[논문 리뷰] Dynamical Weyl Points and 4D Nodal Rings in Cold Atomic Gases

Yan-Bin Yang, Luming Duan외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 25.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 49인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 시간을 인공적 차원으로 간주할 때, 주기적으로 구동되는 냉각 원자 기체에서 동적인 Weyl 점과 4차원 Weyl 노달 링의 존재를 제안한다. 이는 비정량적인 입자 이송이 가능한 위상적 펌프를 가능하게 하며, 매개변수 공간 (kx, ky, t) 또는 (kx, ky, kz, t) 내에서 Chern 수의 전이를 통해 비정량적인 위상적 펌프를 실현하는 데 핵심적인 기여를 한다. 실험적 매개변수를 통해 펌프된 입자의 수를 연속적으로 제어할 수 있다.

ABSTRACT

Controllability of ultracold atomic gases has reached an unprecedented level, allowing for experimental realization of the long-sought-after Thouless pump, which can be interpreted as a dynamical quantum Hall effect. On the other hand, Weyl semimetals and Weyl nodal line semimetals with touching points and rings in band structures have sparked tremendous interest in various fields in the past few years. Here, we show that dynamical Weyl points and dynamical 4D Weyl nodal rings, which are protected by the first Chern number on a parameter surface formed by quasi-momentum and time, emerge in a two-dimensional and three-dimensional system, respectively. We find that the topological pump occurs in these systems but the amount of pumped particles is not quantized and can be continuously tuned by controlling experimental parameters over a wide range. We also propose an experimental scheme to realize the dynamical Weyl points and 4D Weyl nodal rings and to observe their corresponding topological pump in cold atomic gases.

연구 동기 및 목표

• 주기적으로 구동되는 초냉각 원자 시스템에서 위상적 잠금 현상이 어떻게 나타나는지 탐구한다.
• 시간을 매개변수 공간의 하나의 변수로 간주할 때, Weyl 점과 4차원 노달 링의 동적 유사체가 존재할 수 있는지 조사한다.
• 이러한 동적 위상적 구조가 비정량적인 위상적 펌프를 지원함을 보여준다.
• 냉각 원자 기체 플랫폼에서 이러한 현상을 실현하고 관측할 수 있는 실현 가능한 실험적 방법을 제안한다.

제안 방법

• 시간에 따라 주기적인 해밀토니안을 구축하며, kx, ky, kz 및 시간 t를 매개변수로 사용하고, t를 인공적 위상모멘텀으로 간주한다.
• 타원면 (kx, t) 또는 고차원 폐쇄 표면에서 Chern 수를 정의하여 시간 매개변수화된 시스템의 위상적 불변량을 특성화한다.
• 아디아바틱 조건 하에서 시간에 의존하는 섭동 이론을 사용하여 입자 펌프 공식을 유도하고, 이를 통합된 Chern 수와 연결한다.
• Berry 곡률과 (kx, t) 및 (kx, ky, kz, t) 공간에서의 Chern 수를 계산하여 위상 전이와 잠금 없는 구조를 식별한다.
• dy가 또는 kz에 따라 Chern 수가 급격히 변화하는 지점에서 동적 Weyl 점을 식별하고, (kx, t) 공간에서 Chern 수가 변화하는 닫힌 고리로 4차원 Weyl 노달 링을 식별한다.
• 필요한 해밀토니안을 시뮬레이션하기 위해 주기적으로 변조되는 옵티컬 격자와 합성 게이지 장을 사용한 초냉각 원자를 이용한 실험적 실현 가능성을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간을 추가 매개변수로 간주할 때, 2차원 주기적으로 구동되는 시스템에서 동적 Weyl 점이 나타날 수 있는가?
• RQ2 시간을 네 번째 차원으로 포함했을 때, 제1 Chern 수에 의해 보호되는 4차원 Weyl 노달 링이 3차원 시스템에서 나타나는가?
• RQ3 이러한 시스템에서 위상적 펌프는 정량화되어 있는가, 아니면 실험적 매개변수에 의해 연속적으로 조절될 수 있는가?
• RQ4 이러한 동적 위상적 구조는 초냉각 원자 기체에서 어떻게 실험적으로 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 특정 (kx, ky, t) 점에서 Chern 수가 급격히 변화함에 따라 2차원 시스템에서 동적 Weyl 점이 나타나며, 예를 들어 λ=1, M0=2일 때 (kx=π, ky=±π/2, t=3π/2)에서 관찰된다.
• 3차원 시스템에서는 (kx, t) 공간에서 닫힌 고리 형태로 동적 4차원 Weyl 노달 링이 형성되며, M0=3, λ=1일 때 kx=π, t=3π/2에서 cos(ky)+cos(kz) = -1 조건을 만족한다.
• 이러한 시스템의 위상적 펌프는 비정량적이며, M0 또는 λ를 변화시킴으로써 연속적으로 조절 가능하며, 기존의 Thouless 펌프와는 다르다.
• (kx, t) 타원면에서의 Chern 수는 4차원 노달 링 내부에서는 -1, 외부에서는 0이며, 이는 위상적 전이를 확인한다.
• 펌프 전류는 (kx, t) 표면에 대한 통합된 Chern 수에 비례하며, 공식 Np = -Σ ∫ Cn(k′) dk′/(2π)d−1 로 표현된다.
• 주기적으로 변조되는 옵티컬 격자와 합성 스핀-오비트 결합을 사용하여 초냉각 원자 기체에서 모델을 실현할 수 있는 실험적 방법을 제안한다.