[논문 리뷰] Dynamics of capillary coalescence and breakup: quasi-two-dimensional nematic and isotropic droplets

P. V. Dolganov, А. С. Зверев외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 18.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 40인용 수 17

한 줄 요약

이 연구는 헤일-쇼우 세포 내 2차원에 가까운 니스테릭 및 등방성 방울에서 이전에 관측되지 않은 공진합 역학을 규명한다. 초기 공진합 과정에서 외부 브리지(외부 유체 영역을 연결하는 다리)와 방울 브리지(공진합 중인 방울을 연결하는 다리)가 동시에 존재한다. 외부 브리지가 불안정해지면서 분리가 발생하고, 뾰족한 끝부분 영역이 형성되며, 결국 부가적인 작은 방울(위성 방울)이 생성된다. 이는 공진합과 분리 현상을 동시에 일으키는 새로운 메커니즘을 처음으로 규명한 것으로, 브리지 너비의 시간에 따른 1/4 승수 법칙 스케일링이 측정되었다.

ABSTRACT

For the first time we observed formation of small satellite droplets from the bridge at droplet coalescence. Investigations were made using a Hele-Shaw cell in the two-phase region at nematic-isotropic phase transition. In previous works on coalescence it was considered that before start of coalescence there exists a bridge between the outer fluid connecting regions on the two sides of the droplets (outer bridge). After start of coalescence a bridge connecting the two droplets appears (droplet bridge) and the outer bridge is broken. For the first time we have shown that there are coalescence processes when after start of coalescence both the droplet bridge and the outer bridge can exist. This cardinally changes the coalescence process. During the first coalescence stage the size of the outer bridge decreases, the size of the droplet bridge increases. During the second stage the outer bridge becomes unstable with pinch-off, formation of pointed end domains, secondary instability, splitting of pointed end domains and formation of satellite droplets. Our work connects two areas of fluid dynamics: coalescence and breakup with formation of satellite droplets.

연구 동기 및 목표

• 헤일-쇼우 세포를 사용하여 니스테릭-등방성 전이점 근처의 이상태 영역에서 방울 공진합의 역학을 연구하기 위해.
• 니스테릭 방울의 정렬 순서가 공진합과 브리지 진화에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 이전에 관측되지 않은 이중 브리지(외부 브리지 및 방울 브리지)를 포함하는 공진합 단계를 식별하고 특성화하기 위해.
• 일반적으로 분리 현상과 관련이 있는 제트 분열과는 달리, 공진합 과정 중 위성 방울이 어떻게 형성되는지 탐구하기 위해.
• 공진합 역학에 대한 스케일링 법칙을 수립하고 각 단계의 특징적인 시간 상수 간의 상관관계를 규명하기 위해.

제안 방법

• 액정 E7을 사용한 실험을 수행하였으며, 두상 영역(56.6–58.8 °C)에 접근하기 위해 두께(5–50 μm)와 온도를 제어한 헤일-쇼우 세포를 사용하였다.
• 400~500 fps의 프레임 속도로 교차 투과 편광 현미경을 사용하여 실시간으로 형상과 내부 구조를 관찰하였다.
• 브리지 너비(W(t))의 시간적 변화를 측정하여 공진합 영역을 분석하였으며, 중간 단계에서 W(t) ∝ t^{1/4}의 거듭제곱 법칙 의존성이 확인되었다.
• 니스테릭 방울이 형성되고 공진합되도록 천천히 냉각(≤0.1 °C/min)하거나, 등방성 방울 핵형성 유도를 위해 가열하였다.
• 브리지 불안정성과 위성 방울 형성 분석은 고해상도 타임랩스 영상 분석과 레일리-플라우드 불안정성 이론과의 비교를 기반으로 하였다.
• 선형, 긴 형태, 원형 영역 등의 내부 방울 구조를 추적하여 상 행동과 계면 에너지 영향을 추론하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2차원에 가까운 방울의 공진합 과정에서 외부 브리지와 방울 브리지가 동시에 존재할 수 있는가?
• RQ2 외부 브리지의 불안정성은 무엇에 의해 발생하며, 이것이 위성 방울 형성으로 이어지는가?
• RQ3 공진합 중 브리지 너비의 시간에 따른 동역학적 스케일링은 어떻게 되며, 이는 물리적 메커니즘에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 니스테릭 방울의 내부 구조는 공진합 과정과 브리지 진화에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ5 관측된 공진합 역학은 레일리-플라우드 불안정성과 같은 고전적 분열 현상과 연결될 수 있는가?

주요 결과

• 이전에 알려진 한계 모델에서 한 번에 하나의 브리지만 존재한다는 가정과는 달리, 이 연구에서 처음으로 초기 공진합 단계에서 외부 브리지와 방울 브리지가 동시에 존재하는 것을 관측하였다.
• 외부 브리지는 점차 줄어들고, 방울 브리지는 커지므로, 외부 유체 연결성에서 직접적인 방울 융합으로의 전이가 일어나는 것으로 나타났다.
• 외부 브리지가 너무 얇아지면 비선형 불안정성이 발생하여 분리가 일어나고, 뾰족한 끝부분 영역이 형성된다.
• 2차 불안정성이 발생하여 뾰족한 끝부분 영역가 분열되고, 작은 위성 방울이 생성되며, 이는 이전에 공진합에서 관측되지 않은 현상이다.
• 중간 공진합 단계에서 브리지 너비의 시간에 따른 거듭제곱 법칙 스케일링이 W(t) ∝ t^{1/4}로 측정되었으며, 점성-표면장력 균형과 일치한다.
• 관측된 분열 과정은 레일리-플라우드 불안정성과 유사한 특성을 보이지만, 이는 이미 존재하는 필라멘트나 제트가 아니라 공진합 과정 중에 형성된 브리지에서 발생한다.