[논문 리뷰] Dynamic Multi-objective Optimization of the Travelling Thief Problem

Daniel Herring, Michael Kirley외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 07.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 33인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 도시 위치, 품목 가용성, 품목 가치에 변화를 도입함으로써 동적 다목적 최적화를 제안한다. 변화 이후 초기화 전략(해법 기반, 근사법, 무작위)을 평가하여 복합 방법이 무작위화보다 뛰어나며, 특히 큰 문제에서 히퍼볼륨과 스프레드 지표가 향상됨을 발견한다.

ABSTRACT

Investigation of detailed and complex optimisation problem formulations that reflect realistic scenarios is a burgeoning field of research. A growing body of work exists for the Travelling Thief Problem, including multi-objective formulations and comparisons of exact and approximate methods to solve it. However, as many realistic scenarios are non-static in time, dynamic formulations have yet to be considered for the TTP. Definition of dynamics within three areas of the TTP problem are addressed; in the city locations, availability map and item values. Based on the elucidation of solution conservation between initial sets and obtained non-dominated sets, we define a range of initialisation mechanisms using solutions generated via solvers, greedily and randomly. These are then deployed to seed the population after a change and the performance in terms of hypervolume and spread is presented for comparison. Across a range of problems with varying TSP-component and KP-component sizes, we observe interesting trends in line with existing conclusions; there is little benefit to using randomisation as a strategy for initialisation of solution populations when the optimal TSP and KP component solutions can be exploited. Whilst these separate optima don't guarantee good TTP solutions, when combined, provide better initial performance and therefore in some examined instances, provides the best response to dynamic changes. A combined approach that mixes solution generation methods to provide a composite population in response to dynamic changes provides improved performance in some instances for the different dynamic TTP formulations. Potential for further development of a more cooperative combined method are realised to more cohesively exploit known information about the problems.

연구 동기 및 목표

• 실제 물류 응용에 관련된 복잡한 조합 최적화 문제인 TTP에서의 동적 다목적 최적화를 조사한다.
• 다목적 TTP에 대한 동적 설정 부족 문제를 해결하기 위해 도시 위치, 품목 가용성 지도, 품목 가치의 세 가지 유형의 동적 요소를 도입한다.
• 동적 변화 이후 인구 재초기화를 위한 다양한 초기화 전략(해법 기반, 근사법, 무작위)의 효과를 평가한다.
• TSP 및 KP 구성요소의 알려진 최적해를 활용하는 것이 무작위 초기화에 비해 동적 TTP 환경에서 성능 향상에 기여하는지 판단한다.
• 복합 또는 협동적 초기화 방법의 잠재력을 탐색하여 동적 환경에서 해의 다양성과 수렴성을 향상시킬 수 있는지 조사한다.

제안 방법

• 이중목표 TTP의 세 가지 동적 변형을 도입한다: 위치 동적 변화(도시 위치 변화), 가용성 동적 변화(도시별 품목 수 변화), 가치 동적 변화(품목 수익 변화).
• 각 동적 변화 이후 세 가지 초기화 기법을 적용한다: 정확한 해법(해법 기반 TSP 및 KP), 근사 알고리즘, 무작위 생성.
• 다양한 TSP 및 KP 크기를 가진 여러 문제 인스턴스에서 재초기화된 인구의 성능을 평가하기 위해 히퍼볼륨과 스프레드 지표를 사용한다.
• 다양한 방법에서 유래한 해를 혼합하여 다양성을 유지하고 알려진 고품질 해를 활용하는 복합 초기화 전략을 적용한다.
• TSPLIB 기반의 다양한 TTP 인스턴스를 활용하여 기존 기준을 초월한 대규모 문제까지 성능을 평가한다.
• 해결책의 고립된 개발을 가능하게 하는 아일랜드 모델 또는 공진화 프레임워크를 향한 향후 확장 가능성을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TTP에서 동적 변화 이후 인구 재초기화에 있어 해법 기반, 근사법, 무작위 초기화 전략의 성능은 어떻게 다른가?
• RQ2 TSP 및 KP 구성요소의 알려진 최적 또는 근접 최적 해를 활용하면 동적 환경에서 TTP 전체 성능이 향상되는가?
• RQ3 다양한 유형의 동적 변화(위치, 가용성, 가치)에 따라 초기화 전략의 성능 추세는 어떻게 달라지는가?
• RQ4 다양한 전략을 통합하는 복합 초기화 접근법이 개별 전략보다 더 높은 히퍼볼륨과 스프레드를 달성할 수 있는가?
• RQ5 특히 연속적 또는 복합적인 변화가 DTTP의 문제 난이도와 해의 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 해법 기반 및 근사법 초기화 방법은 대부분의 동적 TTP 인스턴스에서 빈도수와 스프레드 측면에서 무작위 초기화보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 복합 초기화 전략은 특히 다른 방법이 변동하거나 성능이 떨어지는 대규모 TSP 구성요소에서 가장 높고 일관된 성능 순위를 기록했다.
• 다양한 동적 유형 간 성능에 큰 차이가 있었으며, $Loc$ 및 $Ava$ 동적 변화는 유사한 추세를 보였지만, $Val$ 동적 변화는 연속적 변화의 복합 효과로 인해 더 높은 난이도를 보였다.
• 무작위 초기화는 어떤 시험 환경에서도 경쟁 우위를 확보하지 못했으며, 해법 및 근사법 방법에 의해 항상 뒤지게 되었다.
• TSP 구성요소의 초기화 방법이 성능 변동성에 더 큰 영향을 미치며, 이는 투어 품질에 대한 더 큰 민감도를 시사한다.
• 수동적 재초기화 전략은 대규모 문제에서 경쟁적인 성능을 보였으며, 이는 동적 변화의 강도 조정을 통한 매개변수 튜닝이 전략의 강건성 향상에 기여할 수 있음을 시사한다.