[논문 리뷰] Effects of capillary number and flow rates on the hydrodynamics of droplet generation in T-junction microfluidic systems

Akepogu Venkateshwarlu, Ram Prakash Bharti|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 21.

Innovative Microfluidic and Catalytic Techniques Innovation참고 문헌 69인용 수 54

한 줄 요약

이 연구는 유한요소 시뮬레이션을 이용해 T자형 미세유체 장치에서의 방울 생성을 수치적으로 조사하여, 모세관 수치(10⁻⁴ ≤ Cac ≤ 1)와 유량 비율(0.1 ≤ Qr ≤ 10)이 방울 유체역학에 미치는 영향을 분석한다. 여섯 가지 유동 제도를 규명하고, 2 ≤ Qr ≤ 10일 때 모든 Cac 값에서 눌림 제도가 지속됨을 밝혀내며, 방울 생성 제도에서 방울 주파수를 예측하는 힘의 법칙 상관관계(f_dd = 2.3 Q_r^0.417 Ca_c^0.685, R² = 0.9634)를 제안한다.

ABSTRACT

The hydrodynamics of droplets is significant in wide-ranging applications involving immiscible fluids and emulsions in food and pharmaceutical. The control and manipulation of droplets are primarily a function of flow governing and geometrical parameters. The finite element and level set approaches are used in this work to explore the influences of capillary number (Ca) and flow rate ratio (Qr) of dispersed and continuous phases on hydrodynamics of droplet generation in two-phase flow through T-junction cross-flow microfluidic device. A mathematical model based on a mass continuity, Navier-Stokes, and level set equations are solved computationally using the Eulerian framework for Ca = 1e-4 - 1 and Qr =0.1 - 10. Both immiscible phases, having equal density and unequal viscosity, flow (Re=0.1) through equal-sized channels. In particular, instantaneous phase flow field, droplet size, droplet detachment time and generation frequency are presented and discussed as a function of governing parameters (Ca and Qr). Considered parametric space is characterized as squeezing, first transition, dripping, second transition, parallel, and jet flow regimes. In contrast to threshold Ca ~ 0.01 in earlier studies, squeezing regime exists for all Ca and Qr = 2- 10. Flow regimes are also mapped into droplets and non-droplet zones. Threshold interfacial Ca, defining the boundary between droplet and non-droplet zones, scales quadratically with Qr. Droplet dynamics shows a complex dependence on Ca and Qr. Droplet length varies linearly with Qr in squeezing regime whereas power-law variation with Ca and Qr in dripping regime. Droplet frequency shows a power-law function of Ca and Qr in droplet zone. Present results compare excellently with earlier limited experimental and numerical studies. Finally, present results and predictive correlations can guide engineering and design of droplet microfluidics devices.

연구 동기 및 목표

• T자형 미세유체 시스템에서 모세관 수치(Cac)와 유량 비율(Qr)이 방울 유체역학에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• Cac와 Qr에 기반한 유동 제도—눌림, 방울형, 제트 등—를 매핑하기 위해.
• Qr에 따라 제곱적으로 스케일링되는 임계 모세관 수치를 이용해 방울 생성 영역과 비방울 유동 영역을 분리하기 위해.
• 방울 크기, 떨어짐 시간, 생성 주파수에 대한 예측 상관관계를 개발하기 위해.
• 검증된 수치 시뮬레이션을 통해 방울 미세유체 장치의 공학적 설계를 안내하기 위해.

제안 방법

• 질량 보존, 나비에-스토크스 방정식 및 보존 수준 세트 방정식을 기반으로 한 수학적 모델의 오일러 기반 프레임워크를 해결하기 위해 유한요소법(FEM)을 사용한다.
• 유체-유체 계면을 추적하기 위해 보존 수준 세트 방법을 적용하며, 재초기화 및 안정화 파라미터를 통해 날카운 계면 해상도를 유지한다.
• 고정된 레이놀즈 수(Rec = 0.1)를 기준으로 저관성, 점성 유동 조건에 집중하여 시뮬레이션을 수행한다.
• 모세관 수치(Cac = uμ/σ)와 유량 비율(Qr = Qd/Qc)을 10⁻⁴ ≤ Cac ≤ 1 및 0.1 ≤ Qr ≤ 10 범위에서 체계적으로 변화시킨다.
• 방울 떨어짐 주파수(f_dd), 방울 크기(L/wc), 떨어짐 시간(τdd)을 Cac와 Qr의 함수로 계산하고 분석한다.
• 다중 회귀 분석을 통해 R² = 0.9634를 확보한 새로운 예측 상관관계 f_dd = αQ_r^β Ca_c^γ를 도출한다. 이는 방울형 제도에 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모세관 수치(Cac)와 유량 비율(Qr)은 T자형 미세유체 시스템에서의 방울 형성과 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 구체적인 유동 제도(예: 눌림, 방울형, 제트 등)는 무엇이며, 각각 Cac와 Qr의 어떤 조건에서 발생하는가?
• RQ3 방울 생성과 비방울 유동을 분리하는 임계 모세관 수치(Cac,trans)는 무엇이며, Qr에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ4 눌림 제도에서는 유량 비율 Qr에 따라 방울 크기가 어떻게 변하는가? 방울형 제도에서는 Cac와 Qr에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ5 Cac와 Qr에 기반해 방울 생성 주파수(f_dd)를 예측할 수 있는 상관관계를 방울형 제도에서 개발할 수 있는가?

주요 결과

• 2 ≤ Qr ≤ 10일 때 모든 Cac 값에서 눌림 제도가 존재하며, 일반적으로 보고되는 임계 Cac ≈ 10⁻²와는 정반대되는 결과를 도출한다.
• 방울 생성 영역과 비방울 영역을 분리하는 전이 모세관 수치(Cac,trans)는 Qr에 대해 제곱적으로 스케일링되며, Car,trans = βQ_r²로 표현된다.
• 눌림 제도에서는 방울 길이가 Qr에 대해 선형적으로 변화함을 확인하여, 흐름 비율을 통한 방울 크기 직접 제어 가능성을 입증한다.
• 방울형 제도에서는 방울 크기와 주파수 모두 Cac와 Qr에 대한 힘의 법칙 의존성을 보이며, 방울 크기의 R² = 0.9874, 주파수의 R² = 0.9634를 확보한다.
• 방울형 제도에서 방울 주파수에 대한 예측 상관관계 f_dd = 2.3 Q_r^0.417 Ca_c^0.685를 제안한다(1/10 ≤ Qr ≤ 1/2, 10⁻² ≤ Cac ≤ 0.1 범위). 수치적 결과와 예측값 간 뛰어난 일치를 보이며, 폴리 플롯을 통해 확인된다.
• 본 연구는 전체 매개변수 공간을 방울 생성 영역과 비방울 영역으로 매핑하여, 주어진 Cac와 Qr 값에 대해 방울 생성 가능성을 신뢰성 있게 예측할 수 있도록 한다.