[논문 리뷰] Effective Lifetimes of $B_s$ Decays and their Constraints on the $B_s^0$-$\bar B_s^0$ Mixing Parameters

Robert Fleischer, Robert Knegjens|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 23인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 CP-짝성과 CP-홀성 final state로의 $B_s^0$ 붕괴의 효과적 수명을 이용하여 $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 혼합 매개변수 $\phi_s$ 및 $\Delta\Gamma_s$ 를 제약하는 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 비선형적인 $\Delta\Gamma_s$ 의존성에 기반하여, 태그되지 않은 붕괴율 분석에서 효과적 수명을 활용한다. 이 방법은 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 평면에서 상호보완적인 제약을 제공하며, 강입자 불확실성에 대해 강건하며, 현재의 데이터는 표준모형 QCD 예측보다 큰 $\Delta\Gamma_s$ 를 지지한다.

ABSTRACT

Measurements of the effective lifetimes of $B_s$-meson decays, which only require untagged rate analyses, allow us to probe the width difference $ΔΓ_s$ and the CP-violating phase $ϕ_s$ of $B^0_s$-$\bar B^0_s$ mixing. We point out that the dependence of the effective lifetime on non-linear terms in $ΔΓ_s$ allows for a determination of $ϕ_s$ and $ΔΓ_s$ given a pair of $B_s$ decays into CP-even and CP-odd final states. Using recent lifetime measurements of $B^0_s o K^+K^-$ and $B^0_s o J/ψf_0(980)$ decays, we illustrate this method and show how it complements the constraints in the $ϕ_s$-$ΔΓ_s$ plane from other observables.

연구 동기 및 목표

• 효과적 수명 측정을 통해 $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 혼합 매개변수를 탐색하는 데 유리한 새로운 실험적 방법을 개발하는 것.
• 효과적 수명이 $B_s \to K^+K^-$ (CP-짝성) 및 $B_s \to J/\psi f_0(980)$ (CP-홀성) 붕괴에서 태그되지 않은 분석 없이도 $\phi_s$ 및 $\Delta\Gamma_s$ 를 결정할 수 있음을 보여주는 것.
• 실험 데이터를 활용하여 이 방법이 강입자 불확실성에 대해 얼마나 강건한지 평가하는 것.
• 기존 수명 측정 자료로부터 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 평면에 대한 현재의 제약 수준을 평가하고, 1% 정밀도로 향후 향상 가능성을 예측하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 $B_s \to f$ 붕괴의 태그되지 않은 붕괴율 분석을 사용하며, 시간에 따라 변화하는 붕괴율이 경량 및 고유량 질량 고유상태에 해당하는 두 개의 지수함수의 합으로 표현된다.
• 효과적 수명 $\tau_f$ 는 태그되지 않은 붕괴율의 첫 번째 모멘트에서 유도되며, $\Delta\Gamma_s$ 에 대한 비선형 항을 포함한다. 이는 $y_s = \Delta\Gamma_s / (2\Gamma_s)$ 라는 매개변수를 통해 이루어진다.
• 비율 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma} = (R_H^f - R_L^f)/(R_H^f + R_L^f)$ 는 최종 상태의 CP-홀성/짝성을 나타내며, 효과적 수명 공식에 비선형적으로 포함된다.
• CP-짝성 최종 상태($K^+K^-$)와 CP-홀성 최종 상태($J/\psi f_0$)의 $\tau_f$ 를 측정함으로써, 이 두 식을 연립하여 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 를 결정할 수 있다.
• 강입자 불확실성은 $B_s \to J/\psi \bar{K}^{*0}$ 와 $B_d^0 \to J/\psi \rho^0$ 와 같이 유사한 동역학을 공유하는 관련 붕괴들과의 비교를 통해 제어된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CP-짝성 및 CP-홀성 최종 상태로의 $B_s$ 붕괴 효과적 수명을 태그되지 않은 분석 없이 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 를 결정하는 데 사용할 수 있는가?
• RQ2 강입자 불확실성에 대해 수명 측정으로부터 유도된 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 의 제약은 얼마나 강건한가?
• RQ3 기존의 $B_s \to K^+K^-$ 와 $B_s \to J/\psi f_0$ 수명 측정 자료로부터 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 평면에 대한 현재의 제약 수준은 어떠한가?
• RQ4 1% 정밀도의 수명 측정은 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 의 제약 수준을 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 현재의 $B_s \to K^+K^-$ 와 $B_s \to J/\psi f_0$ 효과적 수명 측정은 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 평면에서 테바트론 결과와 일치하는 제약을 제공하지만, 최근의 LHCb 데이터와는 괴리된다.
• 현재 데이터는 표준모형 QCD 예측보다 큰 $\Delta\Gamma_s$ 를 지지하며, 이는 표준모형 계산에서 장거리 강입자 기여가 완전하지 않다는 의문을 제기한다.
• 1% 정밀도의 수명 측정은 $\phi_s$ 와 $\Delta\Gamma_s$ 의 제약 수준을 크게 강화할 것이며, 혼합 매개변수의 고정밀도 결정을 가능하게 한다.
• 만약 CP-짝성 및 CP-홀성 최종 상태의 효과적 수명이 표준모형 값에 가까워지면, 이 방법은 $\phi_s$ 에 대해 민감도를 상실하지만, $\Delta\Gamma_s$ 는 여전히 정밀하게 결정할 수 있다.
• 이 방법은 강입자 불확실성에 대해 강건하며, 특히 $B_s \to J/\psi \bar{K}^{*0}$ 와 $B_d^0 \to J/\psi \rho^0$ 와 같은 제어 채널과 조합할 경우 더욱 강력하다.