[논문 리뷰] Dynamic sampling bias and overdispersion induced by skewed offspring distributions

Takashi Okada, Oskar Hallatschek|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 09.

Evolution and Genetic Dynamics참고 문헌 60인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 비대칭 자식 분포(지수 1 < α < 2인 파워-법칙)를 가진 집단에서 발생하는 동적 표본 추출 편향을 소개한다. 이 편향은 시간이 지남에 따라 소수의 대립유전자를 억압하고, 이로 인해 대립유전자 빈도 궤적의 과도산산화를 초래한다. 정확한 점근적 분석과 척도 가정을 통해 저자들은 고정 확률, 멸종 시간, 그리고 서열 빈도 스펙트럼에 대한 보편적 척도 법칙을 유도하였으며, 이 편향—크고 큰 가문을 시간에 따라 변화하는 방식으로 표본 추출함에 의해 발생하는 것—이 전통적인 확산 과정을 초월하여, 범위 확장과 전염병과 같은 시스템에서의 비-드라이프먼-파이저 역학을 설명한다.

ABSTRACT

Natural populations often show enhanced genetic drift consistent with a strong skew in their offspring number distribution. The skew arises because the variability of family sizes is either inherently strong or amplified by population expansions, leading to so-called `jackpot' events. The resulting allele frequency fluctuations are large and, therefore, challenge standard models of population genetics, which assume sufficiently narrow offspring distributions. While the neutral dynamics backward in time can be readily analyzed using coalescent approaches, we still know little about the effect of broad offspring distributions on the dynamics forward in time, especially with selection. Here, we employ an exact asymptotic analysis combined with a scaling hypothesis to demonstrate that over-dispersed frequency trajectories emerge from the competition of conventional forces, such as selection or mutations, with an emerging time-dependent sampling bias against the minor allele. The sampling bias arises from the characteristic time-dependence of the largest sampled family size within each allelic type. Using this insight, we establish simple scaling relations for allele frequency fluctuations, fixation probabilities, extinction times, and the site frequency spectra that arise when offspring numbers are distributed according to a power law $~n^{-(1+\alpha)}$. To demonstrate that this coarse-grained model captures a wide variety of non-equilibrium dynamics, we validate our results in traveling waves, where the phenomenon of 'gene surfing' can produce any exponent $1<\alpha <2$. We argue that the concept of a dynamic sampling bias is useful generally to develop both intuition and statistical tests for the unusual dynamics of populations with skewed offspring distributions, which can confound commonly used tests for selection or demographic history.

연구 동기 및 목표

• 1 < α < 2 인 파워-법칙 자식 분포(n−(1+α))를 가진 상황에서의 전진 시간 대립유전자 빈도 역학을 이해하기 위해.
• 크고 큰 가문을 우선적으로 표본 추출함에 따라 발생하는 시간에 따라 변화하는 표본 추출 편향을 식별하고 특성화하기 위해.
• 대립유전자 빈도 궤적의 과도산산화와 비확산적 변동을 포괄하는 거시적 모델을 개발하기 위해.
• 이러한 분포가 자연스럽게 발생하는 비평형 시스템, 예를 들어 이동파와 유전자 서핑에서 모델을 검증하기 위해.
• 표준 드라이프먼-파이저 모델이 실패하는 시스템에서 선택과 민족 기원을 탐지하기 위한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 1 < α < 2 인 파워-법칙 자식 분포 하에서 대립유전자 빈도 역학을 연구하기 위해 정확한 점근적 분석을 활용한다.
• 각 대립유전자 유형에서 가장 큰 가문의 크기와 시간에 따라 변화하는 표본 추출 편향을 연결하기 위해 척도 가정을 도입한다.
• 유출된 편향을 사용하여 고정 확률, 멸종 시간, 정적 분포, 그리고 서열 빈도 스펙트럼에 대한 척도 관계를 도출한다.
• 빈도 궤적 아래 면적을 분석하기 위해 후진 포커-플랑크 방정식과 라플라스 변환을 사용한다. 특히 희귀 돌연변이에 초점을 맞춘다.
• 엘돈-웨이크리 모델과 유전자 서핑이 있는 이동파 시스템에서 수치 시뮬레이션을 통해 결과를 검증한다.
• 중간 영역를 확립하기 위해 결과를 드라이프먼-파이저 확산과 α = 1 경우(볼타우젠-슈니트만 공통 조상)와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1 < α < 2 인 파워-법칙 자식 분포가 선택 또는 유전적 드리프트가 존재하는 상황에서 전진 시간 대립유전자 빈도 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이러한 시스템에서 소수의 대립유전자를 억압하는 표본 추출 편향의 기원과 시간 의존성은 무엇인가?
• RQ3 넓은 자식 분포 하에서 고정 확률, 멸종 시간, 그리고 서열 빈도 스펙트럼은 드라이프먼-파이저 모델과 비교해 어떻게 척도가 맞는가?
• RQ4 이 동적 표본 추출 편향은 실제로 확장하는 미생물이나 전염병과 같은 집단에서 관찰된 과도산산화와 비확산적 변동을 설명할 수 있는가?
• RQ5 이 모델이 민족 기원 추론에서 표준 공통 조상 및 확산 근사치를 대체하거나 향상시키는 데 얼마나 효과적인가?

주요 결과

• 크고 큰 가문을 우선적으로 표본 추출함에 따라 발생하는 시간에 따라 변화하는 표본 추출 편향이 나타나며, 이는 소수의 대립유전자를 억압하고 대립유전자 빈도 궤적의 과도산산화를 초래한다.
• 더 큰 가문이 더 철저하게 표본 추출됨에 따라 이 편향은 시간이 지남에 따라 점차 사라지며, 이로 인해 동역학에 일시적이지만 강력한 영향을 미친다.
• 고정 확률과 멸종 시간은 1 < α < 2 에서 N−(1−α/2) 비례하여 척도가 맞추어지며, 드라이프먼-파이저 예측과는 크게 다릅니다.
• 서열 빈도 스펙트럼은 지수 1−α를 가진 파워-법칙 尾를 보이며, 중성 드라이프먼-파이저 스펙트럼과 다릅니다.
• 수치 시뮬레이션은 이 모델이 이동파와 유전자 서핑에서 α ∈ (1,2) 가 자연스럽게 생성되는 비확산적 행동을 잘 포착하고 있음을 확인한다.
• 표준 선택 또는 민족 기원 테스트가 비대칭 자식 분포를 가진 집단에서 실패하는 이유는 표본 추출 편향이 혼동을 일으키기 때문이다.