[논문 리뷰] E-string and model building on a typical F-theory geometry

Jiahua Tian, Yi-Nan Wang|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 07.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 F-theory에서 E₈ 7-brane 스택 상의 4차원 표준모형 유사 게이지 이론을 구축하며, 곡선 상에서 압축된 E-string 이론으로부터 유도된 등각 물질을 통해 편재 물질을 실현한다. E₈가 SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴로 플럭스 붕괴된 후, 3875 표현에서 세 세대의 표준모형 물질이 유도되며, 힉스 필드는 요쿠다 쌍작용을 제공한다.

ABSTRACT

In recent scans of 4D F-theory geometric models, it was shown that a dominant majority of the base geometries only support $SU(2)$, $G_2$, $F_4$ and $E_8$ gauge groups. It is hence an important question whether the particle physics standard model can be embedded in these geometries or not. In this paper, we construct a standard model-like 4D gauge theory on a stack of 7-branes with a single $E_8$ gauge group. The chiral spectrum of standard model is realized by conformal matter localized on a complex curve within the $E_8$ 7-branes. These 4D matter fields precisely originate from a 6D E-string theory compactified on a complex curve. The particle spectrum of the E-string theory is read off from the M2 brane wrapping modes on a resolved elliptic Calabi-Yau threefold with non-flat fiber. Finally, the $E_8$ gauge group is broken to $SU(3) imes SU(2) imes U(1) imes U(1)^4$ after a gauge flux is introduced on the stack of 7-branes. We are able to obtain the desired three generations of standard model matter fields from the branching rule of 4D matter fields in $\mathbf{3875}$ representation of $E_8$. The Higgs sector is realized as bulk fields from the stack of 7-branes, which is responsible for the Yukawa coupling with matter fields on the curve.

연구 동기 및 목표

• 표준모형 게이지 군이 주로 SU(2), G₂, F₄, E₈ 게이지 군을 지닌 F-theory 기하학에 포함될 수 있는지 여부를 규명하는 것.
• E₈ 7-brane 스택 내부의 곡선 상에 국소화된 등각 물질을 통해 표준모형의 편재 스펙트럼을 실현하는 것.
• 플럭스 붕괴 이후 E₈의 3875 표현의 분열을 통해 올바른 입자 구성, 특히 세 세대의 물질을 도출하는 것.
• 7-brane 스택 상의 배경 필드로서 힉스 부문을 실현하고, 곡선 상에 국소화된 물질 필드와 요쿠다 상호작용을 통해 쌍작용을 생성하는 것.

제안 방법

• 6차원 E-string 이론을 복소 곡선에 압축하여, 해소된 타원적 피브로우된 칼라비-야우 3-fold 상에서 M2-브레인의 래핑 모드로부터 4차원 편재 물질 필드를 도출한다.
• E-string 이론의 압축에 의해 유도된, E₈ 7-brane 스택 내부에 임bed된 곡선 상에 국소화된 모드로서 4차원 물질 스펙트럼을 실현한다.
• 7-brane 스택 상에 게이지 플럭스를 도입하여 E₈ 게이지 군을 SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴로 붕괴시킨다.
• E₈의 3875 표현의 분열 규칙을 사용하여 세 세대의 표준모형 물질 필드 스펙트럼을 유도한다.
• 7-brane 스택 상의 배경 필드로서 힉스 부문을 식별하고, 곡선 상에 국소화된 물질 필드와의 요쿠다 상호작용을 통해 쌍작용을 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기하학적 기초가 주로 SU(2), G₂, F₄, E₈ 게이지 군만을 지닌 F-theory 압축에서 표준모형 게이지 군을 실현할 수 있는가?
• RQ2 E₈ 7-brane 내부의 곡선 상에 국소화된 등각 물질을 통해 표준모형의 편재 스펙트럼을 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ3 플럭스 붕괴 이후 E₈의 3875 표현의 분열을 통해 세 세대의 물질 필드를 도출할 수 있는가?
• RQ4 이 구축에서 힉스 부문은 어떻게 실현되며, 곡선 상의 물질 필드와 어떻게 상호작용하는가?

주요 결과

• 편재 표준모형 스펙트럼이 E₈ 7-brane 스택 내부의 복소 곡선 상에서 압축된 6차원 E-string 이론으로부터 기인한 등각 물질로서 성공적으로 실현되었다.
• 게이지 플럭스 붕괴 이후 E₈의 3875 표현의 분열을 통해 세 세대의 표준모형 물질 필드가 도출되었다.
• 7-brane 스택 상의 게이지 플럭스를 통해 E₈ 게이지 군이 SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴로 붕괴되었으며, 이는 정확한 저에너지 게이지 군을 제공한다.
• 힉스 부문은 7-brane 스택 상의 배경 필드로서 실현되었으며, 곡선 상에 국소화된 물질 필드와의 요쿠다 상호작용을 통해 쌍작용을 생성한다.