[논문 리뷰] Effect of Ionic Advection on Electroosmosis over Charge Modulated Surfaces: Beyond the Weak Field Limit

Uddipta Ghosh, Suman Chakraborty|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 21.

Microfluidic and Capillary Electrophoresis Applications참고 문헌 35인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 약한 전기장 한계를 초월하여 전하 조절 표면에서의 전기오스모틱 유량을 수치적 및 해석적으로 연립 포isson-너스트-플랑크 및 나비에-스토크스 방정식을 풀어 분석한다. 이는 이온의 대류가 흐름 속도와 전위 분포를 크게 변화시켜, 특히 이온 페클레트 수가 높고 이온 쌍층 두께가 유한할 경우, 표준 스몰وخ프스키 슬립 경계 조건이 성립하지 않음을 밝힌다.

ABSTRACT

The present study deals with the effect of ionic advection on electroosmotic flow over charge modulated surfaces in a generalized paradigm when the classically restrictive "weak field" limit may be relaxed. Going beyond the commonly portrayed weak field limit (i.e, the externally applied electric field is over-weighed by the surface-induced electrical potential, towards charge distribution in an electrified wall-adhering layer) for electroosmotic transport, we numerically solve the coupled full set of Poisson-Nernst-Planck (PNP) and Navier-Stokes equations, in a semi-infinite domain, bounded at the bottom by a charged wall. Further, in an effort to obtain deeper physical insight, we solve the simplified forms of the relevant governing equations for low surface potential in two separate asymptotic limits: (i) a regular perturbation solution for Low Ionic Peclet number (Pe), where Pe is employed as the gauge function and (ii) a matched asymptotic solution for O(1) Pe in the Thin Electric Double Layer (EDL) limit. We demonstrate that reasonably good agreement is observed between the analytical and numerical solutions. Our analysis reveals that the primary effect of Pe on the flow is to slow down the "free stream velocity", adding to the periodicity of the flow, while it also induces significant changes in the overall potential. We further show that the electrical double layer thickness strongly dictates the "free stream velocity", and a simple Smoluchowski type of slip boundary condition cannot be used, if the effect of advection is taken into account. These results can be of significant importance in designing microfluidic and nanofluidic systems with surface charge modulation.

연구 동기 및 목표

• 약한 전기장 근사가 더 이상 성립하지 않을 때 전하 조절 표면에서의 전기오스모틱 유량을 분석하기 위해.
• 전기적으로 활성화된 시스템에서 흐름 역학과 전기 전위 분포에 대한 이온 대류의 영향을 조사하기 위해.
• 비약한 전기장 조건에서 고전적 슬립 경계 조건(예: 스몰وخ프스키)의 타당성을 판단하기 위해.
• 분석적 점근 해와 전체 수치 시뮬레이션 간의 정확성과 일致성을 비교하기 위해.
• 표면 전하가 공간적으로 조절된 마이크로플루이딕 및 나노플루이딕 시스템 설계에 대한 통찰을 제공하기 위해.

제안 방법

• 전하가 있는 벽에 의해 둘러싸인 반무한 영역에서 연립 포isson-너스트-플랑크 및 나비에-스토크스 방정식의 수치적 해법을 적용한다.
• 저페클레트 수 영역에서 정규화된 섭동 분석의 척도 함수로 이온 페클레트 수(Pe)를 사용한다.
• 박층 전기 이중층(EDL) 근사에서 O(1) Pe 조건에 대해 일치된 점근 분석을 적용한다.
• 저표면 전위 조건 하에서 간소화된 제어 방정식을 풀어 해석적 접근성을 확보한다.
• 분석 결과를 전체 수치 시뮬레이션과 비교하여 결과의 타당성을 검증한다.
• 주기적인 흐름과 전위 구조를 포착하기 위해 벽면의 전하 조절을 명시적으로 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 전기장 근사가 해제될 경우 이온 대류는 전기오스모틱 유량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이온 페클레트 수는 자유류 속도와 흐름의 주기성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 대류 효과가 존재할 경우 전기 이중층 두께가 스몰وخ프스키 슬립 조건의 무효성을 얼마나 강하게 유도하는가?
• RQ4 다양한 Pe 값과 EDL 두께에서 분석적 점근 해가 수치 해와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 이러한 결과는 패턴화된 표면 전하를 갖는 마이크로플루이딕 장치 설계에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 이온 대류는 자유류 속도를 뚜렷이 감소시키며, 흐름 프로파일에 두드러진 주기성을 유도한다.
• 이온 페클레트 수는 특히 전하가 있는 표면 근처에서 전체 전기 전위 분포에 상당한 변화를 유도한다.
• 전기 이중층 두께는 자유류 속도를 강하게 결정하며, 이는 핵심 설계 매개변수로 작용한다.
• 이온 대류 효과가 무시할 수 없을 경우 표준 스몰وخ프스키 유형의 슬립 경계 조건은 시스템을 정확히 표현하지 못한다.
• 분석적 해법(섭동 및 일치된 점근 해)과 전체 수치 시뮬레이션 간 양호한 일致성이 관찰된다.
• 결과는 고전적 전기오스모틱 모델이 중간에서 높은 수준의 이온 대류 조건에서는 붕괴됨을 보여주며, 나노플루이딕 시스템에서는 보다 고급 모델링이 필요함을 시사한다.