[논문 리뷰] Effective Budget of Uncertainty for Robust Power Dispatch Optimization

Milad Dehghani Filabadi, Houra Mahmoudzadeh|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 05.

Capital Investment and Risk Analysis인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 풍력 에너지 변동성 하에서 전력 루팅의 과도한 보수성 문제를 완화하기 위해 기존의 불확실성 예산의 비효율적 부분을 식별하고 제거하는 이단계적 강건 최적화 방법을 제안한다. 유일하게 영향을 미치는 악성 시나리오에 집중함으로써, 이 방법은 타당성 유지와 함께 강건성과 신뢰성을 향상시키며, 수치 실험에서 기존 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

Robust optimization (RO) tackles data uncertainty by optimizing for the worst-case scenario of an uncertain parameter and, in its basic form, is sometimes criticized for producing overly-conservative solutions. To reduce the level of conservatism in RO, one can use the well-known budget-of-uncertainty approach. In this paper, we study a class of problems with resource uncertainty and propose a robust optimization methodology that produces solutions even less conservative than the conventional budget-of-uncertainty approach. We show that an increase in the conventional budget of uncertainty may not affect the optimal solution, and hence, the extra budget is `ineffective'. We propose a new tractable two-stage robust optimization approach that provides a less conservative formulation and optimizes for the `effective' worst-case scenario only. In stage one, we identify the effective range of the uncertain parameter, and in stage two, we provide a formulation that eliminates the ineffective part of the budget of uncertainty and provides intuitive insights on the trade-off between robustness and solution conservatism. We motivate the proposed model and demonstrate its applicability using a power dispatch optimization problem with wind uncertainty. The numerical results confirm the effectiveness of the budget of uncertainty, robustness, and reliability of the proposed approach for such problems.

연구 동기 및 목표

• 풍력 발전의 불확실한 재생 에너지 생산을 고려한 전력 루팅에 적용될 때 기존 강건 최적화 기법이 내재하고 있는 과도한 보수성 문제를 해결하기 위해.
• 최적 해에 영향을 주지 않는 불확실성 예산의 비효율적 부분을 식별하고 제거하기 위해.
• 유의미한 악성 시나리오에만 최적화하는 타당한 이단계 형식을 개발하기 위해.
• 강건성과 해의 보수성 간의 상호 관계에 대한 직관적인 통찰을 제공하기 위해.
• 실제 전력 루팅 문제에 대해 풍력 불확실성을 고려하여 제안된 방법의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 이단계 프레임워크를 도입한다: 첫 번째 단계에서 불확실한 변수(예: 풍력 발전)가 최적 해에 영향을 주는 유효 범위를 결정한다.
• 두 번째 단계에서 불확실성 예산의 비효율적 부분을 제거하고, 해에 실제로 영향을 주는 시나리오에만 초점을 맞춘 강건 최적화 모델을 수립한다.
• 해를 타당하게 유지하면서 보수성을 감소시키기 위해 수정된 강건 대응 형식을 사용한다.
• 실제로 최적의 루팅 결정을 변화시키는 불확실성 실현값을 분석함으로써 '유효한 악성 시나리오' 개념을 활용한다.
• 기존의 강건 최적화 도구를 새 형식에 맞게 조정하여 풍력 발전 불확실성이 있는 전력 루팅 문제에 모델을 적용한다.
• 의미 있는 불확실성 공간을 분리함으로써 강건성과 보수성 간의 상호 관계를 직관적으로 해석할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 불확실성 예산을 증가시켜도 최적 해에 영향을 주지 않는 영역가 존재하여 일부 예산이 비효율적으로 작용하는가?
• RQ2 과도한 보수적 해를 피하기 위해 불확실성의 유효 범위를 어떻게 식별할 수 있는가?
• RQ3 비효율적 불확실성 성분을 제거하면서도 강건성을 유지할 수 있는 이단계 강건 최적화 프레임워크를 설계할 수 있는가?
• RQ4 유일하게 유효한 악성 시나리오에만 초점을 맞출 경우, 전력 루팅의 해의 보수성과 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존의 강건 최적화 방법과 비교할 때 제안된 방법은 강건성과 계산의 타당성 측면에서 어떻게 다른가?

주요 결과

• 기존의 불확실성 예산에는 최적 해에 영향을 주지 않는 영역가 포함되어 있어 비효율적이며, 이는 불필요한 보수성을 초래한다.
• 제안된 이단계 방법은 불확실성 예산의 비효율적 부분을 성공적으로 식별하고 제거하여 보수성이 낮은 해를 도출한다.
• 유의미한 악성 시나리오에만 집중함으로써 이 방법은 강건성을 유지하면서도 불확실성 하에서도 신뢰성을 확보한다.
• 풍력 불확실성이 있는 전력 루팅 문제에 대한 수치 결과는 제안된 방법이 강건성과 보수성 간의 더 나은 균형을 달성함을 확인한다.
• 형식은 타당성을 유지하면서도 강건성-보수성 간 상호 관계에 대한 직관적인 통찰을 제공하여 실용적 적용 가능성을 높인다.