[논문 리뷰] Dynamics of a dispersively coupled transmon qubit in the presence of a noise source embedded in the control line

Antti Vaaranta, Marco Cattaneo외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 17.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 60인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 제어 라인에 50Ω 저항기가 내장된 전기계로 분리된 읽기 공진기와 결합된 트랜스몬 큐비트에 대해 엄밀한 양자 마스터 방정식을 개발한다. 칼데이라-레그렛 모델과 리우빌리안의 대칭 기반 블록 대각화를 사용하여, 특히 높은 공진기 소산이 발생할 경우 기존의 근사치를 초월하는 비가역성 속도를 보여주며, 초전도 큐비트의 제어 라인 유래 노이즈를 줄이기 위한 정량적 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We describe transmon qubit dynamics in the presence of noise introduced by an impedance-matched resistor ($50\,\mathrm{\Omega}$) that is embedded in the qubit control line. To obtain the time evolution, we rigorously derive the circuit Hamiltonian of the qubit, readout resonator and resistor by describing the latter as an infinite collection of bosonic modes through the Caldeira-Leggett model. Starting from this Jaynes-Cummings Hamiltonian with inductive coupling to the remote bath comprised of the resistor, we consistently obtain the Lindblad master equation for the qubit and resonator in the dispersive regime. We exploit the underlying symmetries of the master equation to transform the Liouvillian superoperator into a block diagonal matrix. The block diagonalization method reveals that the rate of exponential decoherence of the qubit is well-captured by the slowest decaying eigenmode of a single block of the Liouvillian superoperator, which can be easily computed. The model captures the often used dispersive strong limit approximation of the qubit decoherence rate being linearly proportional to the number of thermal photons in the readout resonator but predicts remarkably better decoherence rates when the dissipation rate of the resonator is increased beyond the dispersive strong regime. Our work provides a full quantitative description of the contribution to the qubit decoherence rate coming from the control line in chips that are currently employed in circuit QED laboratories, and suggests different possible ways to reduce this source of noise.

연구 동기 및 목표

• 제어 라인에 50Ω 저항기가 내장된 상태에서 읽기 공진기와 결합된 트랜스몬 큐비트의 동역학을 모델링하는 것.
• 회로 양자 전기역학과 개방 양자 시스템 이론을 사용하여 시스템에 대한 린드블라드 마스터 방정식을 유도하는 것.
• 실험적으로 관련된 영역에서 제어 라인 노이즈가 큐비트 비가역성에 기여하는 정도를 식별하고 정량화하는 것.
• 공진기 소산과 결합 강도가 표준 분리 강한 근사치를 초월하여 비가역성 속도에 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 집중 매개변수 모델링을 사용하여 트랜스몬 큐비트, 공진기 및 제어 라인 저항기의 전체 회로 해밀토니언을 유도한다.
• 칼데이라-레그렛 형식을 통해 저항기를 무한한 보존 모드의 집합으로 모델링한다.
• 원거리 보존에 대한 유도 결합을 갖는 제이너스-커밍스 유형의 해밀토니언을 구성한다.
• 대칭 분석을 적용하여 리우빌리안 초연산자를 블록 대각형 형태로 변환한다.
• 주된 블록의 가장 느린 감쇠하는 고유모드에 집중하여 마스터 방정식을 해결하고 비가역성 속도를 추출한다.
• 결과를 표준 분리 강한 근사치와 비교하고 분리 약한 영역으로 분석을 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어 라인에 50Ω 저항기가 존재할 경우 분리 영역에서 트랜스몬 큐비트의 비가역성 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 공진기 소산이 증가할 경우, 공진기 내 열광자 수에 비례하는 큐비트 비가역성의 표준 근사치가 유지되는가?
• RQ3 원거리 보존 결합이 존재할 경우 리우빌리안 초연산자의 블록 대각화 방법이 주요 비가역성 경로를 정확히 포착할 수 있는가?
• RQ4 분리 강한 근사치를 초월하여 공진기 소산이 증가할 경우 큐비트 비가역성에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ5 약한 및 강한 결합 영역에서 기존 근사치와 모델의 비교는 어떻게 이루어지는가?

주요 결과

• 모델은 분리 강한 영역에서 큐비트 비가역성 속도가 공진기 내 열광자 수에 비례한다는 표준 근사치를 확인한다.
• 분리 약한 영역에서 공진기 소산이 증가함에 따라 표준 근사치보다 훨씬 높은 비가역성 속도를 예측한다.
• 리우빌리안 초연산자의 단일 블록에서 가장 느린 감쇠하는 고유모드가 주요 큐비트 비가역성 속도를 정확히 포착한다.
• 블록 대각화 방법은 전체 리우빌리안을 단순화하여 비가역성 동역학의 효율적 계산을 가능하게 한다.
• 결과는 제어 라인 노이즈에 대한 민감도를 줄여 비가역성 시간을 연장할 수 있기 때문에 분리 약한 영역에서의 작동이 큐비트 비가역성 향상에 기여할 수 있음을 시사한다.
• 이 프레임워크는 현재의 회로 QED 플랫폼에서 제어 라인의 감쇠기에서 기인하는 노이즈 기여도를 평가하고 억제하기 위한 정량적 도구를 제공한다.