[논문 리뷰] Dual superconformal symmetry of scattering amplitudes in N=4 super-Yang-Mills theory

J. M. Drummond, Johannes M. Henn외 2명|arXiv (Cornell University)|2008. 07. 07.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 96

한 줄 요약

이 논문은 $χ = 4$ 초대칭 양-밀스 이론의 산란 진폭에 대한 숨겨진 대칭성으로 이중 초등각 대칭성을 도입한다. 이는 이전에 알려진 이중 등각 대칭성을 확장한 것이다. 이중 초스페이스에서 진폭을 기술함으로써, 저수준의 MHV 및 다음으로 다음의 MHV 진폭이 명백한 이중 초등각 대칭성을 갖는다는 것을 보여주며, 일반적인 NMHV 진폭에 대해 압축된 로렌츠 공변 공식을 제안한다. 주요 결과는, 적외선 발산으로 인해 고차원에서 이중 등각 대칭성이 깨지더라도, MHV 및 NMHV 초진폭의 비율이 여전히 이중 등각 대칭성을 유지한다는 것이다. 이는 여섯 입자 진폭에 대해 한 루프 수준에서 명시적으로 확인되었다.

ABSTRACT

We argue that the scattering amplitudes in the maximally supersymmetric N=4 super-Yang-Mills theory possess a new symmetry which extends the previously discovered dual conformal symmetry. To reveal this property we formulate the scattering amplitudes as functions in the appropriate dual superspace. Rewritten in this form, all tree-level MHV and next-to-MHV amplitudes exhibit manifest dual superconformal symmetry. We propose a new, compact and Lorentz covariant formula for the tree-level NMHV amplitudes for arbitrary numbers and types of external particles. The dual conformal symmetry is broken at loop level by infrared divergences. However, we provide evidence that the anomalous contribution to the MHV and NMHV superamplitudes is the same and, therefore, their ratio is a dual conformal invariant function. We identify this function by an explicit calculation of the six-particle amplitudes at one loop. We conjecture that these properties hold for all, MHV and non-MHV, superamplitudes in N=4 SYM both at weak and at strong coupling.

연구 동기 및 목표

• 이중 초등각 대칭성이라는 새로운 숨겨진 대칭성을 $χ = 4$ 초대칭 양-밀스 이론의 기존 대칭성 외부에서 밝혀내는 것.
• 이중 초스페이스에서 산란 진폭을 재구성하여 저수준에서 이중 초등각 대칭성을 명백하게 드러내는 것.
• 임의의 외부 상태를 갖는 일반적인 저수준 NMHV 진폭에 대해 압축되고 로렌츠 공변인 공식을 구성하는 것.
• 고차원에서 이중 등각 대칭성이 어떻게 깨지는지 분석하고, 적외선 발산이 존재하는 상황에서 남아 있는 잔여 이중 등각 대칭성을 규명하는 것.
• 모든 루프 차수에서 평면형 $χ = 4$ SYM에서 이중 초등각 대칭성이 보편적으로 성립한다는 추측에 대한 명시적인 한 루프 수준의 증거를 제공하는 것.

제안 방법

• 이중 좌표 $x_i^\mu$ 를 $p_i^\mu = x_i^\mu - x_{i+1}^\mu$ 로 정의하여 이중 초스페이스에서 산란 진폭을 기술함으로써, 명백한 이중 초등각 대칭성 기반의 수식을 가능하게 한다.
• 이중 푸앵카레 초등각 대칭성과 이중 등각 부스트를 포함한, 온-shell 초스피너에 작용하는 미분 연산자로 구성된 이중 초등각 생성자를 정의한다.
• 초인버티언트와 이중 초등각 불변량을 사용하여 저수준의 NMHV 초진폭을 구성하며, 기존의 참조 스핀어 레퍼런스 의존성을 포함하는 새로운 압축된 형태를 제안한다.
• 차원 정규화를 사용하여 고차원에서의 적외선 발산을 분석하고, 이중 등각 대칭성을 깨는 비정상 기여를 분리한다.
• 여섯 입자 한 루프 수준의 NMHV 진폭을 명시적으로 계산하여, MHV 및 NMHV 진폭의 비율이 이중 등각 대칭성을 갖는다는 것을 보여주며, 추측을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평면형 $χ = 4$ SYM 이론의 산란 진폭은 이중 등각 대칭성 외에 더 넓은 대칭성을 갖는가?
• RQ2 저수준의 MHV 및 NMHV 초진폭은 이중 초스페이스를 사용하여 명백한 이중 초등각 대칭성 형태로 기술될 수 있는가?
• RQ3 고차원에서 이중 등각 대칭성은 어떻게 깨지며, 적외선 발산이 존재하는 상황에서 무엇이 불변으로 남는가?
• RQ4 한 루프 수준에서 MHV 및 NMHV 초진폭의 비율은 이중 등각 대칭성을 갖는가? 이는 모든 루프 수준에서 보편적인 대칭성의 존재를 뒷받침하는가?
• RQ5 일반적인 저수준 NMHV 진폭에 대해 압축되고 로렌츠 공변인 공식을 $χ = 4$ SYM에서 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 이중 초스페이스에서 기술된 $χ = 4$ 초대칭 양-밀스 이론의 저수준 MHV 및 다음으로 다음의 MHV 진폭은 명백한 이중 초등각 대칭성을 갖는다.
• 임의의 외부 상태를 갖는 저수준 NMHV 초진폭에 대해 새로운 압축되고 로렌츠 공변인 공식이 제안된다.
• 한 루프 수준에서 MHV 및 NMHV 진폭의 비정상 기여는 동일하므로, 그 비율은 이중 등각 대칭성을 갖는다.
• 여섯 입자 NMHV 진폭의 명시적 한 루프 수치 계산을 통해, MHV 및 NMHV 진폭의 비율이 이중 등각 대칭성을 갖는다는 것이 확인되었다.
• 결과는 이중 초등각 대칭성이 모든 평면형 $χ = 4$ SYM 초진폭이 약한 및 강한 결합 상수에서 보편적으로 성립한다는 추측을 지지한다.