[논문 리뷰] Droplet splashing during the impact on liquid pools of shear-thinning fluids with yield stress

Xiaoyun Peng, Tianyou Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 18.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 49인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 실험과 시뮬레이션을 병행하여 점성계수가 감소하는 유체와 유동 저항이 있는 액체 풀에 떨어지는 물방울의 분수 현상을 조사한다. 유동 지수 감소(점성계수 감소가 심해지는 것)가 분수 시트 형성에 기여하는 반면, 높은 유동 저항은 주로 분수 시트 두께를 증가시키지만 그 형성 자체를 방해하지 않으며, 관성력이 분수 시트의 확산을 지배하여 확산 반경이 기하학적 척도 √(DU₀t)로 수렴함을 밝혀냄.

ABSTRACT

The impact of droplets on liquid pools is ubiquitous in nature and many industrial applications. Most previous studies of droplet impact focus on Newtonian fluids, while less attention has been paid to the impact dynamics of non-Newtonian droplets, even though non-Newtonian fluids are widely used in many applications. In this study, the splashing dynamics of shear-thinning droplets with yield stress are studied by combined experiments and simulations. The formation and the propagation of the ejecta sheet produced during the splashing process are considered, and the velocity, the radius, and the time of the ejecta sheet emergence are analyzed. The results show that the non-Newtonian fluid properties significantly affect the splashing process. The ejecta sheet of the splashing becomes easier to form as the flow index reduces, the large yield stress can affect the thickness of the ejecta sheet, and the spreading radius collapses into a geometrical radius due to that the inertia force is the dominant factor in the ejecta sheet propagation.

연구 동기 및 목표

• 비뉴턴 유변학, 특히 점성계수가 감소하는 거동와 유동 저항이 있는 물질이 물방울 분수 현상에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 충격 시 분수 시트의 형성, 속도, 두께 및 발생 시간을 분석하기 위해.
• 유동 지수와 유동 저항 등의 유체 성질이 분수 시트의 발달과 안정성에 미치는 영향을 정량화하기 위해.
• 실험 및 수치 데이터를 이용하여 분수 시트 발생 및 확산에 대한 이론적 척도 법칙을 검증하기 위해.
• 유동 저항이 있는 유체에서 분수 형성에 대한 이해 격차를 메우기 위해, 이전에 다루지 않았던 분수 형성에 초점을 맞추기 위해.

제안 방법

• 시린지펌프와 배경조명을 사용하여 고속 영상(16,000 fps)으로 액체 풀에 떨어지는 물방울의 충격을 촬영함.
• 0.05 wt% 카르보폴 용액을 점성계수가 감소하는 유체로서의 모델로 사용하며, 회전 유변계를 통해 특성화함.
• 비뉴턴 거동를 기술하기 위해 허시켈-불크리 모델(τ = τc + Kγ̇ⁿ)을 적용함. 여기서 τc는 유동 저항, K는 일관성 계수, n은 유동 지수임.
• 분수 시트의 진화를 추적하기 위해 수치 시뮬레이션을 수행함. 효과적 점성도 μL = τc/γ̇ + Kγ̇ⁿ⁻¹를 포함함.
• 질량 보존 및 점성 경계층 이론을 기반으로 이론적 척도 법칙 유도: ej ∼ (νLt)¹/², Uj ∼ ½Re¹/², tj ∼ D/U₀Re⁻¹.
• 유변학적 효과를 고려하기 위해 올드로이드 수(Od)를 도입하고, 다양한 K와 n에서 수치 데이터를 기반으로 척도 법칙을 검증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점성계수가 감소하고 유동 저항이 있는 유체의 유동 지수(n)가 물방울 충격 시 분수 시트 형성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 유동 저항이 분수 시트의 두께 및 발생 역학에 미치는 영향은 어느 정도인가?
• RQ3 관성력이 분수 시트의 확산 반경에 미치는 역할은 무엇이며, 기하학적 척도로 수렴하는가?
• RQ4 이론적 척도 법칙으로 유도한 분수 시트 발생 속도 및 시간이 수치 및 실험 데이터와 어떻게 일치하는가?
• RQ5 올드로이드 수(Od)는 분수 시트 형성 과정에서 유변학적 효과를 고려하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 유동 지수(n)를 1에서 0.5로 감소시킴으로써 분수 시트 형성이 향상됨을 확인하여, 더 강한 점성계수가 감소하는 거동이 분수 현상 촉진에 기여함을 입증함.
• 높은 유동 저항은 분수 시트 두께를 크게 증가시키지만 시트의 형성 자체를 방지하지 않으며, 주로 점성 저항으로 작용함을 시사함.
• 분수 시트의 확산 반경이 rg(t) = √(DU₀t)로 수렴함을 확인하여 관성력이 점성력이나 표면장력보다 분수 시트의 확산을 지배함을 입증함.
• 분수 시트 발생 시간에 대한 이론적 척도 법칙 tj ∼ D/(U₀Re)는 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, tjU₀/[D(1+Od)] ∼ 2.08Re⁻¹에서 적합된 계수는 2.08임.
• 분수 시트 속도에 대한 이론적 척도 법칙 Uj/U₀ ∼ ½Re¹/²/(1+Od)¹/²는 실험 데이터에 의해 지지되며, Uj(1+Od)¹/²/U₀ ∼ 0.32Re¹/²에서 적합된 계수는 0.32임.
• 올드로이드 수(Od)는 분수 시트 발생에 미치는 영향이 미미하여, 이 영역에서는 유변학적 효과가 관성력과 점성계수가 감소하는 효과에 비해 보조적임을 시사함.