[논문 리뷰] Dynamical Signatures of Symmetry Broken and Liquid Phases in an $S=1/2$ Heisenberg Antiferromagnet on the Triangular Lattice

Markus Drescher, Laurens Vanderstraeten외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 07.

Advanced Condensed Matter Physics참고 문헌 80인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 S=1/2 J1-J2 허브드 모델의 삼각 격자에서 큰 규모의 행렬 곱 상태(MPS) 시뮬레이션을 사용하여 동적 스핀 구조 인자의 계산을 수행하며, 120° 순서 상과 J2/J1=0.125에서의 스핀 액체 후보 상에서 명확한 동적 서명을 규명한다. 순서 상에서는 피하기된 면역자기파 붕괴를 보이며, 스핀 액체 상에서는 브릴루아 영역의 모서리에서 저에너지 자극 상태를 확인하여 갭이 없는 디라크 스핀 액체 행동과 삼중자 단극자 자극 상태의 존재를 지지한다.

ABSTRACT

We present the dynamical spin structure factor of the antiferromagnetic spin-$\frac{1}{2}$ $J_1-J_2$ Heisenberg model on a triangular lattice obtained from large-scale matrix-product state simulations. The high frustration due to the combination of antiferromagnetic nearest and next-to-nearest neighbour interactions yields a rich phase diagram. We resolve the low-energy excitations both in the $120^{\circ}$-ordered phase and in the putative spin liquid phase at $J_2/J_1 = 0.125$. In the ordered phase, we observe an avoided decay of the lowest magnon-branch, demonstrating the robustness of this phenomenon in the presence of gapless excitations. Our findings in the spin-liquid phase chime with the field-theoretical predictions for a gapless Dirac spin liquid, in particular the picture of low-lying monopole excitations at the corners of the Brillouin zone. We comment on possible practical difficulties of distinguishing proximate liquid and solid phases based on the dynamical structure factor.

연구 동기 및 목표

• 불안정한 S=1/2 J1-J2 허브드 모델의 삼각 격자에서 대칭 깨짐 상과 양자 스핀 액체 상의 동적 지문을 규명하는 것.
• J2=0에서의 120° 순서 상과 J2/J1=0.125에서의 잠재적 스핀 액체 상에서의 저에너지 자극 상태를 규명하는 것.
• 순서 상에서 갭이 없는 자극 상태가 존재하는 조건에서 피하기된 준입자 붕괴의 안정성을 시험하는 것.
• U(1) 디라크 스핀 액체에 대한 이론적 예측과 비교하여, 브릴루아 영역의 K 및 K' 점에서의 단극자 자극 상태를 평가하는 것.
• 동적 구조 인자를 사용한 근접한 양자 상을 구별하는 데 있어 실용적 과제를 평가하는 것.

제안 방법

• 무한한 실린더에서 L_y=6를 사용하여 대규모 행렬 곱 상태(MPS) 시간 진동 시뮬레이션을 통해 동적 스핀 구조 인자를 계산한다.
• MPS 기저 상태 위의 고유 상태를 목표로 하기 위해 준입자 앙상블 방법을 보조 수단으로 적용한다.
• 스펙트럼 함수는 두 가지 핵심 점에서 계산된다: J2=0 (120° 순서 상) 및 J2/J1=0.125 (스핀 액체 후보 상).
• U(1) 디라크 스핀 액체 앙상블에 대한 분석 계산과 변동 몬테카를로 데이터와 결과를 비교한다.
• 유한 실린더 효과는 DMRG 결과를 정적 구조 인자 χ(k)에 대한 분석 예측과 비교하여 고려한다.
• 브릴루아 영역의 K 및 K' 점에서의 삼중자 단극자 자극 상태에 대한 이론적 예측은 스핀 액체 상의 기준으로 사용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 120° 순서 상에서 최저의 면역자기파 브랜치는 운동학적으로 허용되는 붕괴 경로가 존재함에도 불구하고 피하기된 붕괴를 보일까?
• RQ2 J2/J1=0.125에서의 스핀 액체 후보 상은 어떤 동적 특징을 보이며, 이는 이론적 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 스핀 액체 상에서 저에너지 자극 상태는 브릴루아 영역의 모서리에 국한되어 있는가? 이는 U(1) 디라크 스핀 액체에 대한 예측과 일치하는가?
• RQ4 순서 상과 스핀 액체 상의 동적 구조 인자는 유한 시간 및 단거리 상관관계에서 어느 정도 유사성을 보이며, 이는 실험적으로 이러한 근접한 상을 구별하는 데 도전 과제가 되는가?
• RQ5 MPS 접근법은 기저 상태 웨이브 함수에 대한 사전 가정 없이 변동 몬테카를로 방법에 의한 U(1) 디라크 스핀 액체 기술을 검증할 수 있는가?

주요 결과

• 120° 순서 상에서 최저의 면역자기파 브랜치는 운동학적으로 허용되는 경우에도 피하기된 붕괴를 보이며, 이는 이질성 모델에서 이전에 확인된 결과와 일치한다.
• J2/J1=0.125에서의 스핀 액체 후보 상에서는 브릴루아 영역의 K 및 K' 점에서 두드러진 저에너지 자극 상태가 관측되며, 이는 U(1) 디라크 스핀 액체에서의 삼중자 단극자 자극 상태에 대한 예측과 일치한다.
• 스핀 액체 상에서 정적 스핀 구조 인자 χ(k)는 K 점에서 넓고 흐릿한 최대값을 보이며, 이는 유한 실린더 효과가 존재하더라도 U(1) 디라크 스핀 액체에 대한 분석 예측과 정성적으로 일치한다.
• 시간 진동 방법과 준입자 앙상블 방법 간에 뛰어난 일치가 확인되어, 둘 다 양자 스핀 시스템에서 동적 상관관계를 연구하는 데 신뢰할 수 있는 도구로 검증된다.
• 순서 상과 스핀 액체 상의 동적 구조 인자는 유한 시간 및 단거리 상관관계에서 놀라울 정도로 유사성을 보이며, 이는 실험적으로 이러한 근접한 상을 구별하는 데의 과제를 강조한다.
• MPS 결과는 기저 상태 웨이브 함수에 대한 사전 가정 없이도 U(1) 디라크 스핀 액체 기술을 지지하며, 변동 몬테카를로 접근법에 대한 강력한 검증을 제공한다.