[논문 리뷰] Droplet breakup in homogeneous and isotropic turbulence

Federico Toschi, Prasad Perlekar외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 08.

Particle Dynamics in Fluid Flows인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 다성분 라티스-볼츠만 방법을 사용하여 동일한 밀도를 가진 유체와 같은 주변 유체에서 균질하고 등방성 난류에서의 물방울 파손을 조사한다. 주요 발견은 시뮬레이션된 임계 물방울 직경($d_c^{LBM} = 25 \pm 2$)이 이론적 코모고로프-힌체 추정치($d_c \approx 24.16$)와 매우 유사하다는 점으로, 이는 점성 대비 비율과 레이놀즈 수가 변화하는 조건에서 난류 파손 역학을 연구하는 데 모델의 타당성을 입증한다.

ABSTRACT

This fluid dynamics video shows the breakup of a droplet in a stationary homogeneous and isotropic turbulent flow. We consider droplets with the same density of the transporting fluid. The droplets and the fluid are numerically modelled by means of a multicompo- nent Lattice-Boltzmann method. The turbulent fluid is maintained through a large scale stirring force and the radius of stable droplets, for the parameters in our simulation, is larger than the Kolmogorov scale. Events of droplet deformation, break-up and aggregation are clearly visible from the movie. With the present database droplet evo- lution can be studied from both an Eulerian and Lagrangian point of view. The Kolmogorov-Hinze criteria for droplets break-up can be tested also by means of simulations with different viscosity contrast between the two components.

연구 동기 및 목표

• 균질하고 등방성 난류에서의 물방울 변형, 파손 및 융합 역학을 조사하기 위해.
• 점성 비율과 레이놀즈 수가 변화하는 조건에서 코모고로프-힌체 기준의 타당성을 검증하기 위해.
• turbulent 유동에서 물방울 크기 분포 및 응력 유도 변형의 통계적 특성을 정량화하기 위해.
• Eulerian 및 Lagrangian 분석을 위한 고해상도 수치 데이터베이스를 제공하기 위해.
• 직접 수치 시뮬레이션을 통해 임계 물방울 직경의 이론적 추정치를 검증하기 위해.

제안 방법

• 상분리에 대해 Shan-Chen 모델을 사용한 다성분 라티스-볼츠만 방법(MCLB)을 이용한 물방울 역학의 수치 시뮬레이션.
• 균질하고 등방성 유동을 유지하기 위해 주기적 경계 조건과 대규모 힘을 가한 힘을 통해 난류를 유지.
• 시작 시 정지해 있는 단일 구형 물방울로 시스템이 시작되며, 약 1–2개의 대규모 에디 터닝 시간 동안 난류가 발달하면서 물방울이 변형되고 파손된다.
• 임계 물방울 직경은 웨버 수 조건 $We(d) \sim 1$을 통해 추정되며, 이로 인해 $d_c \propto \left(\sigma / \rho_c\right)^{3/5} \varepsilon^{-2/5}$로 표현된다.
• 유체의 점성 스케일보다 interface 두께가 작아지도록, 낮은 레이놀즈 수($R_\lambda = 29$) 조건을 유지하여 시뮬레이션을 수행.
• 파손 이벤트의 간헐성과 변동성 영향을 평가하기 위해 시뮬레이션 후 물방울 크기, 변형도 및 파손 이벤트에 대한 통계 분석을 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 K41 난류 가정 하에 시뮬레이션된 임계 물방울 직경이 이론적 코모고로프-힌체 추정치와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 분산상과 연속상 간의 점성 대비 비율이 물방울 파손 역학에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 turbulent 속도 변동성이 코모고로프 스케일을 초과하는 물방울에서 간헐적인 변형 및 분해 이벤트를 어떻게 유도하는가?
• RQ4 파손 및 융합의 정적인 단계 동안 물방울 크기 분포의 통계적 특성은 무엇인가?
• RQ5 Eulerian 및 Lagrangian 관점은 난류 유동에서 물방울 진화의 어떤 특징을 서로 다른 방식으로 드러내는가?

주요 결과

• 시뮬레이션된 임계 물방울 직경($d_c^{LBM} = 25 \pm 2$)이 이론적 추정치($d_c \approx 24.16$)와 뛰어난 일치를 보이며, 이는 이 설정에서 코모고로프-힌체 기준의 타당성을 확인한다.
• 물방울 파손은 초기 스트레칭 이후 연속적인 분해 이벤트의 계단식 과정을 통해 발생하며, 약 1–2개의 대규모 에디 터닝 시간 후에 통계적으로 정적인 상태에 도달한다.
• 최종 정적 단계에서 난류 변동성에 의해 유도되는 연속적인 변형, 파손 및 융합 사이클이 관찰된다.
• 낮은 레이놀즈 수($R_\lambda = 29$) 조건으로 인해 모델이 물방울 인터페이스 두께를 점성 소산 스케일보다 작게 유지하는 데 성공한다.
• 데이터베이스를 통해 Eulerian 및 Lagrangian 분석을 통한 물방울 궤적 및 역학 분석이 가능하여, 에멀션 과정의 다스케일 연구를 지원한다.
• 난류 응력의 변동성이 평균 안정 물방울 크기에서의 측정 가능한 이탈을 유도하며, 이는 파손 이벤트에서 간헐성의 역할을 강조한다.