[논문 리뷰] Dynamics of stochastic systems and peculiarities of measurements in them

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|2002. 10. 01.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 8인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 통계적 집합을 연속적인 결정론적 시스템으로 간주함으로써 확률적 시스템을 기술하는 프레임워크를 제안한다. 여기서 확률성은 작용 함수 내의 효과적 매개변수로부터 유도된다. 주요 기여는 개별 시스템에 대한 측정이 실제로 통계 평균 시스템을 측정하고 있음을 보여주며, 양자 측정과 양자 성질의 기초적 해석에 오랫동안 존재해온 애매함을 해결한다는 데 있다.

ABSTRACT

One calls attention to the fact that the stochastic physical systems are not random completely. They have both random and regular components of their evolution. Dynamic system is considered to be a special case of physical system with vanishing stochastic component of evolution. Mathematical technique for description of regular evolution component of physical systems (stochastic and deterministic) is constructed. The regular component of the system S evolution is described explicitly by the statistical average system , which is a continuous dynamic system. The action for is reduced to the form of the action for a set of interacting identical deterministic systems S_d. The form of interaction of S_d describes implicitly the character of the stochastic component of S evolution. Interplay between the physical system S and the statistical average system in the measurement process is discussed. There are at least two different kind of measurement: single measurements (S-measurements) connected with measurements in S and mass measurements (M-measurements) connected with measurements in . Conventional identification of S-measurement and M-measurement is a source of many misunderstandings and paradoxes.

연구 동기 및 목표

• 개별 시스템과 그 통계 평균 사이의 구분을 통해 양자역학의 기초적 애매함을 해결하기 위해.
• 통계적 집합에서 유도된 효과적 매개변수를 사용하여 확률적 시스템의 역학을 형식화하기 위해.
• 양자 측정이 개별 시스템이 아닌 통계 평균 시스템의 관측임을 명확히 하기 위해.
• 확률적 행동이 집합 시스템의 작용에서 효과적 상호작용을 통해 암묵적으로 발생함을 보여주기 위해.
• 스핀이나 자화모멘트와 같은 양자 성질이 개별 입자에 내재되어 있다는 가정을 도전하며, 대신 그것들이 통계 평균의 집합적 특성임을 주장하기 위해.

제안 방법

• 개별 시스템의 매개변수를 평균화된 효과적 값으로 대체하여 통계적 집합의 동적 작용을 구성한다.
• 같은 변분 원리를 결정론적 시스템과 동일하게 사용하여 집합을 연속적인 동역학 시스템으로 유도한다.
• 개별 시스템의 작용에 존재하지 않는, 집합의 작용에 포함된 효과적 상호작용 항을 통해 개별 시스템의 확률적 성격을 표현한다.
• 연속장 이론으로 간주하여, 캐논성 운동량과 에너지-모멘텀 텐서 형식을 사용해 집합 시스템을 기술한다.
• 집합에 대해 최소 작용 원리를 적용하여 통계 평균 시스템의 결정론적 운동 방정식을 유도한다.
• 개별 시스템의 진화(확률적)와 집합의 진화(결정론적)를 구분하며, 후자가 전자의 동역학적 기술을 위한 대체 기준이 된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통계적 집합에 대해 결정론적 작용 함수를 사용하여 확률적 시스템을 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ2 고전적 시스템에서 양자 유사한 확률적 성격의 물리적 기원은 무엇이며, 어떻게 집합의 작용에 포함되는가?
• RQ3 스핀이나 자화모멘트와 같은 성질은 개별 입자에 내재되어 있는가, 아니면 통계 평균 시스템의 집합적 특성인가?
• RQ4 개별 시스템에 대한 측정이 왜 개별 시스템이 아닌 통계 집합의 성질을 반영하는가?
• RQ5 기존에 개별 시스템과 통계 시스템을 동일시하는 것의 한계가 양자 측정의 진정한 본질을 어떻게 왜곡하는가?

주요 결과

• 확률적 시스템의 통계 집합은 평균화된 개별 시스템 매개변수로부터 유도된 자체의 작용 함수를 가진 연속적인 결정론적 동역학 시스템으로 행동한다.
• 개별 시스템의 확률성은 집합의 작용에 포함된 효과적 상호작용 항을 통해 암묵적으로 표현되며, 이는 스트로스틱 에이전트의 성격에 따라 달라진다.
• 개별 시스템에 대한 측정은 본질적으로 통계 평균 시스템에 대한 측정이며, 재현 가능성과 집합 평균화의 필요성으로 인해 개별 시스템이 아닌 통계 평균 시스템을 대상으로 한다.
• 스터너-게르라흐 실험은 개별 전자가 확정된 스핀을 가진다는 것을 증명하지 못한다. 오직 통계 평균 전자의 해밀토니안이 두 개의 이산 에너지 고유상태를 가진다는 것을 보여줄 뿐이다.
• 단일 원자에서 방출되는 복사 스펙트럼은 한 번의 측정으로 측정할 수 없으며, 반복적인 준비와 측정이 필요하므로 개별 원자가 아니라 통계 평균 원자의 성질이다.
• 이 형식은 통계 평균 시스템이 유한한 시스템보다 더 많은 자유도를 가지며, 따라서 더 복잡하지만, 완전한 역학적 기술을 위해서는 필수적임을 보여준다.