[논문 리뷰] Dynamical effects of electromagnetic flux on Chialvo neuron map: nodal and network behaviors

Sishu Shankar Muni, Hammed Olawale Fatoyinbo외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 10.

stochastic dynamics and bifurcation인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 전자기 유속이 이산 치알보 뉴런 맵에 미치는 영향을 조사하여 다중 안정성, 반단조성, 손가락 모양의 혼돈 구동자, 그리고 혼돈으로의 다수의 경로와 같은 бог화된 역학적 행동을 드러낸다. 고리-별 구조 네트워크에서 음의 결합 강도 하에 새로운 시공간 패턴, 즉 조각별 및 연속적인 파도형 구조와 함께 침묵 상태가 관찰된다.

ABSTRACT

We consider the dynamical effects of electromagnetic flux on the discrete Chialvo neuron. It is shown that the model can exhibit rich dynamical behaviors such as multistability, firing patterns, antimonotonicity, closed invariant curves, various routes to chaos, fingered chaotic attractors. The system enters chaos via period-doubling cascades, reverse period-doubling route, antimonotonicity, via closed invariant curve to chaos. The results were confirmed using the techniques of bifurcation diagrams, Lyapunov exponent diagram, phase portraits, basins of attraction and numerical continuation of bifurcations. Different global bifurcations are also shown to exist via numerical continuation. After understanding a single neuron model, a network of Chialvo neuron is explored. A ring-star network of Chialvo neuron is considered and different dynamical regimes such as synchronous, asynchronous, chimera states are revealed. Different continuous and piecewise continuous wavy patterns were also found during the simulations for negative coupling strengths.

연구 동기 및 목표

• 전자기 유속이 이산 치알보 뉴런 맵에 미치는 역학적 영향을 분석하기 위해.
• 단일 뉴런 모델에서 다중 안정성, 반단조성, 그리고 다양한 혼돈으로의 경로와 같은 복잡한 역학적 행동의 발생을 조사하기 위해.
• 전자기 영향 하에서 고리-별 구성의 치알보 뉴런 네트워크에서의 네트워크 수준의 역학을 탐구하기 위해.
• 음의 결합 강도 하에서 조각별 및 연속적인 파도형 구조를 포함한 새로운 시공간 패턴을 식별하고 분류하기 위해.
• 분기의 수치적 계속 기법을 통해 시스템 내 전역 분기 현상을 탐지하기 위해.

제안 방법

• 전자기 유속 하에서 치알보 뉴런 맵의 국소적 및 전역적 역학 전이를 분석하기 위해 일변수 및 이변수 분기 다이어그램을 활용하였다.
• 혼돈 행동를 정량화하고 안정성 및 혼돈 영역을 식별하기 위해 리아프노프 지수 다이어그램을 계산하였다.
• 구동자 공존 및 역학적 영역을 시각화하기 위해 위상 영역과 안정성 영역도를 사용하였다.
• 수치적 계속 기법을 적용하여 전역 분기를 탐지하고 분석하였으며, 이는 역방향 주기 분할 및 주기적 버블을 포함한다.
• 조절 가능한 결합 강도를 가진 치알보 뉴런의 고리-별 네트워크를 구성하여 실제 신경 연결성을 시뮬레이션하였다.
• 복잡한 파동형 구조를 네트워크 내에서 분류하기 위해 복귀도 및 시공간 패턴 분석을 활용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자기 유속의 포함이 치알보 뉴런 맵의 역학적 행동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 전자기 치알보 뉴런 모델에서 혼돈으로의 고유한 경로는 무엇이며, 이들이 어떻게 공존하는가?
• RQ3 음의 결합 강도 하에서 고리-별 네트워크의 치알보 뉴런에서 어떤 새로운 시공간 패턴이 나타나는가?
• RQ4 전자기 영향 하에서 단일 치알보 뉴런에서 다중 안정 상태와 안정성 영역은 어떻게 나타나는가?
• RQ5 시스템 내 전역 분기는 무엇이 있으며, 수치적 계속 기법을 통해 어떻게 탐지되는가?

주요 결과

• 전자기 유속 하에서 치알보 뉴런 맵는 서로 다른 주기의 공존하는 구동자를 포함한 다중 안정성을 보이며, 안정성 영역도를 통해 확인되었다.
• 다양한 혼돈으로의 경로가 식별되었으며, 주기 분열 연속체, 주기적 및 혼돈 버블 통한 반단조성, 그리고 닫힌 불변 곡선 통한 전이가 포함된다.
• 손가락 모양의 혼돈 구동자가 관찰되어 시스템 내 복잡하고 프랙탈 유사 혼돈 역학을 나타낸다.
• 고리-별 네트워크에서 침묵 상태, 동기화 및 이성화된 영역이 관찰되었으며, 특히 음의 결합 강도 하에서 두드러졌다.
• 음의 결합 강도 하에서 조각별 파도형 및 연속 파도형 시공간 패턴이 나타났으며, 이는 구분 가능한 복귀도 위상 구조를 보였다.
• 수치적 계속 기법을 통해 전역 분기, 특히 역방향 주기 분할 및 주기적 버블 구조의 존재가 드러났다.