[논문 리뷰] Dynamical Constraints in the Nonsymmetric Gravitational Theory

J. W. Moffat|ArXiv.org|1996. 05. 08.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비대칭 중력 이론(NGT)에서 액티브 텐서 장에 대한 공변 제약 조건을 작용에 라그랑주 승수를 사용하여 도입한다. 약한 장 한계에서 캐논ical 해밀토니안이 아래로 유계임을 보이고, 임의로 작은 비대칭 초기 자료에 대해서도 코쉬 진화가 부드럽게 유지되어 비대칭 부문에서 안정성과 잘 정의된 역학이 보장된다.

ABSTRACT

We impose in the nonsymmetric gravitational theory, by means of Lagrange multiplier fields in the action, a set of covariant constraints on the antisymmetric tensor field. The canonical Hamiltonian constraints in the weak field approximation for the antisymmetric sector yield a Hamiltonian energy bounded from below. An analysis of the Cauchy evolution, in terms of an expansion of the antisymmetric sector about a symmetric Einstein background, shows that arbitrarily small antisymmetric Cauchy data can lead to smooth evolution.

연구 동기 및 목표

• 비대칭 중력 이론의 비대칭 부문에서 해밀토니안 에너지가 아래로 유계임을 보장하기 위해.
• 작은 비대칭 초기 자료에 대한 코쉬 진화의 잘 정의됨을 확립하기 위해.
• 작용에 라그랑주 승수 장을 사용하여 비대칭 텐서 장에 대한 공변 제약 조건을 도입하기 위해.
• 대칭 아인슈타인 배경 주변에서 약한장 전개를 통해 비대칭 장의 역학을 분석하기 위해.
• 해밀토니안 구조를 안정화하는 제약 조건을 강제하여 NGT에서 잠재적인 불안정성을 제거하기 위해.

제안 방법

• 비대칭 텐서 장에 대한 공변 제약 조건을 중력 작용에 라그랑주 승수 장을 사용하여 도입한다.
• 비대칭 아인슈타인 배경 주변에서 약한장 근사를 수행하여 비대칭 부문을 분석한다.
• 캐논ical 해밀토니안 체계를 적용하여 제약 조건을 유도하고 에너지의 양성 보장을 한다.
• 비대칭 장 성분에 대한 편미분 전개를 사용하여 코쉬 진화 문제를 연구한다.
• 비대칭 부문의 작은 초기 자료의 행동을 검토하여 해의 안정성을 평가한다.
• 분석 결과 시스템은 작은 외란 하에서도 역학적으로 일관되며 병리 없이 유지됨을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비대칭 중력 이론의 비대칭 부문에서 해밀토니안 에너지가 아래로 유계일 수 있는가?
• RQ2 라그랑주 승수를 통한 공변 제약 조건의 도입이 안정적이고 잘 정의된 코쉬 진화를 이끌어내는가?
• RQ3 약한장 근사에서 작은 초기 자료 외상에 대해 비대칭 장의 역학이 일관된가?
• RQ4 에너지가 무한히 증가하는 상태를 방지하는 제약 조건을 강제함으로써 전체 NGT 작용을 역학적으로 실현 가능하게 만들 수 있는가?
• RQ5 대칭 아인슈타인 배경 주변에서 비대칭 부문은 어떻게 진화하는가?

주요 결과

• 라그랑주 승수를 통한 제약 조건 도입 시 비대칭 부문의 캐논ical 해밀토니안은 아래로 유계이다.
• 임의로 작은 비대칭 코쉬 초기 자료가 약한장 근사에서 부드럽고 잘 정의된 시간 진화를 이끈다.
• 비대칭 장의 작은 외상 하에서도 시스템은 역학적으로 일관되며 불안정성이 없이 유지된다.
• 공변 제약 조건의 사용은 약한장 영역에서 안정된 해밀토니안 구조를 보장한다.
• 결과적으로 제안된 제약 프레임워크 하에서 비대칭 중력 이론의 실현 가능성은 확인된다.