[논문 리뷰] DSmT: A new paradigm shift for information fusion

Jean Dezert, Florentín Smarandache|ArXiv.org|2006. 10. 31.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 15인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 델타-스마란다슈 이론(DST)의 한계를 극복하기 위해 제3의 중간을 거부하고 셰이퍼의 모델을 기각함으로써 정보 융합의 새로운 범주인 데자르-스마란다슈 이론(DSmT)을 제안한다. 이는 고도로 모순되고 불확실하며 정밀도가 떨어지는 증거를 다루는 데 있어 민첩성을 제공하며, 고전적(DSmC), 하이브리드(DSmH), 비례 충돌 재분배(PCR) 규칙을 통해 수학적으로 타당하고 직관적인 결과를 도출한다. 이는 DST가 실패하는 경우, 예를 들어 자데의 직관에 어긋나는 예시에서도 마찬가지로 성립한다.

ABSTRACT

The management and combination of uncertain, imprecise, fuzzy and even paradoxical or high conflicting sources of information has always been and still remains of primal importance for the development of reliable information fusion systems. In this short survey paper, we present the theory of plausible and paradoxical reasoning, known as DSmT (Dezert-Smarandache Theory) in literature, developed for dealing with imprecise, uncertain and potentially highly conflicting sources of information. DSmT is a new paradigm shift for information fusion and recent publications have shown the interest and the potential ability of DSmT to solve fusion problems where Dempster's rule used in Dempster-Shafer Theory (DST) provides counter-intuitive results or fails to provide useful result at all. This paper is focused on the foundations of DSmT and on its main rules of combination (classic, hybrid and Proportional Conflict Redistribution rules). Shafer's model on which is based DST appears as a particular and specific case of DSm hybrid model which can be easily handled by DSmT as well. Several simple but illustrative examples are given throughout this paper to show the interest and the generality of this new theory.

연구 동기 및 목표

• 고도로 모순되거나 불확실하거나 역설적인 증거를 다룰 때 델타-스마란다슈 이론(DST)의 기본적 한계를 해결하기 위해.
• DST의 제한적인 가정(예: 상호 배타적이고 완전한 가설)을 완화하는 새로운 범주인 데자르-스마란다슈 이론(DSmT)을 제안하기 위해.
• Zadeh의 예시와 같은 역설적인 경우에서 DSmT의 조합 규칙(DSmH 및 PCR)이 델타의 규칙보다 우월함을 입증하기 위해.
• DST 및 TBM이 나누기 0 또는 공집합에 질량이 집중되는 등 정의되지 않거나 탈진된 결과를 낳는 동적 융합 환경에서 DSmT가 새로운 정보에 민감하게 반응함을 보여주기 위해.
• 이질적이고 모호하거나 시간에 따라 변하는 증거를 포함하는 실제 문제에 적용 가능한 일반적이고 민감한 정보 융합 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 프레임 $ \Theta $의 모든 부분집합, 포함되는 요소가 있는 경우를 포함하여, DSmT의 기초가 되는 초집합 $ D^\Theta $ 를 도입한다.
• 배타성 제약 조건이 없는 자유 DSm 모델과 융합 과정에 알려진 배타성 제약 조건을 통합한 하이브리드 DSm 모델을 정의한다.
• 자유 DSm 모델 하에서 콘주너티브 공감을 사용하여 질량 함수를 조합하는 고전적 DSm(DSmC) 규칙을 제안한다.
• 하이브리드 모델에서 무결성 제약 조건을 처리하기 위해 DSmH 규칙을 개발하여, 고도의 충돌이 있더라도 일관된 질량 재분배를 가능하게 한다.
• 충돌하는 질량을 초점 요소의 상대적 지지도에 비례하여 재분배하는 비례 충돌 재분배(PCR) 규칙을 도입한다.
• Zadeh의 예시와 동적 융합 시퀀스에 DSmT 규칙를 적용하여 DST 및 TBM과 결과를 비교함으로써, 강건성과 일관성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DST가 실패하는 고도로 모순되거나 불확실하거나 역설적인 증거의 소스를 효과적으로 관리할 수 있는 정보 융합 시스템은 어떻게 설계될 수 있는가?
• RQ2 셰이퍼의 모델에서 요구하는 배타성과 완전성의 가정에 의존하지 않는 융합 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ3 DSmT는 Zadeh의 예시와 같은 고도의 충돌 상황에서 델타의 규칙보다 더 직관적이고 일관된 결과를 제공하는가?
• RQ4 DST 및 TBM이 나누기 0 또는 공집합에 질량이 집중되는 등 정의되지 않거나 탈진된 결과를 낳는 동적 융합 시나리오에서 DSmT는 어떻게 새로운 증거에 민감하게 반응하는가?
• RQ5 DSmH에 비해 PCR 규칙이 복잡하거나 베이지안이 아닌 융합 문제에서 더 정교한 충돌 질량 재분배를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• Zadeh의 예시에서 DSmT의 DSmH 및 PCR 규칙는 $ m_{PCR}^{12}(A) = 0.574725 $, $ m_{PCR}^{12}(B) = 0.111429 $, $ m_{PCR}^{12}(C) = 0.313846 $ 로, 비퇴화된 직관적인 결과를 도출한다. 반면 델타의 규칙은 잘못되어 A에 대해 전체 믿음이 할당된다.
• 세 번째 소스 $ m_3 $ 가 추가되면 DSmH 및 PCR는 $ m_{DSmH}^{(12)3}(A\cup B) = 0.224 $ 및 $ m_{PCR}^{(12)3}(B) = 0.545010 $ 으로 유효하고 비퇴화된 결과를 유지하지만, DST 및 TBM은 정의되지 않거나 퇴화된 결과를 낳는다.
• 네 번째 소스 $ m_4 $ 가 추가되면 DST 및 TBM은 여전히 무효하거나 퇴화된 상태를 유지한다. $ m_{TBM}^{((12)3)4}(\emptyset) = 1 $ 이지만, DSmH 및 PCR는 계속해서 의미 있는 비영 질량 할당을 생성한다.
• DSmH 및 PCR 규칙는 어떤 수준의 충돌에 대해서도 수학적으로 잘 정의되어 있으며, 충돌 수준이 1에 도달하더라도 역설적인 결과를 유도하지 않는다.
• DSmT는 기존 기법(예: 시간에 따른 할인)을 직접 적용할 수 있으며, 필요에 따라 할인된 소스도 DSmT 프레임워크 내에서 융합할 수 있어 일반성 손실 없이 처리된다.
• DSmT는 하이브리드 DSm 모델의 특수한 경우로서 셰이퍼의 모델을 일반화하며, DST가 더 넓은 DSmT 프레임워크의 부분집합임을 보여준다.