[논문 리뷰] Effectively Nonblocking Consensus Procedures Can Execute Forever - a Constructive Version of FLP

Robert L. Constable|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 15.

Distributed systems and fault tolerance참고 문헌 11인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 FLP 불가능성 결과에 대한 구성적 증명을 제시하며, 효과적으로 비차단적인 합의 프로토콜이 명시적으로 무한한 비종료 실행을 구성함으로써 영원히 실행될 수 있음을 보여준다. 계산 유형 이론과 효과적 이진성(Effective Bivalence)을 활용하여 이러한 실행을 생성하는 알고리즘적 방법을 제공함으로써, 이국적 시스템에서 합의 프로토콜 실패를 실질적으로 시뮬레이션하고 분석할 수 있는 방법을 제공한다.

ABSTRACT

The Fischer-Lynch-Paterson theorem (FLP) says that it is impossible for processes in an asynchronous distributed system to achieve consensus on a binary value when a single process can fail; it is a widely cited theoretical result about network computing. All proofs that I know depend essentially on classical (nonconstructive) logic, although they use the hypothetical construction of a nonterminating execution as a main lemma. FLP is also a guide for protocol designers, and in that role there is a connection to an important property of consensus procedures, namely that they should not block, i.e. reach a global state in which no process can decide. A deterministic fault-tolerant consensus protocol is effectively nonblocking if from any reachable global state we can find an execution path that decides. In this article we effectively construct a nonterminating execution of any such protocol. That is, given any effectively nonblocking protocol P and a natural number n, we show how to compute the n-th step of an infinitely indecisive computation of P. From this fully constructive result, the classical FLP follows as a corollary as well as a stronger classical result, called here Strong FLP. Moreover, the construction focuses attention on the important role of nonblocking in protocol design. An interesting consequence of the constructive proof is that we can, in principle, build an undefeatable attacker for a consensus protocol that is provably correct, indeed because it is provably correct. We can do this in practice on certain kinds of networks.

연구 동기 및 목표

• 이국적 분산 시스템에서 합의에 대한 구성적이고 효과적인 FLP 불가능성 결과를 제공하기 위해.
• 고전적 이진성에서의 비효율적 개념 대신 계산적으로 의미 있는 대안으로 '효과적 이진성'을 정의하고 구현하기 위해.
• 어떤 증명적으로 올바른 합의 프로토콜이라도 비종료 실행을 명시적으로 구성할 수 있음을 보이기 위해.
• Nuprl 및 Coq와 같은 형식 검증 도구를 사용하여 블로킹 시나리오와 무한 실행을 자동으로 생성하기 위해.
• 비구성적 FLP 증명과 실질적 프로토콜 분석 사이의 격차를 메우기 위해 실행 가능한 증거를 추출하기 위해.

제안 방법

• 계산 유형 이론과 형식 검증에 기반한 구성적 변형인 '효과적 비차단성'을 도입하여 비차단성의 구성적 변형을 제공한다.
• 'v-가능한 실행'을 정의하고 이를 통해 이진성을 효과적으로 결정함으로써, 고전적 FLP 증명에서의 비효율적 개념인 '가치'를 피한다.
• 한 상태가 이진성임과 동시에 프로세스가 주어지면, 전체 i-포크를 갖는 새로운 이진 상태를 생성하는 '한 스텝 보조정리'를 적용하여 무한 실행을 반복적으로 구성할 수 있도록 한다.
• 경로-증거 함수인 wt(s, Qi)를 사용하여, 이진 상태를 향해 실행 경로를 체계적으로 탐색하는 프로그램(인variants 및 루프 구조 포함)을 개발한다.
• 행동의 교환법칙을 활용하여 동치 시스템 상태 간에 결정 경로를 이동시켜, 비종료 실행의 구성에서 일관성을 확보한다.
• Nuprl, Coq와 같은 형식 증명 시스템을 활용하여 구성적 증명에서 실행 가능한 코드를 추출함으로써, 무한 실행의 자동 생성을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 증명적으로 올바른 합의 프로토콜로부터 비종료 실행을 효과적으로 구성할 수 있는가?
• RQ2 고전적 FLP 불가능성 결과를 어떻게 구성적으로 재구성하여 비종료에 대한 실행 가능한 증거를 도출할 수 있는가?
• RQ3 효과적 이진성이 합의 프로토콜에서 무한 실행을 알고리즘적으로 구성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 형식 검증 도구가 실제로 프로토콜 실패가 발생하는 비동기 조건을 보여주는 실행 시퀀스를 추출할 수 있는가?
• RQ5 효과적 비차단성 개념은 합의 프로토콜 설계의 실질적 분석을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 모든 효과적 비차단 합의 프로토콜에 대해 무한하고 비종료되는 실행을 구성할 수 있는 명시적 알고리즘이 존재하며, 이는 이러한 프로토콜이 영원히 흔들릴 수 있음을 증명한다.
• 한 스텝 보조정리는 이진 상태를 갖는 새로운 상태를 생성하는 구성적 방법을 제공하며, 이는 비종료 실행의 반복적 구성에 기여한다.
• 효과적 이진성은 비효율적인 고전적 이진성 개념을 계산적으로 의미 있는 개념으로 대체할 수 있게 하여, FLP 증명이 실행 가능한 코드 추출에 적합하게 만든다.
• 구성적 증명을 통해 Nuprl와 같은 도구를 사용하여 블로킹 시나리오와 무한 실행을 자동으로 생성할 수 있으며, 이는 증거 함수를 추출할 수 있다.
• 결과적으로 증명적으로 올바른 합의 프로토콜이라도, 비종료를 유도하는 도전할 수 없는 적대자에 의해 공격받을 수 있으며, 이러한 공격은 특정 네트워크에서는 실질적으로 실행 가능하다.
• 이 방법은 가상의 실행이 아닌 실제 비종료 실행을 생성함으로써 합의 프로토콜의 시뮬레이션과 디버깅을 실질적으로 가능하게 한다.