coelho, José M. Pozo외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 13.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 49인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 단일 확산 인코딩(SDE)으로는 확보할 수 없는 보완 정보를 제공함으로써, 이중 확산 인코딩(DDE)이 확산 MRI에서 NODDIDA 생물물리 모델의 매개변수 추정 문제의 부정확성 문제를 해결함을 보여준다. 저자들은 DDE가 매개변수 추정을 단사함으로써 해석 가능하게 하고, 시뮬레이션 실험을 통해 전체 5차원 매개변수 공간에서 편향과 평균제곱오차(MSE)가 크게 감소함을 입증한다. 이는 고 b값이 필요 없이 더 정확하고 신뢰할 수 있는 미세구조 정량화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Purpose: Biophysical tissue models are increasingly used in the interpretation of diffusion MRI (dMRI) data, with the potential to provide specific biomarkers of brain microstructural changes. However, the general Standard Model has recently shown that model parameter estimation from dMRI data is ill-posed unless very strong magnetic gradients are used. We analyse this issue for the Neurite Orientation Dispersion and Density Imaging with Diffusivity Assessment (NODDIDA) model and demonstrate that its extension from Single Diffusion Encoding (SDE) to Double Diffusion Encoding (DDE) solves the ill-posedness and increases the accuracy of the parameter estimation. Methods: We analyse theoretically the cumulant expansion up to fourth order in b of SDE and DDE signals. Additionally, we perform in silico experiments to compare SDE and DDE capabilities under similar noise conditions. Results: We prove analytically that DDE provides invariant information non-accessible from SDE, which makes the NODDIDA parameter estimation injective. The in silico experiments show that DDE reduces the bias and mean square error of the estimation along the whole feasible region of 5D model parameter space. Conclusions: DDE adds additional information for estimating the model parameters, unexplored by SDE, which is enough to solve the degeneracy in the NODDIDA model parameter estimation.

연구 동기 및 목표

• 확산 MRI에서 생물물리 모델의 매개변수 추정 문제, 특히 NODDIDA 모델의 병렬성 문제를 해결하기 위해.
• 이중 확산 인코딩(DDE)이 단일 확산 인코딩(SDE)으로부터 확보할 수 없는 정보를 제공하는지 조사하기 위해.
• DDE가 NODDIDA 모델에 대해 단사함(유일한) 매개변수 추정을 가능하게 함을 입증하기 위해.
• 실제 노이즈 조건 하에서 DDE와 SDE의 추정 정확도와 정밀도 향상 정도를 평가하기 위해.
• 고 b값이 필요 없이 병렬성 문제를 해결할 수 있음을 보여주어 기존 접근 방식에 비해 더 실용적인 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• SDE 및 DDE 신호에 대해 b에 대한 4차까지의 누적확률 전개 이론적 분석을 통해 동일한 정보의 차이를 규명하기 위해.
• 신경선 방향 분포에 워터슨 분포를 사용하여 DDE 신호 반응과 NODDIDA 모델 매개변수(f, f_e, D_parallel, D_perp, κ) 간의 연립방정식 유도하기.
• 연립방정식의 해석적 역행을 통해 DDE가 방향 분산 매개변수 κ를 유일하게 결정함으로써 SDE에서 존재하는 병렬성 문제를 해결함을 보여주기 위해.
• 통제된 노이즈를 가진 시뮬레이션 데이터를 사용하여 SDE와 DDE를 비교하는 시뮬레이션 실험을 통해 5차원 매개변수 공간 전역에서 편향과 평균제곱오차(MSE) 평가하기.
• 네 개의 임의의 확산 인코딩 방향을 사용한 최적화된 DDE 프rotocol을 도입하여 성능 향상 평가하기.
• 비유일한 매개변수에 의존하지 않는 선형 조합을 통한 DDE 신호 방정식의 해를 유도함으로써 이론적 결과를 검증하고, 비유일성 제거하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DDE는 SDE로는 확보할 수 없는 정보를 제공함으로써 생물물리 모델 매개변수 추정의 병렬성 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ2 DDE를 사용할 경우 NODDIDA 모델의 매개변수 추정 문제는 단사함이 되는가? 만약 그렇다면 어떤 조건에서인가?
• RQ3 실제 노이즈 수준에서 DDE는 SDE에 비해 매개변수 추정의 편향과 평균제곱오차(MSE)에서 어떤 차이를 보이는가?
• RQ4 DDE는 고 b값 없이도 NODDIDA 모델에서 잘 정의된 추정을 달성할 수 있는가?
• RQ5 DDE에 의한 추정 정확도 향상은 NODDIDA 모델의 전체 타당한 5차원 매개변수 공간으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• DDE는 SDE로는 확보할 수 없는 불변 정보를 제공함으로써 NODDIDA 매개변수 추정을 단사함으로써 모델의 내재된 병렬성 문제를 해결한다.
• 이론적 분석을 통해 DDE가 비유일한 매개변수 조합에 대한 의존성을 제거함으로써 방향 분산 매개변수 κ를 유일하게 결정함을 입증한다.
• 시뮬레이션 실험 결과 DDE는 전체 5차원 매개변수 공간에서 SDE에 비해 편향과 평균제곱오차(MSE)를 감소시킴을 보였다.
• DDE에서 가장 큰 추정 오차는 κ → 0일 때 발생하며, 이는 고도로 분산된 조직(예: 회색질)의 경우 정확한 추정을 위해 더 많은 측정이 필요함을 시사한다.
• DDE는 고 b값이 필요 없이도 추정 정확도를 향상시켜 기존의 고 b값 SDE 접근 방식에 비해 더 실용적이고 강건한 대안을 제공한다.
• 이 방법은 일반화 가능하며, 밀도 값에 대한 강한 가정이 필요 없어 제약 없는 표준 모델(SM) 응용에 적합하다.