[논문 리뷰] Dynamic Mode Decomposition for Financial Trading Strategies

Jordan Mann, J. Nathan Kutz|RePEc: Research Papers in Economics|2015. 08. 18.

Machine Fault Diagnosis Techniques인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 금융 시계열에서 저질서수준, 시간적으로 일관된 시장 구조를 추출하기 위해 동적 모드 분해(DMD)를 사용하는 데이터 기반 알고리즘 거래 전략을 제안한다. 스냅샷 기반 회귀를 통해 쿠퍼만 연산자를 근사화함으로써 DMD는 단기 시장 예측과 적응형 거래 결정을 가능하게 하여 다양한 부문에서 우수한 성능을 달성하며, 샘플링 및 예측 윈도우를 최적화한다.

ABSTRACT

We demonstrate the application of an algorithmic trading strategy based upon the recently developed dynamic mode decomposition (DMD) on portfolios of financial data. The method is capable of characterizing complex dynamical systems, in this case financial market dynamics, in an equation-free manner by decomposing the state of the system into low-rank terms whose temporal coefficients in time are known. By extracting key temporal coherent structures (portfolios) in its sampling window, it provides a regression to a best fit linear dynamical system, allowing for a predictive assessment of the market dynamics and informing an investment strategy. The data-driven analytics capitalizes on stock market patterns, either real or perceived, to inform buy/sell/hold investment decisions. Critical to the method is an associated learning algorithm that optimizes the sampling and prediction windows of the algorithm by discovering trading hot-spots. The underlying mathematical structure of the algorithms is rooted in methods from nonlinear dynamical systems and shows that the decomposition is an effective mathematical tool for data-driven discovery of market patterns.

연구 동기 및 목표

• 사전에 정의된 동역학 모델을 가정하지 않고 일시적인 시장 패턴을 식별할 수 있는 데이터 기반, 방정식 없음 거래 전략을 개발하는 것.
• 포트폴리오 데이터에서 저질서수준의 시간적으로 일관된 구조를 추출하기 위해 동적 모드 분해(DMD)를 활용하여 단기 시장 상태 예측을 가능하게 하는 것.
• 역사적 성공률을 기반으로 '거래 핫스팟'을 탐지하는 학습 알고리즘을 사용하여 샘플링 및 예측 윈도우 길이를 동적으로 최적화하는 것.
• 기술, 바이오테크, 운송, 은행 부문을 포함한 다양한 금융 부문에서 메서드의 강건성을 입증하는 것.
• 비선형 동역학 시스템 및 머신러닝 개념을 통합함으로써 DMD를 현대적이고 적응형 금융 분석 도구로 위치시키는 것.

제안 방법

• 지정된 시간 윈도우 동안 포트폴리오 수익률에서 스냅샷 행렬을 구성하여 금융 시계열 데이터에 DMD를 적용한다.
• 주된 동역학 모드와 그 시간 계수를 추출하기 위해 스냅샷 행렬에 대해 정규직교분해(POD)를 수행한다.
• 스냅샷 데이터에 대한 선형 회귀를 통해 쿠퍼만 연산자를 근사화하여 시간 스케일 동역학을 나타내는 고유값과 고유벡터를 산출한다.
• DMD 모드와 고유값을 사용하여 분해의 선형 동역학을 시간에 따라 전진시키는 방식으로 향후 시장 상태를 예측한다.
• 역사적 성공률을 기반으로 반복적으로 최적의 샘플링 및 예측 윈도우 길이를 선택하는 적응형 학습 알고리즘을 구현한다.
• 지역 성능 평가(예: 평균 성공률 >53%인 3x3 격자)를 통해 '거래 핫스팟'을 탐지하고 조건이 유리할 때만 거래를 실행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DMD는 비 stationary하고 다중 스케일 금융 시계열에서 예측 가능한 저질서수준의 동역학적 구조를 효과적으로 추출할 수 있는가?
• RQ2 DMD 기반 전략은 다양한 시장 부문에서 구매 및 보유 전략 및 기타 기준 전략 대비 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 변화하는 시장 제도에서 거래 성능을 최대화하기 위해 샘플링 및 예측 윈도우의 최적 구성은 무엇인가?
• RQ4 이 방법은传통적인 PCA나 ARIMA 모델이 놓치는 일시적이고 순식간에 사라지는 신호를 탐지하고 활용할 수 있는가?
• RQ5 압축 측정, 제어 인식 DMD, 또는 커널 방법과 같은 기법을 DMD 프레임워크에 통합함으로써 금융 모델링을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• DMD 기반 전략은 성공률 핫스팟 기반으로 동적으로 최적 윈도우를 선택하여 거래 성공률 83%를 달성했다.
• 기술, 바이오테크, 운송, 은행 부문을 포함한 다양한 부문에서 일관된 우월한 성능을 보이며 광범위한 강건성을 입증했다.
• 최적의 샘플링 윈도우는 9일, 예측 윈도우는 4일로, 실증적 성능 패턴과 일치했다.
• DMD는 기존의 정적 성격을 지닌 SVD 및 PCA 방법이 해결하지 못하는 일시적 비정상 시장 동역학을 성공적으로 파악했다.
• 윈도우 최적화를 위한 학습 알고리즘 통합으로 높은 확률의 거래 기회에 집중함으로써 전략 성능이 크게 향상되었다.
• 쿠퍼만 연산자에 기반한 이론적 기초 덕분에 명시적 모델 방정식이 필요 없이 비선형 시장 동역학을 선형 근사화할 수 있다.