[논문 리뷰] Effects of different Form-factors in Meson-Photon-Photon Transitions and the Muon Anomalous Magnetic Moment

Johan Bijnens, Fredrik Persson|ArXiv.org|2001. 06. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 3인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 메손-광자-광자 전이와 뮤온 이론적 자기모멘트($a_\mu$)에 영향을 미치는 네 가지 다른 형상 인자(form-factor)의 영향을 조사한다. 유전자 대칭 양자장론 이론(ChPT)과 빛-빛 산란 계산을 사용하여, Form 2와 Form 3가 현재 실험 결과와 가장 일관되며, 이로 인해 형상 인자 불확실성으로 인한 이론적 불확실성의 최소값으로 $a_\mu^{PS} = -(8.83 \pm 0.9) \times 10^{-10}$을 도출한다.

ABSTRACT

The exact form of the form-factor associated with a meson-photon-photon vertex is not known. Different suggestions exist, based on constraints from QCD and on recent experiments. Four different form-factors are studied in this article. We calculate decay rates for the decays $π^{0} o γγ$, $η o γe^{+}e^{-}$, $η o μ^{+}μ^{-} e^{+}e^{-}$} and $η o e^{+}e^{-} e^{+}e^{-}$ and cross sections for the processes $e^{+}e^{-} o PS e^{+}e^{-}$, where $PS=π^{0}$, $η$ or $η'$. The results depend on the choice of form-factor and we examine if the differences are large enough to distinguish in upcoming experiments. The dominant part of the light-by-light contribution to the muon anomalous magnetic moment is also calculated. Here the uncertainty around the choice of form-factor implies that it is possible to estimate a smallest error in the theoretical value of this contribution.

연구 동기 및 목표

• 빛-빛 산란에서 다양한 형상 인자가 메손-광자-광자 붕괴율과 단면적에 미치는 민감도를 평가하기 위해.
• 향후 실험들이 경쟁하는 형상 인자 모델을 구분할 수 있는지 평가하기 위해.
• 형상 인자 불확실성으로 인한 편미분형 빛-빛 기여의 이론적 불확실성 최소치를 추정하기 위해.
• 네 가지 다른 형상 인자(Form 1: 일정, Form 2: 벡터 메손 우세, Form 3: 스칼라 유형, Form 4: QCD 기반)의 예측을 실험 제약 조건과 비교하기 위해.
• 현재 데이터와 형상 인자 불확실성과 일치하는 가장 작은 오차를 갖는 $a_\mu^{PS}$에 대한 견고한 이론적 하한을 제공하기 위해.

제안 방법

• 다양한 형상 인자를 사용하여 메손-광자-광자 전이 진폭을 계산하기 위한 유전자 대칭 양자장론(ChPT) 기반 형식론을 사용하였다.
• 네 가지 다른 형상 인자를 사용: Form 1(일정), Form 2(벡터 메손 우세, $\rho$-공진기 포함), Form 3(스칼라 유형, $k_1^2 + k_2^2$ 의존성 포함), Form 4(QCD 기반, $F_\pi$ 및 $N_c$ 의존성 포함).
• $\pi^0 \to \gamma\gamma$, $\eta \to \gamma\gamma$, $\eta \to e^+e^-$, $\eta \to \mu^+\mu^-$, $\eta \to e^+e^-e^+e^-$의 붕괴율을 계산하였다.
• 동일한 형상 인자를 사용하여 $e^+e^- \to PS\,e^+e^-$의 단면적을 $PS = \pi^0, \eta, \eta'$ 인 경우에 대해 계산하였다.
• CLEO, WASA at CELSIUS, CESR, DA\Phi NE의 실험 데이터와 이론 예측을 비교하여 형상 인자 선택을 제약 조건에 맞추었다.
• 현재 데이터와 형상 인자 불확실성에 기반하여 Form 2와 Form 3의 예측 간 격차를 이용해 $a_\mu^{PS}$의 최소 이론적 불확실성을 추정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 형상 인자는 $\pi^0 \to \gamma\gamma$ 및 $\eta \to \gamma\gamma$ 붕괴율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 WASA, CESR, DA\Phi NE에서 예상되는 향후 실험들은 단면적 측정을 통해 네 가지 형상 인자를 구분할 수 있는가?
• RQ3 기존 CLEO 데이터로 인해 어떤 형상 인자가 배제되고, 어떤 것이 살아남는가?
• RQ4 형상 인자 불확실성으로 인한 편미분형 빛-빛 기여의 이론적 불확실성 최소치는 무엇인가?
• RQ5 Form 2와 Form 3의 예측 간 격차를 $a_\mu^{PS}$의 보수적인 오차 추정치로 사용할 수 있는가?

주요 결과

• Form 1과 Form 4는 $\eta \to e^+e^-$에 대한 CLEO 데이터로 인해 배제되며, 현재 실험 제약 조건과 일치하지 않음을 시사한다.
• WASA at CELSIUS는 Form 2와 Form 3를 구분할 것으로 예상되나, 아직 어느 것도 배제하지는 않으며, 예측 불확실성에 기반한다.
• CESR과 DA\Phi NE의 실험들은 충분한 정밀도를 확보하여 네 가지 형상 인자를 모두 구분할 수 있을 것으로 기대된다.
• 편미분형 빛-빛 기여에 대한 $a_\mu$는 Form 2와 Form 3 예측의 평균을 사용하여 $a_\mu^{PS} = -(8.83 \pm 0.9) \times 10^{-10}$로 추정된다.
• 이 값은 현재 데이터로 Form 2와 Form 3를 배제할 수 없고, 그 예측 간 격차가 최소 오차를 정의하므로 $a_\mu^{PS}$에 대해 가능한 최소 이론적 불확실성을 나타낸다.
• 이 결과는 이전의 추정치인 $-(8.5 \pm 1.3) \times 10^{-10}$ 및 $-(8.27 \pm 0.64) \times 10^{-10}$과 일치하지만, 형상 인자 불확실성으로 인한 더 엄격한 오차 구간으로 더 보수적인 추정치이다.