[논문 리뷰] Dual superconductivity, monopole condensation and confining string in low-energy Yang-Mills theory. Part I

Kei-Ichi Kondo|ArXiv.org|2000. 09. 20.

Superconducting Materials and Applications참고 문헌 8인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 최대 아벨 게이지로 SU(2) 양밀스 이론에서 이중 깁스버그-란다 이론을 유도하여, QCD 진공에서의 몰리포일 농축이 이중 초전도체 성질과 비틀림을 일으키는 끈의 형성으로 이어지고, 이로 인해 쿼크의 비틀림이 발생함을 보여준다. 유도된 저에너지 유효 이론은 윌슨 루프에 대한 면적 법칙을 재현하며 유한한 끈 장력을 갖게 되어, 이중 메이서너 효과와 몰리포일 지배 원리에 의한 쿼크의 비틀림을 확인한다.

ABSTRACT

We show that the QCD vacuum (without dynamical quarks) is a dual superconductor at least in the low-energy region in the sense that monopole condensation does really occur. In fact, we derive the dual Ginzburg-Landau theory (i.e., dual Abelian Higgs model) directly from the SU(2) Yang-Mills theory by adopting the maximal Abelian gauge. The dual superconductor can be on the border between type II and type I, excluding the London limit. The masses of the dual Abelian gauge field is expressed by the Yang-Mills gauge coupling constant and the mass of the off-diagonal gluon of the original Yang-Mills theory. Moreover, we can rewrite the Yang-Mills theory into an theory written in terms of the Abelian magnetic monopole alone at least in the low-energy region. Magnetic monopole condensation originates in the non-zero mass of off-diagonal gluons. Finally, we derive the confining string theory describing the low-energy Gluodynamics. Then the area law of the large Wilson loop is an immediate consequence of these constructions. Three low-energy effective theories give the same string tension.

연구 동기 및 목표

• 기본적인 양밀스 이론에서 QCD 진공에서의 이중 초전도체 성질을 직접 유도하는 것.
• 비대각선 글루온의 비제로 질량이 몰리포일 농축이 자연스럽게 발생함을 보여주는 것.
• 유한한 끈 장력을 갖는 비틀림 끈을 묘사하는 저에너지 유효 이론을 구성하는 것.
• 큰 윌슨 루프에 대한 면적 법칙이 이중 깁스버그-란다 프레임워크의 결과로 나타남을 보여주는 것.
• 양밀스 매개변수와 비틀림 단계에서의 끈 장력 사이의 정량적 연결을 제공하는 것.

제안 방법

• 윌슨 루프를 자기 몰리포일 자유도로 표현하기 위해 비아벨 스토크스 정리를 적용한다.
• 누적량 전개와 최대 아벨 게이지 고정을 사용하여 대각선 및 비대각선 글루온 성분을 분리한다.
• 비대각선 글루온이 동적 질량을 획득하는 저에너지 유효 이론을 유도하여 적외역 아벨 지배를 이룬다.
• 이론을 이중 아벨 허그스 모형(이중 깁스버그-란다 이론)으로 매핑하기 위해 이중 변환을 수행한다.
• 경로 적분 이중성 변환을 도입하여 양밀스 이론을 오직 아벨 자기 몰리포일로 재기록한다.
• 이중 깁스버그-란다 작용에서 비틀림 끈 이론을 유도하며, 끈 장력은 몰리포일 및 게이지 매개변수에 의해 결정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿼크의 비틀림을 위한 이중 초전도체 메커니즘이 SU(2) 양밀스 이론에서 직접 유도될 수 있는가?
• RQ2 비대각선 글루온의 동적 질량 생성으로 인해 QCD 진공에서 몰리포일 농축이 발생하는가?
• RQ3 자기 몰리포일로 묘사되는 비틀림을 기술하는 저에너지 유효 이론의 형태는 무엇인가?
• RQ4 이중 프레임워크에서 윌슨 루프에 대한 면적 법칙은 어떻게 재현되는가?
• RQ5 기본 양밀스 매개변수에 대해 끈 장력의 명시적 표현은 무엇인가?

주요 결과

• 최대 아벨 게이지를 통한 SU(2) 양밀스 이론에서 직접 이중 깁스버그-란다 이론을 유도하여 저에너지 영역에서의 이중 초전도체 성질을 확인한다.
• 비대각선 글루온의 비제로 질량으로 인해 몰리포일 농축이 발생하며, 이는 이중 허그스 메커니즘을 깨뜨리고 비틀림을 초래한다.
• 비틀림 끈 장력은 $\sigma_{\text{st}} \cong \frac{(2Jg)^2}{4\pi} \rho^{-2} K\chi \ln\left(\frac{m_1}{m_2}\right)$ 로 유도되며, 양밀스 커플링과 몰리포일 매개변수에 명시적인 의존성을 갖는다.
• 비틀림 끈 이론에서 유도된 끈 장력은 이중 깁스버그-란다 이론과 몰리포일 작용에서 유도된 것과 정확히 일치하여 세 가지 유효 기술 간의 일관성을 보장한다.
• 이중 초전도체는 유형 II와 유형 I 사이의 경계선에 있으며 룬던 근사에서 제외되며, 이중 게이지 보손의 질량은 비대각선 글루온의 질량에 의해 결정된다.
• 끈 작용의 강성 항 계수는 음수이다 ($\alpha_0^{-1} = -J^2g^2\rho^{-2}K/\pi$), 곡률 결합 $\kappa = \frac{2}{3}J^2g^2\rho^{-2}K/\pi > 0$ 이므로 안정적인 비틀림 끈임을 확인한다.