[논문 리뷰] Effective out-of-plane g-factor in strained-Ge/SiGe quantum dots

Andrew J. Miller, Mitchell Brickson외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 02.

Semiconductor Quantum Structures and Devices인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 단일홀 Ge/SiGe 양자점에서 처음으로 면외 g인자를 측정하였으며, 면내 g인자(~0.3)에 비해 극도로 높은 이방성(>50)을 보이며 15.7(22)의 값을 확인하였다. 자화스펙트로스코피 및 Luttinger 해밀토니안 시뮬레이션을 통해 강한 스핀-오비탈 결합과 전하 상태 및 자장에 의한 g인자 조절 가능성을 입증하였으며, 이는 양자 컴퓨팅 플랫폼에서 저자장에서의 스핀 판독을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Recently, lithographic quantum dots in strained-Ge/SiGe have become a promising candidate for quantum computation, with a remarkably quick progression from demonstration of a quantum dot to qubit logic demonstrations. Here we present a measurement of the out-of-plane $g$-factor for single-hole quantum dots in this material. As this is a single-hole measurement, this is the first experimental result that avoids the strong orbital effects present in the out-of-plane configuration. In addition to verifying the expected $g$-factor anisotropy between in-plane and out-of-plane magnetic ($B$)-fields, variations in the $g$-factor dependent on the occupation of the quantum dot are observed. These results are in good agreement with calculations of the $g$-factor using the heavy- and light-hole spaces of the Luttinger Hamiltonian, especially the first two holes, showing a strong spin-orbit coupling and suggesting dramatic $g$-factor tunability through both the $B$-field and the charge state.

연구 동기 및 목표

• 다중홀 시스템에서 존재하는 궤도 효과를 피하기 위해 단일홀 Ge/SiGe 양자점에서 면외 g인자를 측정하는 것.
• 단일홀 영역에서 면내 및 면외 자기장 간의 g인자 이방성을 검증하는 것.
• 홀의 점유도와 자기장 방향에 따라 g인자가 어떻게 변화하는지 조사하는 것.
• 실험 결과를 Luttinger 해밀토니안 시뮬레이션과 비교하여 스핀-오비탈 결합과 궤도 효과를 이해하는 것.

제안 방법

• 30 mK에서의 냉각기에서 면외 자기장을 3 T까지 적용한 자화스펙트로스코피를 실시하였다.
• 이중 양자점 장치를 사용하였으며, 하부 양자점은 전하 센서로 기능하고 상부 양자점은 단일홀 상태로 조절되었다.
• 게이트 결합(α = 75.4(35) mV/μm)을 측정하고, 0–0.2 T 범위 내에서 에너지 준위 기울기로부터 g인자를 추출하였다.
• 실제로 존재하는 양자점의 잠재력과 함께 Bir-Pikus 모델에 의한 변형을 포함한 Luttinger 해밀토니안을 사용하여 이론적 시뮬레이션을 수행하였다.
• 0.2 T에서 자장에 의한 스피너 에너지 간격(ΔE/μB B)으로부터 이론적 g인자를 계산하고 실험 결과와 비교하였다.
• 자기장 증가에 따른 에너지 준위 기울기의 부호와 크기를 분석하여 궤도 효과와 스핀-오비탈 결합을 고려하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일홀 Ge/SiGe 양자점에서 면외 g인자는 얼마이며, 면내 g인자와 비교해 어떻게 다를까?
• RQ2 면외 자기장 하에서 양자점 내 홀 점유도가 증가할수록 g인자는 어떻게 변화하는가?
• RQ3 p형 오비탈에 대해 면외 구성에서 궤도 효과가 본질적 g인자를 얼마나 흐리게 하는가?
• RQ4 Luttinger 해밀토니안 시뮬레이션은 관측된 g인자와 점유도 및 B장 의존성의 정확한 재현이 가능한가?
• RQ5 응력과 물질 매개변수(예: Luttinger 매개변수)는 g인자 이방성 결정에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 단일홀 상태에서 측정된 면외 g인자는 15.7(22)로, 면내 g인자(~0.3)보다 현저히 높아 g인자 이방성이 50를 초과한다.
• 홀 점유도가 2를 초과할 경우 궤도 효과가 지배적이며, 특히 p형 오비탈에서 나타나는 바와 같이 명백한 g인자 변동이 관찰된다.
• Luttinger 해밀토니안 시뮬레이션은 첫 두 홀 상태의 실험 g인자를 양호한 일치로 재현하였으며, 0.2 T에서 예측된 g인자는 21.25로 도출되었다.
• 시뮬레이션은 에너지 준위 기울기의 부호와 상대적 크기를 정확히 예측하지만, p형 상태에서는 크기를 과대평가하여 다체 효과가 작용할 가능성이 있음을 시사한다.
• 자기장 방향과 궤도 운동량의 정렬이 에너지 준위의 곡률과 기울기의 부호 반전을 유도하며, 순수한 자장 분할과의 편차를 설명한다.
• 결과적으로 강한 스핀-오비탈 결합이 전하 상태와 자기장 방향 조절을 통해 g인자 조절이 가능하게 하며, 이는 양자 컴퓨팅에서 저자장 스핀 판독을 뒷받침한다.