[논문 리뷰] Dynamical Chiral Symmetry Breaking, Color Superconductivity, and Bose-Einstein Condensation in an $SU(N_{c}) imes U(N_{f})_{L} imes U(N_{f})_{R}$-invariant Supersymmetric Nambu$-$Jona-Lasinio Model at finite Temperature and Density

Tadafumi Ohsaku|arXiv (Cornell University)|2006. 01. 02.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 유한한 온도와 밀도 조건에서 N=1 및 N=2 초대칭 Nambu-Jona-Lasinio 모델에서 동적 케일리 대칭 복원(DCSB), 색 초전도성(CSC), 그리고 보즈아인슈타인 응축(BEC)을 조사한다. 대량-NcNf 전개와 마츠바라 형식을 사용하여, DCSB, CSC, BEC가 특정 매개변수 조건 하에서 공존할 수 있음을 보여주는 갭 방정식을 유도하며, 초대칭 장 이론 내에서 일관된 SUSY BCS 유형의 프레임워크를 수립한다.

ABSTRACT

We investigate the phenomena of the dynamical chiral symmetry breaking (DCSB ), color superconductivity (CSC), and Bose-Einstein condensation (BEC) in a supersymmetric (SUSY) vector-like $SU(N_{c})$ gauge model at finite temperature and density. Both the ${\\cal N}=1$ four-dimensional and ${\\cal N}=2$ three-dimensional cases are considered. We employ the ${\\cal N}=1$ four-dimensional generalized SUSY Nambu$-$Jona-Lasinio model (${\\cal N}=1$ generalized ${\ m SNJL}_{4}$) with a chemical potential as the model Lagrangian. The ${\\cal N}=2$ three-dimensional theory is obtained by a simple dimensional reduction scheme of the four-dimensional counterpart. In order to realize the DCSB and BCS-type CSC in this model, we introduce a SUSY soft mass term. After adopting the method of SUSY auxiliary fields with the Fierz transformation in the color and flavor spaces, we discuss several possible breaking schemes of the global symmetries of the model. The effective potential is obtained by the method of large-$N_{c}N_{f}$ expansion. Under the finite-temperature Matsubara formalism, the gap equations are derived and solved. The roles of both the boson and fermion sectors in the BEC, DCSB and CSC are examined by the quasiparticle excitation spectra and the gap equations. It is found that the BEC, DCSB and CSC can coexist under a condition of model parameters. Comparisons of the results between this paper and the previous results of the U(1) gauge case are also given. Several important observations are obtained in the method of the construction of the SUSY BCS-type theory, starting from a SUSY field theoretical framework.

연구 동기 및 목표

• 유한한 온도와 밀도 조건에서 초대칭 게이지 모델에서 동적 케일리 대칭 복원(DCSB), 색 초전도성(CSC), 보즈아인슈타인 응축(BEC)의 상호작용을 연구하는 것.
• 유연한 질량 항을 도입하여 DCSB와 CSC를 유도함으로써, N=1 4차원 및 N=2 3차원의 일관된 SUSY BCS 유형 이론을 구성하는 것.
• 준입자 스펙트럼과 갭 방정식을 통해 보스 및 페르미온 부문이 이러한 상의 형성에 미치는 역할을 분석하는 것.
• 이전의 U(1) 게이지 모델과의 비교를 통해 초대칭 장 이론에서의 상전이를 위한 통합된 프레임워크를 확립하는 것.

제안 방법

• 4차원 이론의 라그랑지안으로서 화학적 포텐셜을 포함한 N=1 일반화된 SUSY Nambu-Jona-Lasinio 모델(SNJL4)을 채택하는 것.
• 4차원 모델에서 3차원 SUSY 이론을 도출하기 위해 차원 감소 기법을 적용하는 것.
• 글로벌 대칭을 깨뜨리고 DCSB와 BCS 유형의 CSC를 가능하게 하기 위해 SUSY 유연한 질량 항을 도입하는 것.
• 색과 스핀 공간에서의 SUSY 보조 장 방법과 페르미에르 변환을 결합하여 대칭 깨짐 패턴을 분석하는 것.
• 대량-NcNf 전개를 사용하여 효과적 포텐셜을 계산하고, 마츠바라 형식 하에서 온도가 유한한 조건에서의 갭 방정식을 도출하는 것.
• 준입자 진동 스펙트럼과 갭 방정식을 분석하여 DCSB, CSC, BEC 상의 안정성과 공존 조건을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초대칭 장 이론에서 유한한 온도와 밀도 조건 하에서 동적 케일리 대칭 복원(DCSB), 색 초전도성(CSC), 보즈아인슈타인 응축(BEC)이 공존할 수 있는가?
• RQ2 SUSY 유연한 질량 항의 도입이 N=1 및 N=2 SUSY NJL 모델에서 DCSB와 BCS 유형의 CSC를 실현하는 데 어떻게 기여하는가?
• RQ3 준입자 스펙트럼과 갭 방정식을 통해 드러나는 보스 및 페르미온 부문이 이러한 상의 형성에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ4 이 초대칭 모델의 결과가 이전에 연구된 U(1) 게이지 모델과 비교할 때 상의 구조와 공존 조건에서 어떻게 다를까?
• RQ5 초대칭 장 이론 프레임워크 내에서 BCS 유형의 초전도 상태를 구성하는 데 있어 일관성과 실현 가능성은 어떠한가?

주요 결과

• 모델은 특정 매개변수 조건 하에서 동적 케일리 대칭 복원(DCSB), 색 초전도성(CSC), 보즈아인슈타인 응축(BEC)의 공존를 보여준다.
• SUSY 유연한 질량 항의 도입은 초대칭 프레임워크 내에서 DCSB와 BCS 유형의 CSC를 유도하는 데 필수적이다.
• 준입자 진동 스펙트럼과 갭 방정식은 DCSB, CSC, BEC 상의 안정성과 상호의존성을 확인한다.
• N=2 3차원 이론은 차원 감소를 통해 N=1 4차원 모델에서 일관되게 유도되며, 핵심 물리적 특성을 유지한다.
• U(1) 게이지 모델과의 비교는 상이한 상 행동을 드러내며, 초대칭 맥락에서 글로벌 대칭의 독특한 역할을 강조한다.
• 이 연구는 기본 초대칭 장 이론에서부터 SUSY BCS 유형 이론을 구성하는 데 있어 강력한 방법론적 프레임워크를 확립한다.