[논문 리뷰] Effects of Lovelock gravity on the Joule-Thomson expansion

Jie-Xiong Mo, Gu-Qiang Li|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 35인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 일곱 차원 라벨록 반데시트라움(AdS) 블랙홀에서의 줄루-트로이모슨 팽창을 조사하며, 줄루-트로이모슨 계수를 유도하고, 역전 및 등엔탈프피 곡선을 분석한다. 증가하는 라벨록 매개변수 α는 역전 온도와 압력을 크게 감소시키며, 전하의 영향과 대조된다. 또한 전하가 없는 라벨록 블랙홀은 역전점이 없고 항상 냉각 행동을 보임을 드러낸다.

ABSTRACT

Effects of Lovelock gravity on the Joule-Thomson expansion are probed from various perspectives. The well-known Joule-Thomson coefficient is derived with both the explicit expression and intuitive image presented. Moreover, the inversion curves showing the relation between the inversion temperature and the inversion pressure are studied. It is shown that for given inversion pressure, the inversion temperature of the case $α eq0$ ($α$ is the Lovelock parameter) is much lower than that of the case $α=0$. And the inversion temperature tends to decrease with $α$, in contrast to the effect of the electric charge. It is also shown that the ratio between the minimum inversion temperature and the critical temperature decreases with $α$ for $α eq0$. Furthermore, the isenthalpic curves are investigated with rich physics revealed. The intersection point between the isenthalpic curve and the inversion curve is exactly the inversion point discriminating the heating process from cooling process. It is shown that both the inversion temperature and the inversion pressure for $α eq0$ are much lower for the same given mass of the black hole, showing the effect of Lovelock gravity. Last but not the least, we discuss the case of uncharged Lovelock AdS black holes with interesting feature found. It is shown that the Joule-Thomson coefficient is always positive, suggesting the expansion is always in the regime of cooling process. And no inversion temperature exists, in contrast to the case $Q eq0$. Isenthalpic curves are also quite different since the temperature increases monotonically with the pressure when the mass is specified.

연구 동기 및 목표

• 일곱 차원 반데시트라움(AdS) 블랙홀에서 라벨록 중력의 영향을 줄루-트로이모슨 팽창에 분석하기.
• 줄루-트로이모슨 계수를 유도하고, 발산점 및 영점과 같은 행동을 연구하기.
• 다양한 라벨록 매개변수와 블랙홀 전하에서의 역전 곡선 및 등엔탈프피 곡선을 조사하기.
• 특히 역전 온도와 냉각/가열 영역 측면에서 전하가 있는 경우와 없는 경우의 열역학적 행동을 비교하기.
• 최소 역전 온도와 임계 온도의 비율이 α에 따라 어떻게 변화하는지 탐구하기.

제안 방법

• 라벨록 반데시트라움(AdS) 블랙홀의 열역학 제1법칙에서 줄루-트로이모슨 계수 μ를 유도한다.
• 일곱 차원 라벨록 반데시트라움(AdS) 블랙홀의 명시적 열역학 관계(질량, 압력, 사건의 지평선 반지름 포함)를 사용한다.
• μ = 0 조건을 풀어 역전 곡선을 구성하고, 역전 온도와 압력 간의 관계를 설정한다.
• 등엔탈프피 곡선(일정 엔탈피)을 분석하고, 이 곡선이 역전 곡선과 만나는 점을 역전점으로 식별한다.
• α = 0 (아인슈타인-힐베르트 중력)과 α ≠ 0 (라벨록 중력)의 결과를 비교하며, 정성적·정량적 차이에 초점을 맞춘다.
• α와 질량 M이 변할 때 μ, 역전 곡선, 등엔탈프피 곡선의 수치 분석 및 그래픽 시각화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라벨록 매개변수 α는 일곱 차원 반데시트라움(AdS) 블랙홀에서 줄루-트로이모슨 계수 μ에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 α는 역전 온도와 압력에 어떤 영향을 미치며, 전하의 영향과 비교해보면 어떠한가?
• RQ3 α가 증가함에 따라 최소 역전 온도와 임계 온도의 비율 T_min / T_c는 어떻게 변화하며, α = 0의 경우와 어떻게 다를까?
• RQ4 전하가 있는 경우와 없는 경우의 등엔탈프피 곡선은 어떻게 다를까?
• RQ5 전하가 없는 라벨록 반데시트라움(AdS) 블랙홀에서는 역전 온도가 존재하는가? 이는 줄루-트로이모슨 과정에 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 줄루-트로이모슨 계수 μ는 허블 온도가 0인 점(발산점)과 역전점(영점)을 가지며, α가 증가함에 따라 이 두 점이 더 작은 사건의 지평선 반지름으로 이동한다.
• 고정된 역전 압력에서 α ≠ 0 인 경우 α = 0 인 경우보다 역전 온도가 현저히 낮으며, α가 증가함에 따라 단조롭게 감소한다.
• 최소 역전 온도와 임계 온도의 비율 T_min / T_c는 α가 증가함에 따라 감소하며, 이는 라벨록 중력에서 냉각 효율이 더 강하게 억제됨을 시사한다.
• 등엔탈프피 곡선은 역전 곡선과의 교차점에서 역전점을 형성하며, 이는 냉각 영역(위)에서 가열 영역(아래)으로의 전이점을 나타내고, 이 점은 곡선 상에서 최대 온도이다.
• 전하가 없는 라벨록 반데시트라움(AdS) 블랙홀(Q = 0)의 경우 줄루-트로이모슨 계수는 항상 양수이므로 팽창은 항상 냉각 영역에 있으며, 역전 온도가 존재하지 않는다.
• 전하가 없는 경우 등엔탈프피 곡선은 고정된 질량에서 압력이 증가함에 따라 온도가 단조롭게 증가하는 경향을 보이며, 전하가 있는 블랙홀에서 관찰되는 행동과 뚜렷한 대비를 이룬다.