[논문 리뷰] Effect of velocity, fluid properties and drop shape on coalescence and neck oscillation

Manas Ranjan Behera, Hiranya Deka외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 07.

Fluid Dynamics and Heat Transfer인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 축대칭 시뮬레이션을 이용해 Weber, Ohnesorge, Bond 수와 낙하체 모양이 깊은 액체 풀에 떨어질 때 부분 공동응합(partial coalescence)과 완전 공동응합(complete coalescence) 및 목(neck) 진동을 어떻게 지배하는지 맵핑한다.

ABSTRACT

We perform axisymmetric numerical simulations to investigate the coalescence dynamics of a liquid drop in a deep liquid pool. This study aims to generalize the mechanisms of partial coalescence across a range of drop shapes, elucidate the underlying mechanism of neck oscillations, and examine the roles of inertial, viscous and gravitational forces, quantified by the Weber, Ohnesorge, and Bond numbers, in governing the coalescence behavior. A phase diagram is constructed to delineate the boundaries between partial and complete coalescence regimes based on these dimensionless parameters. Our analysis of the height-to-neck ratio shows that, upon contact with the pool, the primary drop forms an upward liquid column that ultimately pinches off due to inwardly directed horizontal momentum. Additionally, the study suggests that as the dimensionless numbers increase, the effect of the vertical collapse rate plays a significant role in the outcome of the coalescence process. Notably, the Rayleigh-Plateau instability is found to be insignificant in driving partial coalescence within the explored parameter space. We identified a transition regime between partial and complete coalescence, characterized by multiple neck oscillations that delay the pinch-off of secondary droplets. The formation of secondary droplets is most prominent for prolate drops, followed by spherical and oblate drops of comparable volume. Furthermore, we observe that the tendency to form multiple droplets from elongated liquid columns diminishes with an increase in the impact velocity of the primary drop.

연구 동기 및 목표

• We, Oh, Bo의 다양한 범위에서 깊은 액체 풀 속의 액체 방울의 응합 역학을 조사한다.
• 구형 및 비구형 낙하체 형태에 걸쳐 부분 응합 기전을 일반화한다.
• 목 진동 기전과 핀치오프 및 2차 방울 형성에서의 역할을 설명한다.
• 무차원 그룹의 함수로 부분 및 완전 응합을 구분하는 레짐 맵을 구축한다.

제안 방법

• Gerris(VoF 방법)를 사용하여 축대칭(r,z) 기하에서 표면 장력이 작용하는 비압축 Navier–Stokes 방정식을 풀이한다.
• 밀도와 점도가 가변인 두 개의 Newtonian 유체(낙하체/풀)와 공기를 모델링하고, 인터페이스를 부피 분율 c로 추적한다.
• 낙하체의 종횡비 AR를 변화시켜 편평한(oblate), 구형(spherical), 원추형(prolate) 모양을 표현하되 낙하체 부피는 일정하게 유지한다.
• We = ρl V^2 Deq / σ, Oh = μl / sqrt(ρl σ Deq), Bo = ρl g Deq^2 / σ 등 무차원 수를 계산하여 레짐을 탐색한다.
• 부분 응합 및 기포 포집에 대한 Blanchette & Bigioni 등 기존 실험과 비교하고 격자 수렴 검증을 수행한다.

Figure 1 : (a) Schematic diagram illustrating the initial configuration of a drop impacting a liquid pool. (b) Depiction of various shapes of drops. The aspect ratios, ${\it AR}=b/a<1$ , ${\it AR}=1$ , and ${\it AR}>1$ , correspond to oblate, spherical, and prolate shapes, respectively.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 We, Oh, Bo가 부분 응합과 완전 응합 사이의 전이를 어떻게 함께 제어하는가?
• RQ2 낙하체 모양(AR)의 부분 응합 및 2차 방울 형성의 가능성과 특성에 대한 영향은 무엇인가?
• RQ3 전이 레짐에서 응합 중 목 진동을 지배하는 기전과 핀치오프에서의 역할은 무엇인가?

주요 결과

• We–Oh–Bo 3매개체 레짐 표면이 부분 응합과 완전 응합 레짐을 구분하며, 주어진 AR에서 Wec는 Oh 및 Bo의 의존한다.
• 더 큰 Oh 또는 Bo는 모락모락하는 표면파를 감쇠시키거나 중력 배출을 증가시켜 완전 응합을 촉진한다.
• We 증가가 수직 배출을 가속화하고 꼭지 높이를 감소시켜 완전 응합으로의 전이를 촉진한다.
• Prolate 낙하체는 비교된 부피에서도 구형이나 oblate 낙하체보다 부분 응합에 더 취약하고 2차 방울을 더 쉽게 형성한다.
• 전이 레짐 근처의 목 진동은 핀치오프를 지연시키고 여러 2차 구조의 형성을 촉진할 수 있으며, 모양과 충격 속도가 이 현상을 조절한다.

Figure 2 : (a) Variation of the normalized neck radius $(r_{D}/D_{eq})$ with normalized time $(\tau=t/\sqrt{\rho_{l}D_{eq}^{3}/8\sigma})$ for different mesh sizes $\Delta x$ , with ${\it AR}=1.4$ , ${\it We}=40$ , ${\it Bo}=0.5$ , and ${\it Oh}=0.003$ . (b) Variation of normalized pinch-off time $(\