[논문 리뷰] Dyadic Green's Functions and Guided Surface Waves on Graphene

George W. Hanson|arXiv (Cornell University)|2007. 01. 10.

Electromagnetic Scattering and Analysis참고 문헌 1인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 두 유전체 사이에 있는 그래핀 인터페이스 근처에서 전류 소스에 의해 생성된 전자기장에 대한 정확한 해석적 해를 제시한다. 이는 다이adic 그린 함수를 사용하여 소머펠드 적분으로 표현된 해법을 포함한다. 주요 기여는 표면파 존재 조건의 규명이다: 그래핀의 표면 도전도의 허수부(σi)가 양수일 때 TE 표면파가 존재하고, 음수일 때는 TM 표면파가 존재함을 규명하여 그래핀 상의 안내 표면파에 대한 기본 기준을 수립한다.

ABSTRACT

Abstract — An exact solution is obtained for the electromagnetic field due to an electric current source near graphene located at the interface between two dielectrics. The field is obtained in terms of dyadic Green’s functions represented as Sommerfeld integrals. The graphene is modeled as an infinitely-thin surface characterized by a surface conductance σ, which could be obtained via microscopic theory or measurement. The solution of plane-wave reflection and transmission is also presented, and surface wave propagation along graphene is studied via the poles of the Sommerfeld integrals. For isolated graphene characterized by complex surface conductance σ = σr + jσi, a proper TE surface wave exists if and only if σi> 0, and a proper TM surface wave exists for σi < 0. I.

연구 동기 및 목표

• 이중 유전체 환경에서 그래핀 근처의 전류 소스로부터 발생하는 전자기장에 대한 정확한 해를 유도하는 것.
• 미세 구조 이론 또는 측정값에서 유도된 복소 표면 도전도 σ를 사용하여 그래핀을 얇은 표면으로 모델링하는 것.
• 소머펠드 적분 표현에서의 극을 분석함으로써 그래핀 상의 표면파 전파를 분석하는 것.
• 고립된 그래핀 상에서 안내되는 TE 및 TM 표면파의 존재에 필요한 필수 조건과 충분 조건을 수립하는 것.

제안 방법

• 전자기장을 소머펠드 적분으로 표현하기 위해 다이adic 그린 함수를 사용하는 것.
• 미세 구조 이론 또는 측정값에서 유도된 복소 표면 도전도 σ = σr + jσi를 사용하여 그래핀을 표면로 모델링하는 것.
• 유전체-그래핀 인터페이스에서 평면파의 반사 및 투과 계수를 구하는 것.
• 소머펠드 적분 표현에서 극을 식별함으로써 표면파 모드를 분석하는 것.
• 복소 해석을 적용하여 σi에 기반한 파동 전파 조건을 결정하는 것.
• σi의 부호를 분석함으로써 TE 및 TM 표면파의 존재 기준을 도출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복소 표면 도전도를 가진 고립된 그래핀에서 TE 표면파가 전파되는 조건은 무엇인가?
• RQ2 고립된 그래핀에서 TM 표면파가 존재하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 그래핀-유전체 인터페이스에서 평면파의 반사 및 투과 계수는 σ에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 표면 도전도의 허수부(σi)는 표면파 모드를 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 다이adic 그린 함수 형식은 그래핀 근처의 필드에 대해 정확한 해를 어떻게 가능하게 하는가?

주요 결과

• 고립된 그래핀에서 적절한 TE 표면파는 표면 도전도의 허수부(σi)가 0보다 클 때에만 존재한다.
• 고립된 그래핀에서 적절한 TM 표면파는 표면 도전도의 허수부(σi)가 0보다 작을 때에만 존재한다.
• 전자기장에 대한 해는 정확하며, 다이adic 그린 함수를 포함하는 소머펠드 적분으로 표현된다.
• 평면파의 반사 및 투과 계수는 동일한 형식에서 해석적으로 도출된다.
• 소머펠드 적분의 극은 그래핀이 안내하는 표면파 모드와 직접적으로 대응한다.
• 표면파의 존재는 본질적으로 σi의 부호에 의해 결정되며, 이는 물질의 반응성과 파동 전파를 연결한다.