[논문 리뷰] Dynamic Multi-Objectives Optimization with a Changing Number of Objectives

Renzhi Chen, Ke Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 23.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 70인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 목표 수가 시간에 따라 변화하는 다목적 최적화 문제를 다루기 위해 동적 이중아카이브 유전적 알고리즘(DTAEA)을 제안한다. 수렴성을 강조하는 하나의 집합과 다양성을 강조하는 다른 하나의 집합을 유지하면서 환경 변화가 발생할 경우 이들을 동적으로 재구성함으로써, DTAEA는 확장되거나 수축하는 파레토 최적 해의 만곡면을 효과적으로 추적하며, 동적 벤치마크 테스트에서 최신 기술보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

Existing studies on dynamic multi-objective optimization focus on problems with time-dependent objective functions, while the ones with a changing number of objectives have rarely been considered in the literature. Instead of changing the shape or position of the Pareto-optimal front/set when having time-dependent objective functions, increasing or decreasing the number of objectives usually leads to the expansion or contraction of the dimension of the Pareto-optimal front/set manifold. Unfortunately, most existing dynamic handling techniques can hardly be adapted to this type of dynamics. In this paper, we report our attempt toward tackling the dynamic multi-objective optimization problems with a changing number of objectives. We implement a new two-archive evolutionary algorithm which maintains two co-evolving populations simultaneously. In particular, these two populations are complementary to each other: one concerns more about the convergence while the other concerns more about the diversity. The compositions of these two populations are adaptively reconstructed once the environment changes. In addition, these two populations interact with each other via a mating selection mechanism. Comprehensive experiments are conducted on various benchmark problems with a time-dependent number of objectives. Empirical results fully demonstrate the effectiveness of our proposed algorithm.

연구 동기 및 목표

• 문헌에서 거의 다뤄지지 않은, 목표 수가 시간에 따라 변화하는 동적 다목적 최적화 문제를 해결하기 위해.
• 파레토 최적 해의 다차원성 또는 집합의 변화에 대응하지 못하는 기존의 동적 처리 기법의 한계를 극복하기 위해.
• 목표 수 변화가 있는 환경에서도 수렴성과 다양성을 동시에 유지할 수 있는 진화 알고리즘을 개발하기 위해.
• 두 개의 상호작용하는 공진화 집단 간의 적응적 재구성과 상호작용을 통해 환경 변화에 효과적으로 대응하기 위해.
• 목표 수 변화를 수반하는 동적 다목적 문제의 새로운 유형에 대한 체계적인 조사 제공하기 위해.

제안 방법

• 제안된 DTAEA는 수렴성 중심 아카이브(CA)와 다양성 중심 아카이브(DA)로 구성된 두 개의 공진화 집단을 유지하며, 각각 상호보완적인 역할을 수행한다.
• 환경 변화를 감지한 이후, CA와 DA의 구성이 적응적으로 재구성되어 새로운 목표 수와 파레토 최적 해의 차원성을 반영한다.
• 제한된 짝짓기 선택 메커니즘이 CA와 DA 간의 제어된 상호작용을 가능하게 하여, 두 집단의 상호보완적 강점을 활용해 수렴성과 다양성을 균형 있게 유지한다.
• 알고리즘은 다목적 최적화를 위해 분해 기반 접근법을 사용하며, 해들은 그들의 달성 스칼라링 함수 값에 따라 평가되고 순위가 매겨진다.
• 기존 상태의 비지배 해와 엘리트 집합의 역사적 정보를 기반으로 인해, 환경 변화에 대응하기 위해 집단을 재초기화함으로써 동적 환경 반응 기능을 통합한다.
• 알고리즘은 목표 수 증가 또는 감소를 모두 처리할 수 있도록 설계되었으며, 이론적 분석을 통해 목표가 추가될 경우 이전 파레토 최적 해는 새로운 해의 부분집합이 되며, 목표가 제거될 경우 이전 해는 새로운 해의 초집합이 되는 것을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 동적 다목적 최적화 알고리즘이 목표 수가 시간에 따라 변화할 경우 성능이 어떻게 저하되는가?
• RQ2 이중아카이브 진화 프레임워크는 목표 수 변화가 있는 상황에서도 수렴성과 다양성을 효과적으로 유지할 수 있는가?
• RQ3 목표 수 변화로 인해 확장되거나 수축하는 파레토 최적 해의 만곡면을 효과적으로 추적할 수 있는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ4 동적 다목적 문제에서 환경 조건 변화에 맞게 집단 구성이 어떻게 적응적으로 재구성될 수 있는가?
• RQ5 서로 보완적인 집단(수렴성 중심 vs. 다양성 중심)이 목표 차원이 변화하는 동적 환경에서의 적응 능력을 얼마나 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• DTAEA는 목표 수가 시간에 따라 변하는 벤치마크 문제에서 최신 기술의 동적 진화 다목적 최적화 알고리즘보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보였다.
• 목표 수가 증가하거나 감소할 경우 파레토 최적 해의 만곡면이 확장되거나 수축하는 것을 효과적으로 추적하였다.
• 실험 결과 일부 기존의 동적 EMO 알고리즘이 목표 수 변화가 있을 경우 정적 환경에서의 성능보다 열 劣함을 보였으며, 이는 전용 처리 기법의 필요성을 강조한다.
• 적응적 재구성과 제한된 짝짓기 선택을 통한 이중아카이브 메커니즘은 동적 환경에서 수렴성과 다양성의 견고한 균형을 이룬다.
• 이론적 분석을 통해 목표가 추가될 경우 이전 파레토 최적 해는 새로운 해의 부분집합이며, 목표가 제거될 경우 이전 해는 새로운 해의 초집합임을 확인하여 알고리즘의 구조적 일관성을 입증하였다.
• 제안된 방법은 목표 수 변화가 비정규적 또는 감지하기 어려운 동적 환경에서도 뛰어난 적응성과 안정성을 보였다.