[논문 리뷰] Dynamics of Current and Field Driven Domain Wall Motion under the Influence of Transverse Magnetic Field

R. Arun, P. Sabareesan외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 16.

Magnetic properties of thin films인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 전류 및 필드 구동 전단 Néel 도메인 벽 운동을 분석적이고 수치적으로 분석하여, 스핀-전달 토크를 고려한 Landau-Lifshitz-Gilbert 방정식을 사용해 횡방향 자장 하에서 강자성 나노스트립에서의 운동을 조사한다. 주요 발견은 횡방향 자장이 필드 구동 케이스에서 포화 속도를 크게 향상시킨다는 것이다—자장이 0에서 400 Oe로 증가함에 따라 속도가 857 m/s에서 2666 m/s로 증가한다. 반면 전류 구동 케이스에서는 영향을 거의 미치지 못한다.

ABSTRACT

The dynamics of transverse Neel domain wall in a ferromagnetic nanostrip in the presence of driving field, current and transverse magnetic field is investigated by the Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG) equation with the adiabatic and non-adiabatic spin-transfer torques both analytically and numerically. The analytical expressions for the velocity, width, excitation angle and displacement for the domain wall are obtained by using small angle approximation along with Walkers trial function. The results show that the initial velocity of the domain wall can be controlled by the adiabatic spin-transfer torque and the saturated velocity can be controlled by the non-adiabatic spin-transfer torque and driving field. The large increase in the saturated velocity of the domain wall driven by current and field due to the transverse magnetic field is identified through the presence of driving field. There is no impact in the saturated velocity of the domain wall driven by current from the transverse magnetic field. For the domain wall driven by the current in the presence of the transverse magnetic field, the saturated velocity remains constant. The transverse magnetic field along with current and driving field is more advantageous that the transverse magnetic field along with current for increasing the saturated velocity of the domain wall. The numerical results showed that the saturated velocity is increased by the transverse magnetic field with the irrespective of the directions of the driving field and current further it is higher and lower when the directions of driving field and current are antiparallel and parallel respectively. The obtained analytical solutions are closely coincided with the computed numerical results.

연구 동기 및 목표

• 전류, 구동 필드, 횡방향 자장이 동시에 작용하는 강자성 나노스트립에서 전단 Néel 도메인 벽의 역학을 이해하기 위해.
• 횡방향 자장이 존재하는 상황에서 전류 및 필드 구동 도메인 벽 운동에 대한 체계적인 분석 연구의 부족을 보완하기 위해.
• 작은 각도 근사와 Walker의 시험 함수를 사용하여 도메인 벽의 속도, 폭, 진동 각도, 이동 거리 등의 매개변수에 대한 분석적 표현을 유도하기 위해.
• 분석 결과를 수치 시뮬레이션과 비교하고, 횡방향 자장이 서로 다른 구동 영역에서 포화 속도에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 강자성 나노스트립에 대해 스핀-전달 토크를 포함한 구면좌표계에서의 Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG) 방정식을 수립하고, 비가역적 및 비가역적 스핀-전달 토크를 고려하였다.
• Walker의 시험 함수와 작은 각도 근사를 적용하여 도메인 벽의 진동 각도에 대한 운동 방정식을 Riccati형 방정식으로 단순화하였다.
• Riccati 방정식을 해석적으로 풀어 도메인 벽의 속도, 폭, 진동 각도, 이동 거리에 대한 표현식을 유도하였다.
• LLG 방정식을 사용한 수치 시뮬레이션을 수행하여 다양한 전류, 구동 필드, 횡방향 자장 강도에서 분석 예측의 정확성을 검증하였다.
• 전류 및 구동 필드 방향이 평행 또는 반대일 경우의 다양한 구성에서 분석 결과와 수치 결과를 체계적으로 비교하였다.
• 횡방향 자장이 전류 및 필드 구동 조건에서 도메인 벽의 폭, 속도, 안정성에 미치는 영향을 조사하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 횡방향 자장은 전류 구동 전단 Néel 도메인 벽의 포화 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 횡방향 자장은 필드 구동 전단 Néel 도메인 벽의 포화 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 전류 및 구동 필드의 방향(평행 대비 반대)이 횡방향 자장 존재 하에서 포화 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 작은 각도 근사와 Walker의 시험 함수를 기반으로 한 분석적 해가 수치 시뮬레이션에 비해 도메인 벽 역학을 얼마나 정확하게 예측하는가?
• RQ5 횡방향 자장은 스핀-전달 토크 및 외부 필드 존재 하에서 도메인 벽의 폭과 진동 각도를 어떻게 변화시키는가?

주요 결과

• 횡방향 자장은 필드 구동 도메인 벽의 포화 속도를 최대 2.1배까지 증가시키며, 자장이 0 Oe에서 400 Oe로 증가함에 따라 속도가 857 m/s에서 2666 m/s로 증가한다.
• 전류 구동 도메인 벽의 경우, 횡방향 자장이 증가함에 따라 포화 속도는 거의 변화하지 않아 이 영역에서의 향상 효과가 미미하다는 것을 시사한다.
• 도메인 벽의 초기 속도는 비가역적 스핀-전달 토크에 의해 제어되며, 포화 속도는 비가역적 스핀-전달 토크와 구동 필드에 의해 결정된다.
• 진동 각도, 속도, 폭, 이동 거리에 대한 분석적 해는 수치 결과와 매우 유사하게 일치하여, 작은 각도 근사와 Walker의 시험 함수 접근 방식의 타당성을 검증한다.
• 구동 필드와 전류가 반대 방향일 경우, 횡방향 자장 강도에 관계없이 평행인 경우보다 포화 속도가 더 높다.
• 횡방향 자장은 도메인 벽의 폭을 증가시키고 비대칭성과 비틀림을 유도하며, 특히 필드 구동 케이스에서 두드러진다. 그러나 전류 구동 케이스에서는 포화 속도에 영향을 미치지 않는다.