[논문 리뷰] Dynamic phase diagram of plastically deformed amorphous solids at finite temperature

Daniel J. Korchinski, Jörg Rottler|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 15.

Metallic Glasses and Amorphous Alloys참고 문헌 54인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 유한 온도에서 플라스틱 변형을 겪는 비정질 고체의 비평형 동적 상도표를 개발한다. Arrhenius형 열활성화를 포함한 탄성플라스틱 모델을 사용하여, 두 가지 구분되는 스케일링 영역을 규명한다: 저변형률 속도에서의 온도 의존적 연성 감소(중첩되지 않는 붕괴)와 고변형률 속도에서의 온도 의존적 Herschel-Bulkley 지수(중첩되는 붕괴)이다. 이는 열 효과와 플라스틱 붕괴 역학 간의 상호작용을 해결한다.

ABSTRACT

The yielding transition that occurs in amorphous solids under athermal quasistatic deformation has been the subject of many theoretical and computational studies. Here, we extend this analysis to include thermal effects at finite shear rate, focusing on how temperature alters avalanches. We derive a nonequilibrium phase diagram capturing how temperature and strain rate effects compete, when avalanches overlap, and whether finite-size effects dominate over temperature effects. The predictions are tested through simulations of an elastoplastic model in two dimensions and in a mean-field approximation. We find a new scaling for temperature-dependent softening in the low-strain rate regime when avalanches do not overlap, and a temperature-dependent Herschel-Bulkley exponent in the high strain rate regime when avalanches do overlap.

연구 동기 및 목표

• 유한 온도가 비정질 고체의 유한 변형에서의 유전 전이에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것.
• 열 효과와 변형률 속도 간의 경쟁이 붕괴 역학과 유변학에 미치는 영향을 규명하는 것.
• 온도, 변형률 속도, 유한 크기 효과 간의 상호작용을 포괄하는 비평형 상도표를 유도하는 것.
• 2D 탄성플라스틱 모델과 평균장 근사에 의한 시뮬레이션을 통해 예측을 검증하는 것.
• 열활성화 하에서 저변형률 속도 및 고변형률 속도 영역에서의 구분되는 스케일링 행동을 규명하는 것.

제안 방법

• Arrhenius 활성화 규칙을 적용한 마세로스코픽 탄성플라스틱 모델(EPM)을 사용한다: λ(x) = τ⁻¹ exp(−x^α / T), 여기서 x는 잔류 응력이고 τ는 특성 시간스케일이다.
• 에너지 장면 모형을 적용하여 α ≈ 1.5로 설정하고, 비극한 이론과 일치시키며 에너지 장벽을 넘는 열활성화를 모델링한다.
• 유한 온도와 변형률 속도 전역에서 시스템의 반응을 탐색하기 위해 2차원 및 평균장 근사에서 광범위한 시뮬레이션을 수행한다.
• 붕괴 통계, 즉 지속 시간, 크기, 시간적 중첩을 분석하여 임계 스케일링 행동을 규명한다.
• 온도, 변형률 속도, 또는 유한 크기 효과에 의해 지배되는 영역 간의 전이를 식별하여 비평형 상도표를 유도한다.
• 유동 응력에 대한 스케일링 형태 ˙γ ∼ T^ψ f((Σ − Σc)/T^{1/α}) 를 검증하며, 여기서 ψ = β/α는 Fisher 열 둥글게 만들기 지수이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한 온도는 비정질 고체의 변형 하에서 플라스틱 붕괴의 스케일링에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 열활성화와 변형률 속도 간의 상호작용은 유변학적 반응을 결정짓는 데 어떻게 작용하는가?
• RQ3 어떤 조건에서 중첩되는 붕괴가 지배적이며, 이는 Herschel-Bulkley 지수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 온도와 유한 크기 효과는 시스템의 동적 거동을 결정짓는 데 어떻게 경쟁하는가?
• RQ5 중첩되지 않는 붕괴가 발생하는 저변형률 속도 영역에서 새로운 스케일링 법칙은 무엇이 도출되는가?

주요 결과

• 저변형률 속도 영역에서 중첩되지 않는 붕괴가 발생할 경우, 온도 의존적 연성 감소에 대한 새로운 스케일링 법칙이 규명된다.
• 고변형률 속도 영역에서 중첩되는 붕괴가 발생할 경우, Herschel-Bulkley 지수는 온도 의존적이며, 비열적 한계에서 벗어나게 된다.
• 상도표는 온도 지배 영역에서 변형률 속도 지배 영역으로의 전이를 보여주며, 유한 크기 효과는 낮은 온도에서만 의미 있게 된다.
• 시뮬레이션 결과는 비열적 준정적(AQS) 한계에서 특징적인 이상 응력 변동을 억제하는 열 효과가 있음을 확인한다.
• 유동 응력 스케일링은 ˙γ ∼ T^ψ f((Σ − Σc)/T^{1/α}) 형태를 따르며, ψ = β/α 이므로, 유전 전이에서 열 둥글게 만들기의 중요성을 뒷받침한다.
• 모델은 온도 또는 변형률 속도가 증가함에 따라 상호작용이 없는 붕괴에서 상호작용이 있는 중첩된 사건으로 붕괴 역학의 전이를 예측한다.