[논문 리뷰] Dynamical Friction Modeling of Massive Black Holes in Cosmological Simulations and Effects on Merger Rate Predictions

Nianyi Chen, Yueying Ni외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 31.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 은하 형성과 함께 대규모 우주론적 유체역학 시뮬레이션에서 질량이 큰 블랙홀(MBH)의 천체적 마찰(DF) 모델을 개발하고 검증한다. 결과적으로 DF는 비충격 입자(은하계 별과 암흑물질)에 의해 주로 발생하며, 특히 MBH 질량이 10⁷ M⊙ 이상일 경우 기체 저항보다 지배적임을 보여준다. 이 모델은 DF가 없는 경우에 비해 예측하는 MBH 융합률을 약 2배로 증가시키며, z > 1.1일 때 약 매년 2회의 융합을 예측한다. 이는 이전의 시뮬레이션 결과와 일치하며, 중심 블랙홀 포획 확률을 40% 이상 향상시킨다.

ABSTRACT

In this work we establish and test methods for implementing dynamical friction for massive black hole pairs that form in large volume cosmological hydrodynamical simulations which include galaxy formation and black hole growth. We verify our models and parameters both for individual black hole dynamics and for the black hole population in cosmological volumes. Using our model of dynamical friction (DF) from collisionless particles, black holes can effectively sink close to the galaxy center, provided that the black hole's dynamical mass is at least twice that of the lowest mass resolution particles in the simulation. Gas drag also plays a role in assisting the black holes' orbital decay, but it is typically less effective than that from collisionless particles, especially after the first billion years of the black hole's evolution. DF from gas becomes less than $1\%$ of DF from collisionless particles for BH masses $> 10^{7}$ M$_{\odot}$. Using our best DF model, we calculate the merger rate down to $z=1.1$ using an $L_{ m box}=35$ Mpc$/h$ simulation box. We predict $\sim 2$ mergers per year for $z>1.1$ peaking at $z\sim 2$. These merger rates are within the range obtained in previous work using similar-resolution hydro-dynamical simulations. We show that the rate is enhanced by factor of $\sim 2$ when DF is taken into account in the simulations compared to the no-DF run. This is due to $>40\%$ more black holes reaching the center of their host halo when DF is added.

연구 동기 및 목표

• 대규모 우주론적 시뮬레이션에서 은하 형성과 함께 질량이 큰 블랙홀에 대해 물리적으로 타당한 천체적 마찰 모델을 개발하기 위해.
• 모델의 정확도를 개별 블랙홀 운동 및 집단 수준의 융합률 재현 능력으로 테스트하기 위해.
• 비충격 입자와 기체가 천체적 마찰 및 궤도 감쇠에 기여하는 상대 기여도를 정량화하기 위해.
• 천체적 마찰이 대규모 우주론적 체계에서 초거대 블랙홀의 융합률에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 해상도 한계까지 더 현실적인 블랙홀 운동 추적을 가능하게 하여 재배치 근사법을 넘어서기 위해.

제안 방법

• 저해상도 시뮬레이션에서 해상도가 낮고 하위 킬로파섹 스케일의 역학이 해결되지 않은 상황에 적합하도록 수정된 천체적 마찰 힘 모델을 구현하며, 찬라세카르 공식을 기반으로 한다.
• 수치적 안정성과 물리적 일관성을 확보하기 위해 최소 블랙홀 질량 임계값을 최저 질량 해상도 입자의 두 배로 설정한 기준 모델을 사용한다.
• 비충격 입자 DF(은하계 별과 암흑물질)와 기체 저항 기여를 모두 포함하며, 기체 저항은 국소 기체 밀도와 속도를 기반으로 수정된 저항력으로 모델링한다.
• 블랙홀 쌍 형성 시점에 중력 결합 조건을 확인하여 물리적 일관성을 확보하고 비물리적 운동량 주입을 방지한다.
• 모델의 타당성을 검증하기 위해 시뮬레이션된 침강 timescale을 분석 예측과 비교하고, 다양한 적성수와 블랙홀 질량에서 힘 크기를 분석한다.
• 35 Mpc/h 시뮬레이션 박스를 사용하여 z = 1.1까지의 누적 융합률을 계산하며, 천체적 마찰 유무에 따라 결과를 비교한다.

Figure 1: Visualization of $4\sigma_{0}$ density peak of the DF_4_DM_G simulation at $z=4.0$ and $z=3.5$ . The brightness corresponds to the gas density, and the warmness of the tone indicates the mass-weighted temperature of the gas. We plot the black holes ( cross ) with mass $>10^{6}M_{\odot}$ ,

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비충격 입자에 의한 천체적 마찰와 기체 저항이 대규모 우주론적 시뮬레이션에서 질량이 큰 블랙홀의 궤도 감쇠에 미치는 영향를 비교해 보면 어떻게 되는가?
• RQ2 저해상도 우주론적 시뮬레이션에서 천체적 마찰가 효과적으로 작용하기 위해 필요한 최소 블랙홀 질량는 얼마인가?
• RQ3 천체적 마찰를 포함할 경우, 이를 포함하지 않은 시뮬레이션에 비해 초거대 블랙홀의 융합률 예측가 얼마나 증가하는가?
• RQ4 다양한 적성수와 환경에서 시뮬레이션된 블랙홀 침강 timescale이 분석 예측과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 천체적 마찰 매개변수의 불확실성(예: b_max, M_dyn, seed)이 융합률 예측에 미치는 영향는 어느 정도인가?

주요 결과

• 비충격 입자에 의한 천체적 마찰가 기체 저항보다 지배적이며, 질량이 10⁷ M⊙ 이상인 블랙홀의 경우 총 DF 힘의 99% 이상을 차지한다.
• 기준 천체적 마찰 모델은 DF가 없는 경우에 비해 블랙홀이 주변 허브의 중심에 도달하는 비율을 40% 이상 향상시킨다.
• 천체적 마찰를 포함할 경우, z > 1.1일 때 약 매년 2회의 융합을 예측하며, DF가 없는 경우는 약 매년 1회의 융합을 예측한다.
• 모델은 분석적 천체적 마찰 timescale을 성공적으로 재현하지만, 환경 차이로 인해 개별 블랙홀의 timescale에는 큰 변동성이 있다.
• 저해상도에서 모델은 강건하며, 기준 구현 방식은 Tremmel 등(2015)의 기준 모델보다 더 낮은 노이즈를 가진 힘 보정을 보여준다.
• 다이내믹 시드 질량(M_dyn,seed)을 암흑물질 입자 질량 이하로 낮추면 융합률이 2배 이상 감소하며, 이는 매개변수 민감도를 강조한다.

Figure 2: The evolution of BH2 in Figure 1 under different BH dynamics prescriptions. We show the distance to halo center ( top ), black hole mass ( middel ) and the $x$ -component of the black hole velocity ( bottom ). Mergers are shown in vertical lines (thick dashed lines are major mergers ( $q>0