[논문 리뷰] Dynamical quantum phase transitions

A. A. Zvyagin|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 20.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자 쿨링 이후 비평형 양자 다체계에서 발생하는 동역학적 양자 상전이(DQPTs)를 검토한다. DQPTs는 복소 시간 평면에서의 복소수 근의 분포와 관련된 복귀 확률의 피크에 대응하는 시간 진동에서의 급격한 변화(굽은 부분)로 나타나며, 양자 임계점, 위상학, 일반성과 연결되어 있다. 이는 초냉각 원자 및 저차원 체계에서 실험적으로 관측 가능한 서명을 제공한다.

ABSTRACT

During recent years the interest to dynamics of quantum systems has grown considerably. Quantum many body systems out of equilibrium often manifest behavior, different from the one predicted by standard statistical mechanics and thermodynamics in equilibrium. Since the dynamics of a many body quantum system typically involve many excited eigenstates, with a non-thermal distribution, the time evolution of such a system provides an unique way for investigation of non-equilibrium quantum statistical mechanics. Last decade such new subjects like quantum quenches, thermalization, pre-thermalization, equilibration, generalized Gibbs ensemble, etc. are among the most attractive topics of investigation in modern quantum physics. One of the most interesting themes in the study of dynamics of quantum many-body systems out of equilibrium is connected with the recently proposed important concept of dynamical quantum phase transitions. During the last few years a great progress has been achieved in studying of those singularities in the time dependence of characteristics of quantum mechanical systems, in particular, in understanding how the quantum critical points of equilibrium thermodynamics affect their dynamical properties. Dynamical quantum phase transitions reveal universality, scaling, connection to the topology, and many other interesting features. Here we review the recent achievements of this quickly developing part of low temperature quantum physics. The study of dynamical quantum phase transitions is especially important in context of their connection to the problem of the modern theory of quantum information, where namely non-equilibrium dynamics of many-body quantum system plays the major role.

연구 동기 및 목표

• 강제 다체계에서 비평형 양자 현상의 발생을 이해하기 위해, 특히 시간 진동에서의 특이 행동을 갖는 시스템을 분석한다.
• 평형 상태에서의 양자 임계점이 비평형 양자 시스템의 동역학에 미치는 영향을 명확히 한다.
• DQPTs와 일반성, 척도, 위상적 질서와 같은 기본 개념 간의 관계를 수립한다.
• 특히 초냉각 원자 시스템과 저차원 전자 가스에서 DQPTs의 실험적으로 관측 가능한 서명을 식별한다.
• 양자 쿨링 프로토콜에서 복귀 확률(Loschmidt echo)과 자화도 및 일 분포와 같은 다른 관측 가능량 간의 관계를 탐구한다.

제안 방법

• 양자 쿨링 이후 Loschmidt echo(복귀 진폭)의 시간 진동을 분석하여, 그 도함수에서 발생하는 특이점을 중심으로 다룬다.
• 복귀 확률의 피크에 대응하는 복소 시간 평면에서의 Fisher 근 개념을 사용하여 복귀 확률에서의 굽은 부분의 발생 원리를 설명한다.
• 일반화된 지브스 군집과 비평형 통계역학을 적용하여 쿨링 이후의 동역학을 기술한다.
• 임계 지수와 동역학적 척도를 사용하여 양자 임계점 근처에서의 관측 가능량의 척도 행동을 조사한다.
• 횡방향 자장 이징 체인과 같은 모델에서 복귀 확률의 시간 진동을 자화도 및 밀도 진동과 비교한다.
• 위상 절연체의 표면 상태를 조사하여 비평형 조건에서 위상학과 DQPTs 간의 상호작용을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비평형 양자 다체계에서의 동역학적 양자 상전이의 일반적 특성은 무엇인가?
• RQ2 평형 상태에서의 양자 임계점은 양자 쿨링 이후 비평형 동역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 복귀 확률의 Fisher 근과 Loschmidt echo에서의 굽은 부분의 발생 간의 관계는 무엇인가?
• RQ4 동역학적 양자 상전이를 실험적으로 관측할 수 있으며, 어떤 관측 가능량이 그 서명으로 기능하는가?
• RQ5 시스템의 위상학적 성질은 비평형 동역학에서 DQPTs의 발생과 특성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 동역학적 양자 상전이는 특히 양자 임계점 근처에서의 양자 쿨링 이후에 Loschmidt echo의 시간 진동에서 비해석성(굽은 부분)으로 나타난다.
• 복귀 확률과 자화도의 진동 주기 간의 관계는 복소 시간 평면에서의 Fisher 근 분포와 관련이 있다.
• 임계점 근처에서의 양자 쿨링(예: 이징 체인에서 H₁ = -2.5)의 경우, 복귀 확률에 명확한 굽은 부분이 나타나며, 자화도와 복귀 확률의 진동 주기가 특정 조건에서만 일치한다.
• 위상적 표면 상태에서는 H = 0 근처에서 쿨링 후 복귀 확률에서 DQPTs가 관측되지만, 초기 조건에 따라 존재하지 않을 수 있어, 초기 상태와 위상학에 민감함을 보인다.
• 유한 온도에서는 DQPTs를 관측할 수 없지만, 자화도 및 복귀 확률과 같은 관측 가능량의 진동 행동에서 그 흔적은 유지되며, 이들의 주기는 Fisher 근과 관련이 있다.
• 이 연구는 초냉각 원자를 포함한 광학 격자 및 저차원 전자 체계가 DQPTs의 실험적 관측에 가장 유망한 플랫폼임을 규명했다.