[논문 리뷰] EEG reconstruction and skull conductivity estimation using a Bayesian model promoting structured sparsity

Facundo Costa, Hadj Batatia외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 22.

Sparse and Compressive Sensing Techniques참고 문헌 21인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 구조적 스파arsity 사전을 사용하여 뇌의 전기 활동과 두개골 전도도를 동시 추정하는 계층적 베이지안 프레임워크를 제안한다. 이는 사전 지식 없이도 고해상도의 M/EEG 소스 재구성 가능하게 한다. 부분적으로 붕괴된 깁스 샘플러와 리드필드 연산자의 다항식 근사법을 활용함으로써 국소화 정확도가 향상되며, 특히 다중 디폴(다중 극성) 상황이나 두개골 전도도가 잘못 추정된 경우에 유의미한 개선을 보인다. 후행 평균 전도도 추정치는 10.6 mS/m로, 기존 표준 설정보다 최근의 실험적 결과와 더 가까운 값을 보였다.

ABSTRACT

M/EEG source localization is an open research issue. To solve it, it is important to have good knowledge of several physical parameters to build a reliable head operator. Amongst them, the value of the conductivity of the human skull has remained controversial. This report introduces a novel hierarchical Bayesian framework to estimate the skull conductivity jointly with the brain activity from the M/EEG measurements to improve the reconstruction quality. A partially collapsed Gibbs sampler is used to draw samples asymptotically distributed according to the associated posterior. The generated samples are then used to estimate the brain activity and the model hyperparameters jointly in a completely unsupervised framework. We use synthetic and real data to illustrate the improvement of the reconstruction. The performance of our method is also compared with two optimization algorithms introduced by Vallaghé extit{et al.} and Gutierrez extit{et al.} respectively, showing that our method is able to provide results of similar or better quality while remaining applicable in a wider array of situations.

연구 동기 및 목표

• M/EEG 소스 국소화에서 지속적인 문제로 남아 있는 두개골 전도도의 불확실성 문제를 해결하기 위해, 이는 재구성 품질을 심각하게 떨어뜨린다.
• 활성 디폴 위치에 대한 사전 지식이 필요 없이 뇌 활동과 두개골 전도도를 동시에 추정하는 완전히 비지도 방법을 개발하기 위해.
• 다중 디폴 또는 잘못된 전도도 가정이 있을 경우 표준 방법이 실패하는 상황에서 재구성 정확도를 향상시키기 위해.
• 다양한 피험자 해부학적 구조와 전도도 값에 적용 가능한 강건하고 일반화 가능한 프레임워크를 제공하기 위해.
• 최신 최적화 기법과 표준 고정 전도도 모델에 대해 본 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 뇌 활동의 구조적 스파arsity를 유도하기 위해 다변량 베르누이-라플라스 사전분포를 사용한 계층적 베이지안 모델을 설정하며, 이는 ℓ20 혼합 노름을 근사한다.
• 뇌 활동과 두개골 전도도의 공동 사후분포에서 점 渐진적으로 정확한 표본을 생성하기 위해 부분적으로 붕괴된 깁스 샘플러를 사용한다.
• MCMC 샘플링 중 계산 비용을 줄이기 위해 리드필드 연산자를 다항식 전개로 근사한다.
• 모델의 하이퍼파ram터와 두개골 전도도를 사후 표본에서 함께 추정함으로써 완전히 비지도 추론 과정을 가능하게 한다.
• 성능 평가를 위해 합성 및 실제 청각 유도 반응 데이터에 본 방법을 적용한다.
• 수렴성을 잠재적 척도 감소 요인(PSRFs)을 사용하여 평가하였으며, 안정적인 샘플링 행동을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정 전도도 모델과 비교해 볼 때, 베이지안 프레임워크가 뇌 활동과 두개골 전도도를 동시에 추정함으로써 재구성 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 특히 다중 디폴 상황에서, 구조적 스파arsity 유도가 국소화 정밀도를 향상시키는가?
• RQ3 두개골 전도도가 진값에서 크게 떨어져 있거나 활성 디폴 위치에 대한 사전 지식이 없을 경우, 본 방법은 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 제한적인 가정 없이도 바르타게 등장한 최적화 기반 접근법(Vallaghé et al. 및 Gutierrez et al.)에 비해 본 방법이 우월하거나 동등한 성능을 내는가?
• RQ5 실제 M/EEG 데이터로부터 추정된 두개골 전도도는 얼마이며, 최근의 실험적 값과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 고정 전도도 모델(ρ = 6 mS/m)보다 뛰어난 국소화 정확도를 달성하였으며, 특히 고정 모델이 활동을 여러 디폴로 퍼뜨리는 다중 디폴 상황에서 두드러진 성능을 보였다.
• 본 방법은 두개골 전도도를 10.6 mS/m로 추정하였으며, 이는 피부 대 두개골 전도도 비율이 31인 것으로, 일반적으로 사용되는 값 80보다 최근의 실험적 연구 결과와 더 부합하는 값이다.
• 실제 청각 유도 반응 데이터에서, 본 방법은 자극 후 약 90ms에 강력하고 임상적으로 기대되는 피크를 보이는 청각皮질에 활동을 집중시켰다. 반면 다른 방법들은 활동을 퍼뜨렸다.
• 최소 평균 제곱 오차(MMSE) 추정치는 ℓ21 정규화나 기본 MNE 설정보다 더 높은 공간 집중도와 더 나은 신경생리학적 패턴 일치도를 보였다.
• PSRF 수렴 진단 결과 안정적인 샘플링이 확인되었으며, 모든 통계량이 1.0에 수렴함을 보여, 효과적인 마르코프 체인 수렴이 이루어졌음을 입증하였다.
• 활성 디폴 위치 지식 없이도, 단일 활성 디폴을 가정하는 것과 같은 제한 없는 조건에서도, 본 방법은 바르타게 등장한 Vallaghé et al. 및 Gutierrez et al.의 최적화 기법보다 재구성 품질에서 뛰어난 성능을 보였다.