[논문 리뷰] Effective synaptic interactions in subsampled nonlinear networks with strong coupling

Braden A. W. Brinkman, Fred Rieke외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 02.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 57인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 샘플링된 신경망에서 관측되지 않은 뉴런이 효과적 시냅스 상호작용을 어떻게 재구성하는지 정량화하기 위한 이론적 프레임워크를 개발한다. 이는 은닉 유닛이 관측된 상호작용에 경로에 따라 달라지는 수정을 유도한다는 것을 보여준다. 강한 결합이 1/√N 스케일링을 따를 경우, 효과적 연결성에 분석적으로 다룰 수 있는 심각한 왜곡이 발생하며, 이는 부분 기록에서 진짜 시냅스 역학을 정확하게 추론할 수 있게 한다.

ABSTRACT

A major obstacle to understanding neural coding and computation is the fact that experimental recordings typically sample only a small fraction of the neurons in a circuit. Measured neural properties are skewed by interactions between recorded neurons and the “hidden” portion of the network. To properly interpret neural data, we thus need a better understanding of the relationships between measured effective neural properties and the true underlying physiological properties. Here, we focus on how the effective spatiotemporal dynamics of the synaptic interactions between neurons are reshaped by coupling to unobserved neurons. We find that the effective interactions from a pre-synaptic neuron r ′ to a post-synaptic neuron r can be decomposed into a sum of the true interaction from r ′ to r plus corrections from every directed path from r ′ to r through unobserved neurons. Importantly, the resulting formula reveals when the hidden units have—or do not have—major effects on reshaping the interactions among observed neurons. As a prominent example, we derive a formula for strong impact of hidden units in random networks with connection weights that scale with 1/√ N , where N is the network size—precisely the scaling observed in recent experiments.

연구 동기 및 목표

• 실험에서 측정된 효과적 시냅스 상호작용이 신경 회로 내에서 관측되지 않은 뉴런으로 인해 어떻게 왜곡되는지 이해하는 것.
• 모든 은닉 경로를 고려한 관측된 뉴런 간 효과적 상호작용에 대한 일반적인 해석적 공식을 유도하는 것.
• 은닉 유닛이 관측된 신경 동역학에 상당한 영향을 미치는 조건, 특히 강하게 결합된 네트워크에서의 조건을 규명하는 것.
• 실험 관측과 일치하는 1/√N 스케일링된 연결 가중치를 가진 무작위 네트워크에서 은닉 유닛이 미치는 강력한 영향을 설명하는 것.

제안 방법

• 비선형 네트워크에서 관측되지 않은 뉴런의 영향을 효과적 시냅스 상호작용에 대해 평균장 접근법을 사용해 모델링한다.
• 효과적 상호작용을 직접적인 진짜 상호작용과 모든 은닉 뉴런을 통과하는 방향성 경로를 통한 수정 항의 합으로 정확히 분해한다.
• 네트워크 크기의 효과적 동역학에 미치는 영향를 분석하기 위해 i.i.d. 연결 가중치가 1/√N 스케일링된 무작위 네트워크에 이 형식을 적용한다.
• 은닉 경로에서 온 수정 항을 계산하기 위해 경로 적분 및 통계역학 기법을 사용하며, 이들이 네트워크 구조와 결합 강도에 어떻게 의존하는지 규명한다.
• 은닉 유닛 기여가 큰 네트워크에서 √N 비례로 증가함을 보여 정확히 검증함으로써 실험 관측 결과를 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 샘플링된 네트워크에서 관측되지 않은 뉴런은 기록된 뉴런 간 효과적 시냅스 상호작용을 어떻게 변화시키는가?
• RQ2 은닉 유닛이 관측된 신경 동역학에 상당한 왜곡을 유도하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 왜 1/√N 스케일링된 가중치를 가진 실험 네트워크에서는 희박한 샘플링에도 강한 효과적 상호작용이 나타나는가?
• RQ4 관측된 뉴런 간 효과적 상호작용은 직접 경로와 간접(은닉) 경로의 기여로 정확히 분해될 수 있는가?

주요 결과

• 관측된 뉴런 간 효과적 시냅스 상호작용은 진짜 상호작용에 더해, 관측되지 않은 뉴런을 통과하는 모든 방향성 경로에서 온 수정 항의 합으로 정확히 분해된다.
• 수정 항의 크기는 은닉 경로의 수와 강도에 따라 달라지며, 짧은 경로에서도 상당한 기여를 할 수 있다.
• 1/√N 스케일링된 가중치를 가진 무작위 네트워크에서는 은닉 유닛이 √N 비례로 증가하는 효과적 상호작용을 유도하며, 이는 실험에서 관측된 강한 결합을 설명한다.
• 이 프레임워크는 은닉 유닛이 직접 기록되지 않더라도, 특히 크고 강하게 결합된 네트워크에서는 효과적 동역학을 지배할 수 있음을 드러낸다.