[논문 리뷰] Doubly Supersymmetric Geometric Approach for Heterotic String: from Generalized Action Principle to Exactly Solvable Nonlinear Equations

Igor Bandos|ArXiv.org|1995. 10. 30.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반화된 작용 원리와 함께 D=3, 4, 6 및 10 차원에서 헤테로티컬 스트링에 대해 이重 초대칭 기하 구조를 개발하여 비가환 초등차분 불변성을 증명한다. 이는 D=3 헤테로티컬 스트링이 비선형 리우빌 방정식의 n=(1,0) 초대칭 일반화에 의해 지배됨을 보여주며, 이 새로운 접근법을 통해 정확히 해를 구할 수 있는 체계임을 입증한다.

ABSTRACT

The previously proposed generalized action principle approach to supersymmetric extended objects is considered in some details for the case of heterotic string in $D=3, 4, 6 ~and~ 10$ space--time dimensions. The proof of the 'off--shell' superdiffeomorphism invariance of the generalized action is presented. The doubly supersymmetric geometric approach to heterotic string is constructed on the basis of generalized action principle (instead of the geometrodynamic condition, used for this previously). It is demonstrated that $D=3$ heterotic string is described by $n=(1,0)$ supersymmetric generalization of the nonlinear Liouville equation.

연구 동기 및 목표

• 다양한 시공간 차원에서 초대칭 확장된 물체에 대한 일반화된 작용 원리 접근법을 헤테로티컬 스트링에까지 확장한다.
• 헤테로티컬 스트링에 대한 일반화된 작용의 비가환 초등차분 불변성을 확립한다.
• 이전의 기하역학적 조건에 의존하지 않고 이중 초대칭 기하 구조를 구성한다.
• 특히 D=3에서의 저차원 시공간에서 헤테로티컬 스트링의 적분 가능 구조를 규명한다.
• D=3 헤테로티컬 스트링이 비선형 리우빌 방정식의 초대칭 일반화에 의해 기술됨을 보여준다.

제안 방법

• 세계면과 시공간의 초대칭성을 모두 포함하는 헤테로티컬 스트링에 대한 일반화된 작용 원리를 수립한다.
• 이전의 기하역학적 조건을 대체하여 일반화된 작용에 기반한 이중 초대칭 기하 구조를 도입한다.
• D=3, 4, 6 및 10 차원에서 비가환 초등차분 불변성을 유지하도록 작용을 구성한다.
• 초장 형식을 사용하여 헤테로티컬 스트링의 물리적 자유도와 제약 조건을 표현한다.
• 일반화된 작용에서 운동 방정식을 유도하고 D=3에서의 적분 가능성 여부를 분석한다.
• D=3에서 유도된 방정식이 n=(1,0) 초대칭 비선형 리우빌 방정식의 일반화임을 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반화된 작용 원리는 다수의 시공간 차원에서 초대칭을 유지하면서 헤테로티컬 스트링을 어떻게 기술할 수 있는가?
• RQ2 일반화된 작용 형식에서 비가환 초등차분 불변성의 역할은 무엇인가?
• RQ3 이전의 형식에서 사용된 기하역학적 조건에 의존하지 않고 이중 초대칭 기하 접근법을 구성할 수 있는가?
• RQ4 D=3 시공간 차원에서 헤테로티컬 스트링 작용으로부터 어떤 적분 가능한 체계가 도출되는가?
• RQ5 D=3에서 유도된 방정식은 알려진 비선형 리우빌 방정식의 초대칭 일반화와 동치인가?

주요 결과

• D=3, 4, 6 및 10 차원에서 헤테로티컬 스트링에 대한 일반화된 작용이 비가환 초등차분 불변임을 증명하였다.
• D=3 헤테로티컬 스트링이 비선형 리우빌 방정식의 n=(1,0) 초대칭 일반화에 의해 기술됨을 입증하였다.
• 제안된 이중 초대칭 기하 접근법은 이전의 기하역학적 조건을 더 근본적인 일반화된 작용 원리로 성공적으로 대체하였다.
• D=3에서 도출된 비선형 방정식은 정확히 해를 구할 수 있어 이 차원에서 체계의 적분 가능성임을 시사한다.
• 통일된 작용 기반 접근법을 사용하여 다양한 시공간 차원에서 초대칭 확장 물체를 일관되게 연구할 수 있는 프레임워크를 제공한다.