[논문 리뷰] Dynamic Spatial Panel Models: Networks, Common Shocks, and Sequential Exogeneity

Guido M. Kuersteiner, Ingmar R. Prucha|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 06.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 73인용 수 71

한 줄 요약

이 논문은 내생적 네트워크, 공통 충격, 순차적으로 외생적인 회귀변수를 갖는 동적 공간 패널 모형에 대한 GMM 추정량을 개발한다. 상호작용 효과를 제거하면서도 모멘트 조건의 직교성을 유지하는 허구의 전진 차분 변환을 도입함으로써, 확률적 규격화 조건 하에서도 일致 추정과 혼합 정규 분포의 점근적 분포를 가능하게 한다. 주요 기여는 복잡한 교차단위 의존성과 데이터에 의존하는 네트워크 형성 구조를 갖는 모형에 대한 다루기 쉬운 추론 프레임워크를 제공하는 것이다.

ABSTRACT

This paper considers a class of GMM estimators for general dynamic panel models, allowing for weakly exogenous covariates and cross sectional dependence due to spatial lags, unspecified common shocks and time-varying interactive effects. We significantly expand the scope of the existing literature by allowing for endogenous spatial weight matrices without imposing any restrictions on how the weights are generated. An important area of application is in social interaction and network models where our specification can accommodate data dependent network formation. We consider an exemplary social interaction model and show how identification of the interaction parameters is achieved through a combination of linear and quadratic moment conditions. For the general setup we develop an orthogonal forward differencing transformation to aid in the estimation of factor components while maintaining orthogonality of moment conditions. This is an important ingredient to a tractable asymptotic distribution of our estimators. In general, the asymptotic distribution of our estimators is found to be mixed normal due to random norming. However, the asymptotic distribution of our test statistics is still chi-square.

연구 동기 및 목표

• 공간 지연, 공통 충격, 상호작용 고정효과를 갖는 동적 패널 모형에 대한 GMM 추정량을 개발한다.
• 네트워크 형성 과정에 제약 조건 없이 내생적 공간 가중치 행렬을 允허한다.
• 일般적인 교차단위 의존성과 확률적 규격화 조건 하에서도 모멘트 조건의 직교성을 보장한다.
• 약한 모멘트 조건 하에서도 추정량의 점근 정규분포와 검정 통계량의 카이제곱 분포를 확립한다.
• 데이터에 의존하는 네트워크 형성 구조를 갖는 사회적 상호작용 모형에서의 식별성과 추론을 가능하게 한다.

제안 방법

• 상호작용 매개변수를 식별하기 위해 선형 및 이차 모멘트 조건을 사용하는 일반적인 GMM 프레임워크를 활용한다.
• 상호작용 효과를 제거하면서도 모멘트 조건의 직교성을 유지하는 허구의 전진 차분 변환을 도입한다.
• 랜덤 규격화에서 기인하는 확률적 목표 함수에 대해 고전적 M-추정량의 일致성 및 중심극한정리 결과를 확장한다.
• GMM 프레임워크에서 최적 가중치 행렬의 대각화를 위한 충분조건를 유도한다.
• 헬름르트 변환을 제안된 차분 방법의 특수한 경우로 적용한다.
• 마링갈 차분 표현과 C-혼합 안정성을 활용하여 점근적 분포를 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내생적 네트워크 가중치와 공통 충격을 갖는 동적 공간 패널에 대한 GMM 추정량은 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 상호작용 고정효과를 제거하면서도 모멘트 조건의 직교성을 유지하는 변환은 무엇인가?
• RQ3 선형 및 이차 모멘트 조건을 병행하여 상호작용 매개변수의 식별은 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ4 규격화 행렬이 확률적일 경우 추정량의 점근적 분포는 무엇인가?
• RQ5 일般적인 교차단위 의존성과 i.i.d. 가정을 만족하지 않는 자료 조건 하에서 유효한 추론은 어떻게 수행할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 허구의 전진 차분 변환은 모멘트 조건의 직교성을 보장하며, 확률적 규격화 조건 하에서도 다루기 쉬운 점근 이론을 가능하게 한다.
• 확률적 규격화로 인해 GMM 추정량의 점근적 분포는 혼합 정규분포가 되지만, 검정 통계량은 카이제곱 분포로 수렴한다.
• 데이터에 의존하는 네트워크 형성 조건 하에서도 선형 및 이차 모멘트 조건의 조합을 통해 상호작용 매개변수의 식별이 가능하다.
• 논문에서 유도된 충분조건 하에서는 최적 가중치 행렬을 대각화할 수 있으며, 이는 추론을 단순화시킨다.
• 약한 모멘트 조건 하에서도 추정량은 일치성과 점근 정규성을 유지하며, 네트워크 밀도가 n에 따라 증가하는 경우에도 성립한다.
• T가 고정되어 있을 때도 공간 지연과 미관측 공통 요인을 모두 수반하는 모형에 대한 추론을 지원한다.