[논문 리뷰] Dynamic Models of Spherical Parallel Robots for Model-Based Control Schemes

Ali Hassani, Abbas Bataleblu외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 01.

Robotic Mechanisms and Dynamics참고 문헌 59인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 작업 공간에서의 허구의 일의 원리를 사용하여 구면 평행 로봇(SPRs)의 동적 모델에 대한 명시적, 선형 회귀형 및 Slotine-Li(S-L) 회귀형 표현을 체계적으로 유도한다. 이 방법은 정확한 모델 기반 제어 및 매개변수 식별을 가능하게 하며, ARAS-Diamond 및 3-RRR SPR에 대한 ADAMS 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 해석적이고 유일한 동적 형식을 제공한다.

ABSTRACT

In this paper, derivation of different forms of dynamic formulation of spherical parallel robots (SPRs) is investigated. These formulations include the explicit dynamic forms, linear regressor, and Slotine-Li (SL) regressor, which are required for the design and implementation of the vast majority of model-based controllers and dynamic parameters identification schemes. To this end, the implicit dynamic of SPRs is first formulated using the principle of virtual work in task-space, and then by using an extension, their explicit dynamic formulation is derived. The dynamic equation is then analytically reformulated into linear and S-L regression form with respect to the inertial parameters, and by using the Gauss-Jordan procedure, it is reduced to a unique and closed-form structure. Finally, to illustrate the effectiveness of the proposed method, two different SPRs, namely, the ARAS-Diamond, and the 3-RRR, are examined as the case studies. The obtained results are verified by using the MSC-ADAMS software, and are shared to interested audience for public access.

연구 동기 및 목표

• 모델 기반 제어에 필수적인 다수의 동적 모델 형태를 유도하기 위한 통합적이고 분석적인 프레임워크를 개발하는 것.
• 폐쇄형 운동학적 구조와 내재된 운동학적 제약으로 인해 SPR의 역학을 유도하는 데 어려움이 있음을 해결하는 것.
• 고급 제어 기법과 매개변수 식별에 적합한 명시적, 선형 및 S-L 회귀형 SPR 동적 모델을 제공하는 것.
• 가우스-조르단 소거법을 적용하여 파생된 표현이 고유하고 폐쇄형임을 보장함으로써 수치적 안정성과 재현 가능성을 향상시키는 것.
• 두 가지 기준 SPR인 ARAS-Diamond 및 3-RRR에 대해 다체계 역학 시뮬레이션(MSC-ADAMS)을 사용하여 제안된 동적 모델을 검증하는 것.

제안 방법

• 로봇의 운동학적 구조를 활용하여 작업 공간에서의 허구의 일 원리를 적용하여 SPR의 암묵적 동적 모델을 수립한다.
• 암묵적 모델을 변환하여 명시적 동적 표현을 도출하고, 관성, 코리olis/원심력 및 중력 항을 분리한다.
• 관성 매개변수에 대해 선형 회귀 형태로 명시적 동적 표현을 재구성하여 적응 제어 및 시스템 식별에 활용한다.
• 역행렬 계산과 가속도 측정이 필요 없는 Slotine-Li(S-L) 회귀형 표현을 추가로 도출하여 강건성을 향상시킨다.
• 가우스-조르단 소거법 절차를 적용하여 동적 모델을 고유하고 폐쇄형의 구조로 단순화함으로써 일관성과 수치적 신뢰성을 확보한다.
• 정의된 물리적 및 기하학적 매개변수를 사용하여 두 SPR인 ARAS-Diamond 및 3-RRR에 대해 MSC-ADAMS 시뮬레이션을 수행하여 파생된 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작업 공간에서의 허구의 일 원리를 사용하여 구면 평행 로봇의 동적 모델을 명시적, 선형 및 S-L 회귀형으로 체계적으로 유도하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 가우스-조르단 소거법이 SPR의 고유하고 폐쇄형 동적 표현을 도출하는 데 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ3 유도된 동적 모델은 다체계 역학 시뮬레이션 결과와 정확도 및 일관성 면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 유도된 표현은 SPR에서 고급 모델 기반 제어 및 매개변수 식별에 얼마나 잘 기여하는가?
• RQ5 제안된 방법은 ARAS-Diamond 및 3-RRR를 초월한 다른 SPR 아키텍처로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• ARAS-Diamond 및 3-RRR SPR에 대한 유도된 동적 모델은 MSC-ADAMS 시뮬레이션 결과와 강력한 일치를 보이며, 분석적 표현의 정확성을 확인한다.
• 가우스-조르단 소거법은 동적 모델을 고유하고 폐쇄형의 구조로 성공적으로 단순화하여 매개변수 추정의 모호성을 제거하였다.
• 명시적 동적 표현은 관성, 코리olis/원심력 및 중력 영향을 정밀하게 분리할 수 있게 하여 역운동학 제어에 필수적이다.
• 선형 및 S-L 회귀형 표현은 적응 제어 및 동적 매개변수 식별에 적합함이 검증되었으며, S-L 표현은 계산상의 이점이 있다.
• 이 방법은 확장 가능하고 재현 가능한 프레임워크를 제공하여 다양한 로봇 아키텍처에 적용 가능한 SPR의 동적 모델 유도에 유용하다.
• 표 3과 4에 포함된 질량, 질량 중심, 관성 등의 세부 물리적 매개변수 정보는 제어 및 시뮬레이션 환경에서 직접 활용 가능하다.