[논문 리뷰] Double, Triple and Hidden Charm Production in the Statistical Coalescence Model

A. Kostyuk|ArXiv.org|2005. 02. 01.

Neural Networks and Applications인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 이온 충돌에서 이중, 삼중, 은닉 쿼크 페어를 포함한 쿼크-아크류드 페어가 초기에 생성되고 통계역학을 통해 최종 상태의 하드론들 사이에 분포된다는 가정 하에, 이중, 삼중, 은닉 쿼크 페어를 포함한 하드론 생성을 위한 통계적 융합 모델을 개발한다. 주요 기여는 평균 쿼크-아크류드 페어 생성 수가 작을 때 유효한, 포아송 분포를 따르는 쿼크-아크류드 페어의 변동성을 고려한 공식 유도이다. 이는 특히 은닉 쿼크 상태에서 캐논리컬 접근법과 상당한 차이를 보이며, 통계역학적 접근의 타당성을 명확히 한다.

ABSTRACT

The production of particles with double, triple and hidden charm in heavy ion collisions is studied in the framework of the statistical coalescence model. According to the postulates of the model, the charm quark-antiquark pairs are created at the initial stage of a heavy ion reaction in hard parton collisions. The amount of charm is assumed to be unchanged at later stages. The charm (anti)quarks are distributed among different hadron species at hadronization according to the laws of statistical physics. Several approaches to the statistical treatment of charm hadronization are considered. The grand canonical approach is appropriate for systems containing large number of charm (anti)quarks. The exact charm conservation and Poissonian fluctuations of the number of charm quark-antiquark pairs should be taken into account, if the average number of these pairs is of oder of unity or smaller. The charm hadronization in a subsystem of a larger system is discussed. It is explained why the canonical approach is not appropriate for the description of charm hadronization. The obtained formulas can be used to calculate the production of charm in heavy ion collisions in a wide energy range.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 이온 충돌에서 이중, 삼중, 은닉 쿼크 하드론 생성을 기술하기 위해 통계적 융합 모델(Statistical Coalescence Model, SCM)을 확장하는 것.
• 작은 수의 쿼크-아크류드 페어를 포함한 시스템에서 평형 가정이 붕괴하는 상황에서 쿼크 하드론화 문제를 다루는 것.
• 특히 평균 쿼크-아크류드 페어 생성 수가 작을 경우, 총합, 캐논리컬, 포아송 통계적 처리 방법의 타당성을 명확히 하는 것.
• 전체 시스템의 열역학적 특성에 대한 전반적 지식이 없이도 실험적 탐측기에서 측정 가능한 부분계에서의 쿼크 하드론 수율을 계산하기 위한 프레임워크를 제공하는 것.
• SPS부터 LHC에 이르는 넓은 에너지 범위에서 다중 쿼크 상태를 포함한 쿼크 하드론 생성에 대한 정량적 예측을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 쿼크-아크류드 페어가 초기에 고에너지 부분입자 충돌에서 생성되고 이후 재결합하지 않는다는 가정 하에 통계적 융합 모델(Statistical Coalescence Model, SCM)을 적용한다.
• 큰 수의 쿼크-아크류드 페어를 포함하는 시스템에 대해 총합 집합을 사용하여 하드론 수율에 대한 해석적 표현식을 유도한다 (\langle N_{c\bar{c}} \rangle \gg 1).
• \langle N_{c\bar{c}} \rangle \lesssim 1 인 경우, 독립적인 뉴클레온-뉴클레온 충돌 기반으로 쿼크-아크류드 페어의 수에 대한 포아송 변동 모델을 도입한다.
• 분할 함수와 통계적 가중치를 사용하여 포아송 통계에 기반한 은닉 쿼크, 이중 쿼크, 삼중 쿼크 하드론의 생성 수율 공식을 유도한다.
• 큰 시스템의 일부 계에서의 쿼크 하드론화를 고려하며, 전체 시스템의 열역학적 특성이 필요 없이 지역적 열역학적 매개변수와 해당 부분계 내의 c\bar{c} 페어 수만으로도 충분하다는 것을 보여준다.
• 캐논리컬 접근법이 쿼크 하드론화에 대해 타당하지 않음을 입증한다. 이는 충돌 종료 시점에서 c\bar{c} 페어가 열적 평형에 도달한다는 가정이 SCM의 초기 생성 가정과 모순되기 때문이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통계적 융합 모델은 고에너지 이온 충돌에서 이중 및 삼중 쿼크 하드론 생성을 기술하기 위해 어떻게 확장될 수 있는가?
• RQ2 평균 c\bar{c} 페어 수가 작을 경우, 쿼크 하드론화에 대해 가장 적절한 통계집합은 총합, 캐논리컬, 또는 포아송인가?
• RQ3 은닉 쿼크 생성에 대해 포아송 접근법과 캐논리컬 접근법의 예측은 어떤가? 특히 \langle N_{c\bar{c}} \rangle \sim 1 인 중간 영역에서 어떻게 다를까?
• RQ4 전체 시스템의 열역학적 특성에 대한 전반적 지식 없이도, 더 큰 시스템의 일부 계에서 통계적 융합 모델을 쿼크 하드론화에 적용할 수 있는가?
• RQ5 LHC 에너지에서 다중 쿼크 하드론 생성에 대한 정량적 예측은 무엇이며, 통계적 처리 방법의 선택에 따라 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• \langle N_{c\bar{c}} \rangle \gg 1 인 경우 총합 접근법은 타당하며, 다중 쿼크 하드론의 수가 적을 때 하드론 수율에 대한 해석적 해를 허용한다.
• \langle N_{c\bar{c}} \rangle \lesssim 1 인 경우 캐논리컬 접근법은 타당하지 않다. 이는 충돌 종료 시점에서 c\bar{c} 페어가 열적 평형에 도달한다는 가정이 SCM의 초기 생성 가정과 모순되기 때문이다.
• 포아송 변동 모델은 작은 시스템에서 c\bar{c} 페어의 수를 올바르게 기술한다. 이는 독립적인 뉴클레온-뉴클레온 충돌에서 기인하기 때문이다.
• 포아송 및 총합 접근법은 이중 및 삼중 쿼크 하드론 수율에 대해 동일한 결과를 도출하지만, 중간 영역 \langle N_{c\bar{c}} \rangle \sim 1 에서 은닉 쿼크 생성에 대해 최대 10%의 차이를 보인다.
• 부분계에서는 이중 및 삼중 쿼크 하드론의 수가 그 부분계 내의 c\bar{c} 페어 수와 지역적 열역학적 매개변수에만 의존한다.
• 은닉 쿼크의 경우, 부분계에서의 수율을 계산하기 위해 전체 시스템의 총 c\bar{c} 페어 수가 필요하며, 지역적 열역학적 매개변수만 알려져 있어도 마찬가지다.