[논문 리뷰] Economics of Electric Vehicle Charging: A Game Theoretic Approach

Wayes Tushar, Walid Saad외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 02.

Electric Vehicles and Infrastructure인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 스마트 그라이드(리더)와 플러그인 전기자동차 그룹(팔로워) 간의 전력 가격 설정 및 충전 전략 최적화를 위해 비협력적 스타켈베르크 게임 모델을 제안한다. 변분부등식과 분산 알고리즘을 사용하여 사회적으로 최적의 균형을 달성하며, 정적 환경에서는 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization) 대비 1.6배 높은 평균 유틸리티를, 등분배 대비 3.5배 향상된 성능을 보이며, 동적 환경에서도 유사한 성과를 기록한다.

ABSTRACT

In this paper, the problem of grid-to-vehicle energy exchange between a smart grid and plug-in electric vehicle groups (PEVGs) is studied using a noncooperative Stackelberg game. In this game, on the one hand, the smart grid that acts as a leader, needs to decide on its price so as to optimize its revenue while ensuring the PEVGs' participation. On the other hand, the PEVGs, which act as followers, need to decide on their charging strategies so as to optimize a tradeoff between the benefit from battery charging and the associated cost. Using variational inequalities, it is shown that the proposed game possesses a socially optimal Stackelberg equilibrium in which the grid optimizes its price while the PEVGs choose their equilibrium strategies. A distributed algorithm that enables the PEVGs and the smart grid to reach this equilibrium is proposed and assessed by extensive simulations. Further, the model is extended to a time-varying case that can incorporate and handle slowly varying environments.

연구 동기 및 목표

• 전력 공급망에서의 수익 극대화와 플러그인 전기자동차 그룹(PEVG)의 비용-편익 최적화 간 갈등을 해결한다.
• 스마트 그라이드와 다수의 PEVG 간 상호작용을 비협력적 스타켈베르크 게임으로 모델링하며, 전략적 가격 설정과 충전 결정을 수립한다.
• 중앙 집중적 조율 없이 PEVG와 그라이드가 사회적으로 최적의 스타켈베르크 균형에 도달할 수 있도록 분산 알고리즘을 개발한다.
• 시간에 따라 변화하는 환경에서, 그라이드 전력 가용성과 PEVG 배터리 용량의 확률적 변동을 고려한 모델을 확장한다.
• 입자군집최적화(PSO)와 등분배(ED) 기준 대비 평균 유틸리티, 에너지 수요, 시스템 효율성 측면에서 성능을 평가한다.

제안 방법

• 스마트 그라이드가 수익 극대화를 위해 전력 가격을 설정하는 리더로서 행동하고, PEVG가 충전 이득과 비용을 균형 잡는 유틸리티 함수를 최적화하는 팔로워로서 행동하는 일반화된 스타켈베르크 게임을 수립한다.
• 변분부등식 이론을 활용하여 제안된 게임 모델에서 사회적으로 최적의 스타켈베르크 균형의 존재성과 유일성을 증명한다.
• 지역 정보 교환과 가격 갱신을 통해 PEVG와 그라이드가 반복적으로 균형 해법에 수렴할 수 있도록 분산 알고리즘을 설계한다.
• 그라이드 전력 가용성과 PEVG 배터리 용량을 시간에 따라 독립적이고 균일 분포를 따르는 확률 변수로 모델링하여 시간 변화 환경으로 모델을 확장한다.
• 피크 시간대의 30분 간격 시간 슬롯으로 구성된 동적 조건 하에서 시스템을 시뮬레이션하며, 에너지 공급과 수요의 확률적 변동을 통합한다.
• 입자군집최적화(PSO)와 등분배(ED) 두 기준 대비 평균 유틸리티, 에너지 수요, 시스템 성능 측면에서 제안된 방법의 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스마트 그라이드와 다수의 플러그인 전기자동차 그룹(PEVG)은 갈등하는 목표를 가진 전력 공급망-차량 에너지 교환 환경에서 어떻게 전략적으로 상호작용할 수 있는가?
• RQ2 제안된 스타켈베르크 게임 모델은 그라이드 수익과 PEVG 유틸리티를 균형 잡는 사회적으로 최적의 균형을 수용하는가?
• RQ3 분산 알고리즘이 중앙 집중적 제어 없이 PEVG와 그라이드가 이 균형에 도달하도록 할 수 있는가?
• RQ4 에너지 가용성과 PEVG 용량의 확률적 변동이 존재하는 시간 변화 환경에서 시스템 성능은 어떻게 되는가?
• RQ5 평균 PEVG 유틸리티 측면에서 제안된 방법은 PSO 및 등분배 대비 어떤 성능 향상을 달성하는가?

주요 결과

• 제안된 스타켈베르크 게임 모델은 변분부등식 분석을 통해 사회적으로 최적의 일반화된 스타켈베르크 균형을 수용함을 입증하였다.
• 분산 알고리즘을 통해 PEVG와 그라이드는 지역 정보와 가격 피드백만을 사용하여 이 균형에 수렴할 수 있었다.
• 정적 환경에서 제안된 방법은 PEVG당 평균 유틸리티가 입자군집최적화(PSO) 대비 1.6배 높고, 등분배(ED) 대비 3.5배 높았다(N=25 PEVG 기준).
• 시간 변화 환경에서는 제안된 방법이 우수한 성능 유지를 보였으며, 모든 시간 슬롯에서 평균 유틸리티가 PSO 대비 1.6배 높고, ED 대비 3.8배 높았다.
• 낮은 에너지 가용성 조건에서도 PEVG당 평균 수요가 최소 배터리 요구 수준을 크게 초과하여 운영 타당성을 확보하였다.
• 모델은 그라이드 전력과 PEVG 용량의 동적 변동을 성공적으로 반영하였으며, 만족도 파라미터와 가용 에너지의 확률적 변화로 인해 시간 슬롯에 따라 PEVG당 에너지 수요가 변동함을 확인하였다.