[논문 리뷰] Dynamical density functional theory for "dry" and "wet" active matter

Hartmut Löwen|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 25.

Micro and Nano Robotics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 동적 밀도 함수 이론(DDFT)을 능동 물질에 확장하여, 유체 흐름이 없는 '건조' 시스템과 유체 흐름이 있는 '습식' 시스템을 구분한다. DDFT는 스몰루초프스키 방정식에서 유도되며, 자가 추진력, 유체역학적 상호작용, 정렬 자유도를 포함하여, 시뮬레이션과 실험 결과와의 정량적 일치를 보이는 클러스터링과 유체역학적 펌프 작용을 예측하는 데에 기여한다.

ABSTRACT

In the last 50 years, equilibrium density functional theory (DFT) has been proven to be a powerful, versatile and predictive approach for the statics and structure of classical particles. This theory can be extended to the nonequilibrium dynamics of completely overdamped Brownian colloidal particles towards so-called dynamical density functional theory (DDFT). The success of DDFT makes it a promising candidate for a first-principle description of active matter. In this lecture, we shall first recapitulate classical DDFT for passive colloidal particles typically described by Smoluchowski equation. After a basic derivation of DDFT from the Smoluchowski equation, we discuss orientational degrees of freedom and the effect of hydrodynamic interactions for passive particles. This brings us into an ideal position to generalize DDFT towards active matter. In particular we distinguish between "dry active matter" which is composed of self-propelled particles that contain no hydrodynamic flow effects of a surrounding solvent and "wet active matter" where the hydrodynamic flow fields generated by the microswimmers are taken into account. For the latter, DDFT is a tool which unifies thermal fluctuations, direct particle interactions, external driving fields and hydrodynamic effects arising from internal self-propulsion discriminating between "pushers" and "pullers". A number of recent applications is discussed including transient clustering of self-propelled rods and the spontaneous formation of a hydrodynamic pump in confined microswimmers.

연구 동기 및 목표

• 과다감쇠 브라운 운동 입자의 비평형 역학을 기술하기 위해 평형 밀도 함수 이론을 동적 DFT(DDFT)를 통해 일반화한다.
• 수동 콜로이드에 대해 DDFT에 유체역학적 상호작용과 정렬 자유도를 통합한다.
• 자기 추진력과 유체 흐름이 있는 '습식' 활성 시스템과 유체 흐름이 없는 '건조' 활성 시스템을 구분하여 DDFT를 능동 물질에 확장한다.
• 열적 변동, 직접 상호작용, 외부 필드, 자기 추진력 효과를 하나의 이론적 프레임워크 안에서 통합한다.
• 확장된 DDFT를 적용하여, 봉쇄된 활성 시스템에서 나타나는 잠정적 클러스터링과 유체역학적 펌프 작용과 같은 잠재적 현상을 예측한다.

제안 방법

• 과다감쇠 브라운 운동 입자에 대해 스몰루초프스키 방정식에서 DDFT를 유도하며, 시간에 따라 변화하는 한 입자 밀도를 중심 변수로 다룬다.
• 그랜드 캐논리컬 자유 에너지 함수기반의 변분 원리를 도입하여, 이를 최소화함으로써 밀도장의 동적 진화를 도출한다.
• 오센 텐서를 통해 유체역학적 상호작용을 포함하고, 마이크로스위머 모델에서 '푸셔'와 '풀러'를 구분한다.
• 초과 자유 에너지 함수를 처리하기 위해 평균장 근사와 기본 측정 근사를 사용한다.
• 자기 추진력과 정렬 자유도를 갖는 활성 입자를 모델링하여, DDFT를 막대형 및 자기 추진 입자로 확장한다.
• 봉쇄된 기하학적 구조에 이 프레임워크를 적용하여, 자발적인 유체역학적 펌프 작동과 일시적 클러스터링을 연구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기 추진력이 있는 능동 물질의 비평형 역학을 기술하기 위해 DDFT를 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ2 '습식' 능동 물질 시스템에서 유체역학적 상호작용이 집단적 행동을 어떻게 형성하는가?
• RQ3 푸셔와 풀러는 유체역학적 흐름장과 집단적 역학에서 어떻게 다를까?
• RQ4 봉쇄된 자기 추진 막대 입자 시스템에서 DDFT는 일시적 클러스터링을 예측할 수 있는가?
• RQ5 봉쇄된 마이크로스위머 시스템에서 자발적인 유체역학적 펌프가 형성되는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 확장된 DDFT 프레임워크는 봉쇄된 자기 추진 막대 입자에서의 일시적 클러스터링을 성공적으로 예측하였으며, 시뮬레이션 결과와 일치한다.
• '습식' 능동 물질의 경우, 자기 추진력과 유체역학적 흐름의 상호작용에 의해 봉쇄된 마이크로스위머 시스템에서 자발적인 유체역학적 펌프가 형성됨을 모델이 포착한다.
• 이론은 푸셔와 풀러의 고유한 흐름장에 의해 이를 구분하며, 풀러는 더 강한 유체역학적 결합을 보이며 특정 기하학적 조건에서 더 강한 클러스터링을 보인다.
• 활동 시스템에서의 밀도 분포 및 전류 패턴에 대한 DDFT 예측은 브라운 운동 시뮬레이션과 양호한 정량적 일치를 보인다.
• 정렬 자유도의 포함은 막대형 활성 입자와 그들의 정렬 유도 상전이를 모델링할 수 있게 한다.
• 이론은 과다감쇠 근사에서 정확하며, 근사적이지 않으며, 이는 이전 문헌에서 오해된 점을 수정한다.