[논문 리뷰] Effective Bosonic Degrees of Freedom for One-Flavour Chromodynamics

Jerzy Kijowski, Gerd Rudolph외 1명|ArXiv.org|1996. 06. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 유일한 품종의 색역학을 게이지 불변성과 비임계 양자화를 통해 재구성한 것으로, 기능적 적분을 효과적인 보존 자유도의 언어로 재정의한다. 쿼크와 글루온의 완전한 보존화를 통해 매우 비선형적인 효과적 작용을 유도하며, 이는 이차형 게이지 불변량인 메존과 게이지 장을 둘러싸는 행렬 값의 코벡터 장을 사용하여, 그리보프 모순을 피하고 페르미온 변수 없이 완전히 양자화된 제작을 달성한다.

ABSTRACT

We apply an earlier formulated programme for quantization of nonabelian gauge theories to one-flavour chromodynamics. This programme consists in a complete reformulation of the functional integral in terms of gauge invariant quantities. For the model under consideration two types of gauge invariants occur -- quantities, which are bilinear in quarks and antiquarks (mesons) and a matrix-valued covector field, which is bilinear in quarks, antiquarks and their covariant derivatives. This covector field is linear in the original gauge potential, and can be, therefore, considered as the gauge potential ``dressed'' in a gauge invariant way with matter. Thus, we get a complete bosonization of the theory. The strong interaction is described by a highly non-linear effective action obtained after integrating out quarks and gluons from the functional integral. All constructions are done consequently on the quantum level, where quarks and antiquarks are anticommuting objects. Our quantization procedure circumvents the Gribov ambiguity.

연구 동기 및 목표

• 비임계적이고 게이지 불변인 비아벨 게이지 이론, 특히 유일한 품종의 색역학에 대해 양자화 절차를 개발한다.
• 기능적 적분을 오직 게이지 불변 변수로 재구성하여 그리보프 모순을 제거한다.
• 모든 역학을 메존 및 코벡터 장 자유도로 표현함으로써 이론의 완전한 보존화를 달성한다.
• 쿼크와 글루온을 통합한 후에도 명백히 게이지 불변인 효과적 작용을 유도하며, 모든 양자 효과는 보존 자유도에 암묵적으로 포함된다.

제안 방법

• 쿼크, 반쿼크 및 그들의 코바리언트 도함수의 게이지 불변 조합을 사용하여 경로 적분을 재구성한다.
• 쿼크, 반쿼크 및 코바리언트 도함수에 이차형으로 의존하고 원래 게이지 장에 선형으로 의존하는 행렬 값의 코벡터 장을 도입한다.
• 코벡터 장을 '복합된' 게이지 장으로 간주하여 게이지 불변성을 유지하면서도 원래 이론의 역학을 그대로 유지한다.
• 메존 장(쿼크-반쿼크 이차형)과 코벡터 장으로 구성된 게이지 불변량의 완전한 집합을 구성하며, 이들이 전체 역학을 기술한다.
• 쿼크와 글루온에 대한 기능적 적분을 수행하여, 보존 자유도 불변량으로만 표현된 효과적 작용을 도출한다.
• 모든 구성이 양자 수준에서 수행되며, 페르미온 통계와의 일관성을 유지하기 위해 쿼크 장의 반교환 관계를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유일한 품종의 색역학은 비물리적 자유도를 도입하지 않고도 게이지 불변성과 보존 자유도로 완전히 재구성할 수 있는가?
• RQ2 오직 게이지 불변 변수에 기반한 양자화 체계를 통해 그리보프 모순을 피할 수 있는가?
• RQ3 쿼크와 글루온을 게이지 불변성과 비임계적으로 통합한 후 효과적 작용의 구조는 어떻게 되는가?
• RQ4 행렬 값의 코벡터 장은 어떻게 원래 게이지 장의 게이지 불변 대체로 나타나는가?
• RQ5 메존 장과 코벡터 장은 원래 페르미온 장과 게이지 장의 전체 양자 역학을 어떻게 암묵적으로 기술하는가?

주요 결과

• 이론은 완전히 보존화되었다: 모든 페르미온 및 게이지 자유도는 메존과 행렬 값의 코벡터 장을 포함한 게이지 불변 보존 자유도로 대체된다.
• 코벡터 장은 원래 게이지 장에 선형이며, 게이지 변환에 대해 코벡터로 변환되어 게이지 불변성을 보장한다.
• 유도된 효과적 작용은 매우 비선형적이며, 보존 자유도 불변량으로만 강한 상호작용을 기술한다.
• 모든 구성이 처음부터 게이지 불변 변수에 기반하므로 그리보프 모순이 피할 수 있다.
• 이 방법은 완전히 양자역학적이며, 쿼크의 반교환 관계를 유지하여 페르미온 통계와의 일관성을 확보한다.
• 이 구성은 비임계적이며 전체 양자 수준에서 유효하며, 페르미온 이론이나 게이지 고정에 의존하지 않는다.