[논문 리뷰] Drell-Yan processes in the high-energy limit

Simone Marzani, Richard D. Ball|ArXiv.org|2009. 06. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $k_T$-팩터라이제이션과 ABF 재결합 프레임워크를 사용하여 Drell-Yan 및 벡터 보손 생성 단면적의 주요 고에너지 로그를 해석적으로 계산한다. 고에너지 재결합은 $Q < 100$ GeV에서 NLO 결과를 5–10% 정도 수정하지만, NNLO에서는 몇 퍼센트 이내로 줄어들며, 이는 100 GeV 이하의 진동 질량에서 NNLO 계산이 이미 대부분의 소규모-$x$ 효과를 포착하고 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We present the analytic computation of leading high-energy logarithms of the inclusive Drell-Yan and vector boson production cross-section. We also study the phenomenological relevance of the high-energy corrections for Drell-Yan processes at the LHC. We find that the resummation corrects the NNLO result by no more than a few percent, for values of the invariant mass of the lepton pair below 100 GeV.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 로그의 주요 항을 $k_T$-팩터라이제이션과 재결합 기법을 사용하여 포함형 Drell-Yan 및 벡터 보손 생성 단면적에서 계산하기.
• 소규모-$x$ 재결합이 LHC 단면적 예측에 미치는 현상학적 영향, 특히 낮은 진동 질량 $Q$에서의 영향 평가하기.
• ABF 재결합 프레임워크를 사용하여 재결합된 계수 함수를 固定순서 계산과 매칭하여 인식 체계 처리의 일관성 확보하기.
• 고에너지 극한에서의 양자 chromodynamics 급수의 수렴성을 평가하고, NNLO 초과에서 재결합이 필요한지 여부 판단하기.
• 알파_s의 임의의 차수에서 계수 함수의 해석적 결과를 제공하여 기존의 NLO 및 NNLO 결과를 N$^3$LO 및 그 이상으로 확장하기.

제안 방법

• 고에너지 특이성을 계산하기 위해 $k_T$-팩터라이제이션 체계를 사용하여, 비가역 상태의 초기 상태 글루온과 최종 상태 광자를 포함한 $g^* q \to \gamma^* q$ 쿼크-글루온 부분반응을 다룸.
• 메릴린 공간에서 $N \to 0$ 근사(즉, $x \to 0$)에서 유효한 재결합된 계수 함수 $D_{qg}(N,\alpha_s)$를 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계를 사용하여 유도함.
• 색 전하 관계 $D_{qq} = \frac{C_F}{C_A}(D_{qg} - \frac{\alpha_s}{18\pi}T_R)$를 사용하여 쿼크-글루온 결과로부터 쿼크-쿼크 계수 함수를 도출함.
• ABF 재결합 절차를 적용하여 재결합된 파arton 분포와 고정순서 계산 간의 일관성을 확보하고, 중간 $x$ 영역에서 DGLAP과 매칭함.
• NLO 및 NNLO PDFs를 모두 사용하여 NLO 및 NNLO에서 재결합된 결과와 고정순서 결과를 비교한 $K$-요인을 계산하여 재결합의 영향을 분리함.
• 다양한 $Q$ 값에서 재결합된 계수 함수와 표준 고정순서 결과를 비교하여 포함형 단면적에 대한 재결합의 영향 평가함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Drell-Yan 과정에서의 고에너지 로그는 소규모-$x$ 근사에서 어떻게 행동하며, 체계적으로 재결합될 수 있는가?
• RQ2 특히 낮은 진동 질량 $Q$에서 LHC에서 Drell-Yan 단면적에 고에너지 재결합이 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ3 재결합 보정은 NLO와 NNLO 고정순서 계산 간에 어떻게 다를까?
• RQ4 NNLO 계수 함수는 얼마나 소규모-$x$ 역학을 이미 포착하고 있으며, 이로 인해 추가 재결합이 무시할 수 있는 정도까지 줄어드는가?
• RQ5 ABF 재결합 프레임워크는 고정순서 계산과 일관되게 매칭될 수 있으며, 고정순서 안정성과 체계 일관성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 재결합된 계수 함수 $D_{qg}(N,\alpha_s)$는 $\mathcal{O}(\alpha_s^3)$까지 해석적으로 계산되었으며, N$^3$LO 및 그 이상의 새로운 결과를 제공함.
• D_{qg}에서 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 및 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 항은 기존의 NLO 및 NNLO 고정순서 결과와 일치하여 방법의 타당성을 검증함.
• NLO에서 고에너지 재결합은 $Q < 100$ GeV 범위에서 고정순서 단면적을 5–10% 정도 수정하며, $Q \sim 10$ GeV에서 가장 큰 영향을 미침.
• NNLO에서는 재결합 보정이 $Q < 100$ GeV 범위에서 몇 퍼센트 이내로 감소하여, NNLO가 이미 대부분의 소규모-$x$ 행동을 포착하고 있음을 시사함.
• NNLO PDF를 사용한 $K$-요인 $K^{NNLO}_2$는 모든 $Q$ 범위에서 1에 매우 가까운데, 이는 NNLO 결과가 추가 재결합에 대해 매우 강건함을 확인함.
• 글루온-글루온 부분반응은 NNLO에서 상당한 기여를 하지만, 그들의 비가역 상태 $g^*g^* \to \gamma^* q\bar{q}$ 과정는 아직 계산되지도 않고 재결합되지도 않음.