[논문 리뷰] Effects of the initial perturbations on the Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz instability system

Feng Chen, Aiguo Xu외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 29.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 79인용 수 22

한 줄 요약

이 연구는 다중 회귀 시간 이산 블라슈케 모형을 사용하여 초기 왜곡 형태가 레일리-테일러-켈빈-헬름홀츠 불안정성(RTKHI) 시스템에 미치는 영향을 조사한다. 날카로운 초기 인터페이스는 RTI 성장 속도를 크게 향상시키며, KHI의 진화는 초기 형태에 거의 민감하지 않다. RTKHI 전이의 임계 비율은 양측(θ₁) 및 중앙(θ₂) 접촉각에 따라 달라지며, 역행 파라볼라 또는 타원형 인터페이스는 다른 형태보다 KHI에서 RTI로의 전이를 더 늦추는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

In the paper, the effects of initial perturbations on the Rayleigh-Taylor instability (RTI), Kelvin-Helmholtz instability (KHI), and the coupled Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz instability (RTKHI) systems are investigated using a multiple-relaxation-time discrete Boltzmann model. Six different perturbation interfaces are designed to study the effects of the initial perturbations on the instability systems. Based on the mean heat flux strength $D_{3,1}$, the effects of initial interfaces on the coupled RTKHI are examined in detail. The research is focused on two aspects: (i) the main mechanism in the early stage of the RTKHI, (ii) the transition point from KHI-like to RTI-like for the case where the KHI dominates at earlier time and the RTI dominates at later time. It is found that the early main mechanism is related to the shape of the initial interface, which is represented by both the bilateral contact angle $ heta_{1}$ and the middle contact angle $ heta_{2}$. The influence of inverted parabolic and inverted ellipse perturbations ($ heta_{1}<90$) on the transition point of the RTKHI system is greater than that of other interfaces.

연구 동기 및 목표

• 다양한 초기 왜곡 형태의 RTI, KHI 및 복합 RTKHI 시스템에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 인터페이스 형태가 RTKHI의 초기 단계에서 지배적인 메커니즘에 미치는 영향를 규명하기 위해.
• RTKHI 시스템이 KHI 유사 행동에서 RTI 유사 행동으로 전이되는 조건을 규명하기 위해.
• 초기 진폭과 접촉각(θ₁, θ₂)이 전이 시점의 지연 또는 촉진에 미치는 영향을 정량화하기 위해.

제안 방법

• 고정밀도와 안정성을 확보하기 위해 다중 회귀 시간 이산 블라슈케 모형(MRT-DLB)을 사용하여 유체역학적 불안정성을 시뮬레이션한다.
• 사인파, 파라볼라, 역행 파라볼라, 톱니형, 타원형, 역행 타원형의 6가지 서로 다른 초기 인터페이스 형태를 수치적으로 설계하고 시뮬레이션한다.
• 복합 시스템에서 RTI와 KHI의 상대 기여도를 평가하기 위해 평균 열역학 흐름 강도 D3,1을 진단 도구로 사용한다.
• 인터페이스 기하학을 기술하고 임계 비율과 연관시키기 위해 양측(θ₁) 및 중앙(θ₂) 접촉각을 사용한다.
• 파arametric 연구를 통해 초기 진폭(a₀ = 2, 3.6)과 인터페이스 형태를 변화시켜 전이 시점에 미치는 영향을 평가한다.
• 모멘트 공간에서 수정된 충돌 항(ˆA8, ˆA9)을 통해 점성 응력과 열역학 흐름의 등방성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 인터페이스 형태는 RTI의 성장 속도와 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 초기 인터페이스 형태는 KHI의 발달에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ3 RTKHI 발생의 임계 비율은 무엇에 의해 결정되며, θ₁과 θ₂는 이를 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 초기 인터페이스 형태와 진폭은 RTKHI에서 KHI 지배에서 RTI 지배로의 전이 시점에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 왜 역행 파라볼라 및 역행 타원형 인터페이스는 다른 형태보다 전이 시점이 더 뚜렷하게 지연되는가?

주요 결과

• 파라볼라 및 역행 파라볼라 형태와 같은 날카로운 초기 인터페이스는 사인파나 톱니형 인터페이스보다 RTI 버블 및 스플라이라이트 성장 속도가 더 빠르다.
• θ₂ ≈ 90°일 때 양측 접촉각 θ₁이 증가함에 따라 RTKHI의 임계 비율이 증가하며, 이는 타원형 인터페이스에서 최대에 도달한다.
• θ₂ ≈ 90° 이며 θ₁ < 90°일 경우(역행 파라볼라/타원형), 임계 비율은 거의 일정하며 사인파나 톱니형 형태보다 낮다.
• 양측 접촉각 θ₁이 작을수록 KHI 유사 행동에서 RTI 유사 행동으로의 전이 시점이 크게 지연되며, 특히 역행 타원형 인터페이스는 가장 늦은 전이를 보인다.
• 초기 왜곡 진폭(a₀)을 증가시키면 선형 성장 단계가 단축되고 전이 시점이 앞당겨지며, 특히 역행 파라볼라 및 역행 타원형 인터페이스에서 두드러진다.
• 진폭이 전이 시점에 미치는 영향은 특히 역행 파라볼라 및 역행 타원형 인터페이스에서 가장 뚜렷하며, 높은 진폭에서 역행 타원형이 가장 크게 앞당겨진다.